Dasturiy injiniring” kafedrasi s. N. Iskandarova ma’lumotlarga dastlabki ishlov berish fanidan

O'Z-O'ZI-O'ZI NAZORAT UCHUN SAVOLLAR

1. 
   Shaxs tomonidan idrok etilayotgan tasvirning subyektiv xususiyatlari qanday ?
   
2. 
   Yorqinlikning o'ziga xos xususiyati nimada?
   
3. 
   Kontrast qanday xususiyatdir?
   
4. 
   Tasvirni masshtablash qanday harakatga imkon beradi?
   
5. 
   Rasm hajmi o'zgartirilganda ranglar qanday aniqlanadi?
   
6. 
   Bilinear interpolyatsiyadan foydalanganda rang qanday hisoblanadi?
   
7. 
   Interpolyatsiya usuli qanday?
   
8. 
   Aylanish transformatsiyasi qanday amalga oshiriladi?
   
9. 
   Raqamli filtr nima?
   
10. 
    Filtr o'lchamiga nima deyiladi ? 
    

https://ru.bmstu.wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%8F % D1% 80% D0% BA% D0% BE% D1% 81% D1% 82% D0% B8_% D0% B8_% D0% BA% D0% BE% D0% BD% D1% 82% D1% 80% D0 % B0% D1% 81% D1% 82% D0% BD% D0% BE% D1% 81% D1% 82% D0% B8_% D0% B8% D0% B7% D0% BE% D0% B1% D1% 80 % D0% B0% D0% B6% D0% B5% D0% BD% D0% B8% D0% B9

