Д. В. Харьков графит в науке и ядерной технике г. Новосибирск 013 Монография

Рис. 1.14
. Решёточная модель графита с кристаллитами объёмной долей (1-φ) и 
направленной вдоль главных осей решётки осью анизотропии в узлах матрицы, 
заполненной однородным связующим объёмной долей φ [60]. 

---

40 
Ансамбль микротрещин изначально является следствием сильной 
анизотропии свойств на уровне микрокристаллита, 
в то время как 
анизотропия заметно ослаблена на уровне зерна.
Под действием облучения 
ансамбль микротрещин эволюционирует, что в значительной степени и 
является причиной наблюдаемых радиационных эффектов. На уровне 
поликристалла в целом радиационные эффекты либо изотропны, либо 
ортотропны в зависимости от способа получения графита. 
Движущей силой всех вышеперечисленных эффектов является 
радиационно-индуцированное 
изменение 
формы 
микрокристаллита, 
вызываемое развитием в нём микроструктуры, преимущественно в базисной 
плоскости. Хотя перечисленные эффекты описаны эмпирически и поняты на 
качественном уровне, теория, позволяющая описывать радиационные 
эффекты в графите на макроуровне отсутствует. 
В работе 
[61] 
предложена аналитическая модель, в которой на основе 
рассмотрения ортотропного континуума со случайно расположенными 
формоизменяющимися включениями (кристаллитами) удалось связать 
развитие внутренних напряжений с эволюцией ансамбля трещин. 
Рассматриваемая 
модель 
учитывает 
два 
основных 
эффекта, 
определяющих упругие свойства графита и ранее не принимавшихся во 
внимание, - рост внутренних напряжений в графите вследствие 
формоизменения кристаллитов под действием облучения и изменение 
упругих свойств графита из-за эволюции в нём ансамбля микротрещин. Для 
описания упругих свойств графита рассматривается решёточная модель 
поликристалла (рис.1.14), в которой кристаллиты находятся в узлах решётки 
с координатами
x
j
. Модель предполагает наличие беспорядка в ориентации 
и размерах кристаллитов, а их формоизменение происходит под действием 
случайных сил со стороны матрицы. В гипотетическом случае регулярной 
решётки кристаллитов эти силы также регулярны и соответствуют сжатию 
вдоль оси кристалла и более слабому растяжению вдоль других осей.

---

41 
В реальных неупорядоченных графитах распределение кристаллитов по 
размеру существенно бимодально, поскольку наряду с кристаллитами 
больших размеров (наполнитель) имеется множество мелких, входящих в 
состав связующего решётки. Если кристаллиты больших размеров могут 
быть учтены в решёточной модели явно, то в отношений мелких 
кристаллитов связующего такой анализ затруднён по ряду причин. 
Предполагается, что упругость структурно-разупорядоченных тел в 
существенной степени определяется наличием микротрещин между 
соседними кристаллитами. При деформации графита как в результате 
эволюции внутренних напряжений, так и под действием внешних сил 
происходит изменение формы и объёма микротрещин. 
В модели предполагается, что формоизменение кристаллитов и силы 
внутренних напряжений 
p
i
пропорциональны флюенсу нейтронов Φ, так что 
p
i
= 
p
0
Φ (1- 
c
i
). Доля разорванных связей между кристаллитами c
i
из-за 
наличия микротрещин поначалу уменьшается с ростом флюенса, поскольку 
сохраняются растущие микротрещины и могут исчезать уменьшающиеся. В 
конечном счёте оказывается, что зависимость средней доли микротрещин от 
флюенса можно апроксимировать линейной функцией: 
c
i
= 
c
i
0
(1-β
i
Φ) 
(1.21) 
где 
c
i0
–
доля микротрещин в отсутствие облучения. Значения параметров 
p
0
, 
c
i0 
и β
i
зависят от микроскопических механизмов образования 
микротрещин и в дальнейшем в рамках данной модели
рассматриваются как 
исходные параметры, в зависимости от состава наполнителя, связующего, 
температуры графитации и т.д. Расчеты, проведенные в рамках данной 
решёточной модели, показывают хорошее согласие теории с экспериментом 
(рис.1.15). 

---

42