Д. В. Харьков графит в науке и ядерной технике г. Новосибирск 013 Монография

Двухстадийная модель разрушения твёрдых тел
Макроскопическое время до разрушения материала под нагрузкой
 
t
(σ)
 
можно представить в виде двустадийного процесса 
[47, 48]:
τ (σ)
=
τ
1 
+ τ
2
,
 
 
 
(1.15) 
где τ
1 
–
 
время накопления стабильных микротрещин и образования 
макротрещины в ансамбле микротрещин, τ
2
 
–
время роста трещины до 
критического размера потери стабильности, и
τ
1
>> τ
2
Времена 
τ
1 
и τ
2
можно выразить через среднее время образования 
микротрещины τ
m
следующим образом: 
τ
1
= k
1
τ
m
(1.16) 
τ
2
= k
2
τ
m
(1.17) 
где время образования микротрещины согласно [
1.44
] равно:
τ
m
= τ
0
×exp[(
U(
σ)
/kT
].
(1.18) 
Предполагается, что в данном случае k
1
и k
2
– известные структурные 
параметры, при этом для мелкозенистых и наноструктурированных 
материалов условия образования микротрещин в объёме и на границах зерна 
становятся сопоставимыми, что приводит к существенной зависимости 
долговечности мелкозернистых материалов от размеров зерна 
[47]
. В этом 
случае материал можно представить себе как двухфазный, одной из фаз 
которого являются границы зёрен, другой – внутризёренный объём. В общем 
случае, вероятности образования микротрещин на границах зерна и в объёме 
материала можно считать независимыми процессами, и, в случае, если одна 
из вероятностей образования микротрещины заметно превышает другую, мы 
снова приходим к исходной формуле (1.13).
Интересно отметить, что скорость накопления микротрещин 
dC/dt
 
описывается выражением, аналогичным по форме уравнению (1.13) для 
долговечности: 

---

33 
dC/dt= Ć
0
 
exp[(
U
0
 –
γσ)
/kT
] 
(1.19). 
Это говорит о том, что именно кинетика накопления микротрещин в 
конечном счёте определяет долговечность нагруженного материала. 
Согласно 
[48], 
предсказание предразрушающего состояния должно было 
бы заключаться в контроле тем или иным методом за процессом накопления 
повреждений с тем, чтобы предупредить переход во вторую стадию процесса 
разрушения. Таким методом мог бы служить, например, использованный 
авторами данной работы метод акустической эмиссии (АЭ). На рис. 1.11 
видно, что измеренная методом АЭ скорость накопления микротрещин 
сначала нарастает, затем становится пологой, и при появлении очага 
разрушения снова быстро возрастает вплоть до разрушения. 
Необходимость анализировать большие ансамбли микротрещин для 
понимания закономерностей перехода от микро- к макроразрушению и 
использовать статистические закономерности для количественного анализа 
взаимодействия и развития микротрещин привела к представлению о 
двухстадийной модели разрушения [49, 50], проиллюстрированной на рис. 
1.12.