Dehqonchilik ilmiy izlanish asoslari bilan fanidan ma’ruza ma'tinlari doc

3. Regressiya, regressiya tenglamalari. Tajribada munosabatning eng sodda kurinishilari, xususan ikki belgi orasidagi tugri chizikli munosabatlari urganiladi. Lekin kupincha tajribada murakkabrok munosabatlarni urganish maksadga muvofik. Bu munosabatlar bir necha korrelyasion munosabatda buladigan belgilar orasida mavjud buladi, masalan, guza xosili kullanilgan ugitga, xarorat, namlik va boshkalarga boglik bulib, bu bogliklik statistik tavsifga ega.
Kup belgili korrelyasiya va xususiy koeffisiyentlarni aniklash kup belgilar orasidagi munosabatni urganish usullari jumlasiga kiradi. Kup belgilar korrelyasiyasi deganda odatda X mikdorning U va Z va xakazo mikdorlarning bir vaktda uzgarishiga boglik xolda uzgarishi tushuniladi.
Odatda xususiy korrelyasiya uslubidan kup foydalaniladi. Bunda masala kuyidagicha kuyiladi: avval X va U belgilar orasidagi r_XU koeffisiyentlarni uchinchi Z belgi uzgarmas kiymatga ega bulganda korrelyasiya koeffisiyenti kanday kiymatga ega bulishi aniklanadi va bu mikdor xususiy korrelyasiya koeffisiyenti deb ataladi xamda r_XU(Z) simvoli bilan ifodalanadi. Buning uchun avvalo r_XU, r_XZ va r_UZ korrelyasiya koeffisiyentlari aniklanadi va sungra xususiy korrelyasiya kuyidagi tenglama yordamida topiladi.

^rХУ Z  ^
rХУ

• 
  ^rХZ ^rУZ
  

Xarflarni mos ravishda almashtirish yuli bilan r_XZ(U) va r_UZ(X) ning tenglamalarini xosil kilish mumkin.

^rХZ У  ^
rХZ

• 
  ^rХУ ^rУZ
  

va ^{rУZ  Х  
r}УZ

• 
  ^rХУ ^rХZ
  

Xususiy korrelyasiyalarni aniklashga misollar keltiramiz.
Makkajuxorining 9000 sutasi uzunligi (X), poyasining diametri (U) va aylana katordagi donlar soni (Z) orasidagi korrelyasiyalar xakida ma’lumotlar berilgan: r_XU = 0,799; r_XZ = 0,570; r_UZ = 0,507.
Bundan xususiy korrelyasiyalarni yukoridagi tenglamaga kuyib aniklaymiz.

^rХУ Z  ^
rХУ

• 
  ^rХZ ^rУZ _
  

  0,72

_{r } ^rХZ ^{ r}ХУ ^rУZ _

 0,318

ХУ
ХZ У  _{1  r 2}
^{1  r 2}УZ ^

^rУZ Х  ^
rУZ

• 
  ^rХУ ^rХZ _
  

127

 0,105

Bundan kurinib turibdiki, katordagi donlar soni suta uzunligi va poya diametriga boglik ekan. Shuningdek, suta uzunligining poya diametri xamda katordagi donlar soniga boglikligi kuchsiz ekanligi aniklandi.
Ayrim xollarda xususiy korrelyasiya koeffisiyentlari juft korrelyasiya koniniyatiga buysunmaydi. Masalan, guzaning (n=100) morfologik kursatkichlari – poyasining massasi (X), poyasining uzunligi (U) va diametri (Z) orasida kuyidagi koeffisiyentlar aniklangan, ya’ni poya massasi va uzunligi orasida r_XU = 0,6; poya massasi va diametri orasida r_XZ = 0,9 va poya uzunligi va diametri orasida r_UZ = 0,4 bulsa, ularning xususiy koeffisiyentlari kuyidagicha:

^rХУ Z  <sup>


r</sup>ХZ У  <sup>


r</sup>УZ  Х  ^
rХУ
^rХZ
^rУZ

• 
  ^rХZ ^rУZ _
  

• 
  ^rХУ ^rУZ _
  

• 
  ^rХУ ^rХZ _
  

 0,6

 0,9

 0,4

Korrelyasiya koeffisiyentini aniklash bilan birga tajribada regressiya tenglamasini aniklash muxim xisoblanib, kup omilli regressiyaning chizikli tenglamasining umumiy kurini kuyidagicha: