|
1.2. Основные представления о динамике разрушения
Структурно-аналитическая теория прочности является одним из
подразделов нелинейной динамики, которая используется во всех
современных концепциях физического материаловедения [40, 41]. Среди
теорий
нелинейной
динамики,
получивших
экспериментальное
26
подтверждение, кроме структурно-аналитической теории прочности следует
назвать также физическую мезомеханику, концепцию элементарного сдвига
и фрактальную механику материалов.
В структурно-аналитической теории прочности [41] предпринята
попытка объединения основных достижений физики и механики разрушения
с целью построения таких уравнений, которые бы правильно учитывали
физический аспект явлений и одновременно позволяли производить расчёты
инженерного характера. В основе теории заложены аналитические
соотношения, которые исходят из того, что движущей силой в
структурированном континууме является эффективное поле напряжений
σ
*
ik
,
определяемое
через
приложенные
σ
ik
,
ориентированные
ρ
ik
и
неориентированные
λ
ik
напряжения:
σ
*
ik
=
σ
ik
- ρ
ik
+
λ
ik
(1.10)
где индексы
i, k
в общем случае характеризуют выделенные
мезообъёмы анизотропной в целом среды. Это базовое уравнение теории,
записанное в тензорной форме для микроуровня, по форме аналогично и для
макроуровня. Следует сказать, что в данном случае выбрана двухуровневая
модель процесса формирования свойств: приложенные напряжения порождают
микронапряжения, которые вызывают физические акты массопереноса и
микротекучести, переходящие в деформации макроскопического масштаба.
Принципиальным для теории являются понятия представительного объёма,
элементарного акта деформации и законов деформационного поведения. При
этом свойства представительного объёма должны выражаться через средние
значения переменных, характеризующих его как сплошную и относительно
однородную среду.
Представительный
объём
допустимо
рассматривать
и
как
математическую точку в сплошном континууме, благодаря чему физические
аспекты теории усредняются на нижнем микроструктурном уровне, а
механические – на верхнем макроструктурном.
27
В дополнение к уравнению (1.10) в математическую модель
деформируемого твёрдого тела вводятся уравнения для расчёта кинетических
коэффициентов структурной податливости, текучести, неоднородности,
релаксации, повреждаемости, и снижения концентраторов повреждений. Все
эти коэффициенты представляются в виде функционалов как тензорные
объекты четвёртого ранга, наряду с коэффициентами упругой податливости и
теплового расширения.
В настоящее время проведённые расчёты и эксперименты подтвердили,
что структурно-аналитическая теория прочности в состоянии прогнозировать
сложные свойства активной пластичности, ползучести и разрушения, а также
применима для описания нетривиальных механических свойств с учётом
изменений на различных структурных уровнях.
Физическая мезомеханика деформируемого твёрдого тела представляет
собой новое направление в физическом материаловедении, в основу которой
положена концепция структурных уровней деформации
[42, 43].
В основе
данной концепции лежат следующие принципиально новые положения:
- деформируемое твёрдое тело есть многоуровневая система, в которой
пластическое течение самосогласованно развивается как последовательная
эволюция потери сдвиговой устойчивости на различных масштабных
уровнях: микро, мезо и макро;
- элементарными носителями пластического течения на мезоуровне
являются трёхмерные структурные элементы (зёрна, конгломераты зёрен,
субзёрна, ячейки дислокационной субструктуры, деформационные домены,
частицы второй фазы, поры и др.), движение которых характеризуется
схемой «сдвиг+поворот»;
- в данной концепции органически взаимосвязаны трансляционные и
поворотные моды движения трёхмерных структурных элементов.
Поворотные моды пластической деформации приводят в самосогласованное
движение всю иерархию структурных уровней среды и обусловливают
появление в ней новых диссипативных структур;
28
- основные закономерности пластического течения на мезоуровне
связаны с образованием диссипативных мезоструктур и фрагментацией
деформируемого материала;
- разрушение есть завершающая стадия фрагментации твёрдого тела,
когда она локализуется на макромасштабном уровне;
- механизмы пластического течения, их носители и соответствующие
стадии кривой «напряжение-деформация» подчиняются закону подобия
(принцип масштабной инвариантности).
Самосогласованная деформация во всём объёме деформируемого
твёрдого тела описывается законом структурных уровней деформации,
согласно которому при пластическом формоизменении кристалла без
нарушения сплошности сумма роторов потоков деформационных дефектов
во всей иерархии структурных уровней среды должна быть равна нулю.
Разрушение является заключительным этапом, когда локализованные
трансляционно-ротационные вихри достигают размеров, соизмеримых с
поперечным сечением образца, а ротор первичного скольжения в вихре не
компенсируется суммарным ротором всех аккомодационных процессов.
Следует сказать, что введение в физическую мезомеханику понятия
структурного уровня в деформируемых твёрдых средах позволило связать
механику сплошной среды и теорию дислокаций. Универсальность
физической мезомеханики основана на том, что эта теория построена на
принципе калибровочной симметрии
[44]
(или масштабной инвариантности).
C этой точки зрения можно сказать, что физическая мезомеханика
является аналогом других калибровочных теорий, таких, например, как
электродинамика Максвелла. Ярким примером может служить аналогия
между волной пластической деформации и электромагнитной волной,
несущими энергию поля или аналогия между электрическим пробоем в
газовых средах и разрушением твёрдых тел как итоговыми стадиями
диссипации энергии.
29
Основные уравнения мезомеханики для скоростей сдвигов ν и поворотов
ω
в поле смещений кристалла по виду действительно похожи на уравнения
Максвелла для электромагнитного поля:
div ν
= g
ij
η
α
i
ή
jα
;
rot ν
Do'stlaringiz bilan baham: |
