Д. В. Харьков графит в науке и ядерной технике г. Новосибирск 013 Монография

,
а волновая функция, содержащая 
лишь 
z-
компоненту обозначается соответственно как π.
 
Соответствующие 
зоны носят название σ 
- 
и π
 – 
зон.
Строго говоря, разделение на σ
- 
и π
– 
зоны справедливо только для 
высокосимметричных 
точек 
и 
направлений 
подзоны 
ΓΑLΗΚΜ, 
составляющей всего лишь 1/24 части всей зоны Бриллюэна графита. Для 
двумерных расчетов энергетической дисперсии в графите (когда в первом 
приближении можно пренебречь взаимодействием между слоями) обычно 
используется одноэлектронное и адиабатическое приближение. Пример 

---

16 
такого расчёта зависимости дисперсии энергии от волнового вектора 
представлен на (рис.1.5). 
Зонная структура графита впервые была посчитана в работе 
[27] 
в 
приближении 
сильно 
связанных 
электронов. 
Если 
пренебречь 
взаимодействием между графеновыми слоями, то, как уже было сказано, зона 
Бриллюэна сводится к гексагону (
рис.1.6
), а элементарная ячейка содержит 
два атома. Зависимость плотности электронных состояний от энергии 
согласно 
[28] 
представлена на рис.
1.7.
Рис. 1.
4
а) Элементарная ячейка и первая зона Бриллюэна гексагонального 
графита. 
б) Гексагональная решетка графена с векторами трансляции a
1
, а
2
и 
первая зона Бриллюэна с векторами обратной решетки b1, b2
[29]. 

---

17 
В приближении сильно связанных электронов интеграл перекрытия γ
0
, 
то есть сила взаимодействия между слоями быстро спадает на межатомных 
расстояниях. Другими словами - основной вклад в формирование зонной 
структуры вносят ковалентные σ-связи центрального атома и трёх 
ближайших соседей. 
Рис. 1.5.
Результаты двумерного расчёта дисперсии энергии вдоль двух 
характерных направлений зоны Бриллюэна [26]. 
Вблизи точек соприкосновения валентной зоны и зоны проводимости (K 
и K') закон дисперсии для носителей заряда (электронов) в графене имеет вид 
как показано на рис. 1.8. При этом согласно [29]: