Davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

Tekshirish: Masala har doim yechimga ega.
B
C
C1
l2
l1
44
3-masala. Quyidagi elementlarga ko`ra to`g`ri burchakli
uchburchak yasang: 2p, A-B.
Berilgan: 2p va A-B.
Analiz: Izlanayotgan figura yasalgan deb faraz qilamiz va uni
tahminan chizib olamiz.
1⁰.A l nuqtadan 2p kesmani qo`yib, B nuqtani hosil qilamiz.
2⁰. A nuqtadan 45⁰, B nuqtadan 90
4
A B
burchakni
qo`yamiz, natijada ularning nurlari kesishishidan C nuqta hosil
bo`ladi.
3⁰. C nuqtadan AB kesmaga perpendikular tushiramiz va D
nuqtani hosil qilamiz.
4⁰. BC kesmaning o`rta perpendikularini o`tkazib, uning AB
kesma bilan kesishishidan hosil bo`lgan E nuqtani topamiz.
5⁰. D, C, E nuqtalarni ketma – ket tutashtiramiz, natijada biz
izlayotgan ∆DCE hosil bo`ladi.
Yasash:
Isbotlash: Yasashga ko`ra AD=DC, CE=EB,
AD+DE+EB=2p=DC+CE+DE.
B
A
C
E
2P
2
< A 2
45
Tekshirish: A -B > 90⁰ da masala yechimga ega emas.
Qolgan barcha barcha hollarda yechimga ega.
2.3-§. Geometrik almashtirishlar metodi.
Geometrik almashtirishlardan foydalanib, geometrik masalalarni
yechish mumkin. Bu metod bilan masala yechishni analiz bosqichida,
berilgan va izlangan figuralardan tashqari, berilgan figuraning yoki
uning biror qismini u yoki bu geometrik almashtirishlar natijasida
hosil qilingan figuralar ham qaraladi. Bu figura qaysi geometrik
almashtirishni qo’llab hosil qilingan bo’lsa, yasashga doir masala
o’sha metod bilan yechilgan deb ataladi. Jumladan, simmetriya
metodi, parallel ko’chirish metodi, gomotetiya metodi, inversiya
metodi va h.k. Masalan quyidagi ko’rinishdagi masalalar
1. MN to’g’ri chiziqning bir tarafida A va B nuqtalar joylashgan.
MN to’g’ri chiziqda shunday X nuqta topingki, bu nuqtadan A,B
nuqtalargacha bo’lgan masofalarning yig’indisi eng kichik bo’lsin
(simmetriya metodi).
2. Asoslari va diognallari bo’yicha trapetsiya yasang (parallel
ko’chirish metodi).
3. A va B burchaklari va C uchidan chiqqan bissektrisasi bс
bo’yicha uchburchak yasang (gomotetiya).
4. Berilgan M markazdan shunday aylana chizingki, uning
berilgan to`g`ri chiziqlar bilan kesishuvidan hosil bo`lgan vatarlarning
yig`indisi berilgan kesmaga teng bo`lsin.(burish)