http://compgraph.tpu.ru/Oglavlenie.htm
http://compgraph.tpu.ru/Scale.htm

Ma'ruza 9. Raqamli signallarni qayta ishlashda splayn usullarini qo'llash
REJA

1. 
   Signallarni Teylor seriyalari bo'yicha yaqinlashtirish. 
   
2. 
   Signallarning interpolyatsiyasi va ekstrapolyatsiyasi.
   
3. 
   Spline interpolyatsiyasi. 
   

Tayanch tushunchalar: approksimatsiya, interpolyatsiya, ekstrapolyatsiya, regressiya, chiziqli interpolyatsiya, kvadratik interpolyatsiya, chiziqli yaqinlashish, kvadratik yaqinlashish, shplayn, spline darajasi, spline nuqsoni, lokal polinomlar, spline funksiyasi, spline yaqinlashuvi.
1.Teylor qatorlari bo'yicha signallarni yaqinlashtirish
Muayyan jismoniy ob'ektlar, maydonlar va jarayonlarni batafsil va aniq tasvirlaydigan signal formulalari juda murakkab bo'lishi mumkin va amaliy foydalanish uchun ham, umumiy holda, fizik ma'lumotlarni matematik tahlil qilishda ham, sof qo'llaniladigan masalalarda ham, ayniqsa hisoblashda juda mos kelmaydi. kutilayotgan o'lchov natijalari va fizik jarayonlarni matematik modellashtirishda. Bundan tashqari, jismoniy ma'lumotlarni amaliy ro'yxatga olish, qoida tariqasida, ma'lum bir xato yoki shovqin darajasi bilan amalga oshiriladi, bu ularning qiymatlarida kompleks yordamida hisoblashda signalni bashorat qilishning nazariy xatosidan ancha yuqori bo'lishi mumkin. juda aniq formulalar bo'lsa ham. Bundan tashqari, yuqori aniqlikdagi formulalar yordamida signallarni qayta ishlash va tahlil qilish tizimlarini loyihalashning ma'nosi yo'q, agar hisob-kitoblarning aniqligini oshirish va tizimlarning tegishli murakkablashuvi ma'lumotlarni qayta ishlashning aniqligini oshirishga sezilarli ta'sir ko'rsatmasa.
Barcha bu sharoitda, taxminan muammosi paydo - by o'zboshimchalik murakkab vazifalarni ifodalovchi  oddiy va qulay vazifalari amaliy foydalanish uchun  og'ish shunday bir tarzda  dan  xususiyatiga viloyatida taxminan muayyan mezon asosida kichik bo'ladi. Funksiyalarga  yaqinlashish funksiyalari deyiladi.
Matematika ko'pincha analitik ifodalarga ega bo'lmagan va mustaqil o'zgaruvchilarning diskret qiymatlari uchun jadvalli raqamli qiymatlar bilan ifodalanadigan differentsial tenglamalar va integrallarni echish uchun maxsus matematik funksiyalar bilan ishlaydi . Eksperimental ma'lumotlar shunga o'xshash jadvallar bilan taqdim etilishi mumkin }. Funksiyalar yoki ma'lumotlarning diskret qiymatlari aniqlangan nuqtalar tugun nuqtalari deb ataladi.
Biroq, amalda, bu miqdorlarning qiymatlari tugun nuqtalaridan tashqari butunlay boshqa nuqtalarda yoki argumentlarning boshqa namuna olish bosqichida kerak bo'lishi mumkin. Bog'lanishlar orasidagi intervallarda funksiya qiymatlarini hisoblashda yuzaga keladigan muammo interpolyatsiya muammosi, o'zgaruvchilarda oldinga yoki orqaga tugun nuqtalarini yig'ishdan tashqari - ekstrapolyatsiya yoki prognozlash muammosi deb ataladi. Bu muammolar odatda yaqinlashuvchi funksiyalar yordamida hal qilinadi. Statistik ma'lumotlarni tekislash yoki ularning statistik parametrlari asosida ma'lumotlarni taqribiylashtirish regressiya muammolaridir.
Odatda, regressiya tahlilida ma'lumotlarni o'rtacha hisoblash eng kichik kvadratlar usuli (OLS) yordamida amalga oshiriladi. Yuqoridagi barcha masalalar ko'p asrlik tarixga ega bo'lgan signallar va funksiyalarni yaqinlashish muammolari bilan bog'liq bo'lib, ular davomida funksiyalarni yaqinlashish, interpolyatsiya, ekstrapolyatsiya va regressiyaning klassik matematik usullari shakllangan. 
Tarixiy jihatdan Teylor qatoridagi funksiyalarni qatordagi atamalar soni bo'yicha ma'lum bir cheklash bilan kengaytirish nuqtalar yaqinidagi funksiyalarni yaqinlashtirishning birinchi usullaridan biri edi.


Funksiyani nuqtaga yaqin joyda kengaytirganda,  Teylor qatori odatda Maklaurin qatori deb ataladi.  Seriyaning birinchi a'zosi funksiyani nuqtada o'qishni  va shu nuqtaga yaqin joylashgan funksiya qiymatlariga taxminiy yaqinlashishni anglatadi. Qatorning boshqa barcha shartlari nuqtaga yaqin joylashgan funksiya qiymatlarini batafsil bayon qiladi  va qatorlar yig‘indisi funksiya qiymatlariga qanchalik aniq yaqinlashsa, yaqinlashishda yig‘indining ko‘proq shartlari ishtirok etadi, aniq yaqinlikdagi mahallalar oralig'ini bir vaqtning o'zida kengaytirish bilan.
Teylor qatori bo'yicha funksiyalarning yaqinlashishi juda ko'p kamchiliklarga ega . U asosan topshiriqning mahalliy oraliqlarida uzluksiz va silliq funksiyalar uchun ishlatiladi. Uni uzluksiz va vaqti-vaqti bilan takrorlanadigan funksiyalar uchun, shuningdek, uzluksiz differensiallanmaydigan funksiyalar uchun ishlatish deyarli mumkin emas. Farqlash operatsiyasining o'zi ham oddiy va aniqlikdan uzoq bo'lishi mumkin va natijada olingan seriyalar juda sekin birlashishi mumkin.