Dastlabki tushunchalar. Matematik fizika masalalarini yechishning sonli usullari

g_i,k<0, A_i,k>0, B_i,k>0, C_i,k<0, D_i,k>0, E_i,k>0
bo‘lganda quyidagi tenglikka ega bo‘lamiz:
A_i,k+B_i,k+C_i,k+D_i,k+E_i,k= g_i,k.
Hosil bo‘lgan chiziqli tenglamalar sistema (**) si uchun yuqoridagi shartlar bajarilganda bu sohaning ichki tugunlarida sistemani yechimini topishda iteratsiya usulini qullash uchun uni quyidagi ko‘rinishga keltiramiz.

SHuningdek chegaraviy tugunlar uchun

Berilgan boshlang’ich yechim asosida aniq yechimga yaqinlashish jarayonini oddiy iteratsiya usulida quyidagicha hisoblaymiz:

, p=0,1,2,…
Yuqoridagi shartlar asosida bu jarayonni u_i,k aniq yechimga yaqinlashish sharti quyidagicha tanlanadi:

.