Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

8.7 
ProBlems
1. Three voltage phasors 100
∠
0
°
V, 100
∠-
120
°
V and 110
∠
120
°
V cannot be the line voltages of a 
three-phase source. Explain why.
2. The line currents flowing into a load are found to be 10
∠-
90
°
A, 10
∠-
200
°
A and 10
∠
30
°
A. 
Explain why the load cannot be a delta-connected one.
3. The line currents flowing into a load are found to be 10
∠-
30
°
A, 10
∠-
150
°
A and 9
∠
90
°
A. 
Show that the three-phase system has to be a 4-wire system and that the load has to be star- 
connected.
4. The line currents flowing into a load from a balanced supply are found to be 10
∠
0
°
A, 5
√
2
∠
-
135
°
A and 5
√
2
∠
135
°
A. Is it possible to decide whether the load is delta-connected or star 
connected from this data? 
5. The phase-voltage phasors of a Y-connected three-phase voltage source are 100
∠
0
°
V, 100
∠-
90
°
V and 100
∠
90
°
V. Calculate the line voltages and explain why line voltage magnitude is not equal 
to 100
√
3 V.
6. Three sinusoidal current sources 10
∠
0
°
A, 10
∠-
120
°
A and 8
∠
120
°
A are used to form a three-
phase 3-wire current source. Explain why this current source has to be a delta-connected one.

---

8.38


SinusoidalSteady-StateinThree-PhaseCircuits
7. A balanced three-phase voltage source of 400 V, 50 Hz delivers 10 A at unity power factor to 
a balanced three-phase load through a connection impedance of 1
+ 
j0 
W
. Is the line voltage 
magnitude across the load equal to 400 V – 10 V 
=
390 V? If not, why and what is the correct 
value?
8. Find the symmetrical components of a set of three currents 10
∠-
35
°
A, 10
∠-
35
°
A and 10
∠-
35
°
A.
9. An electrodynamometer type wattmeter is a measuring instrument that measures average power. 
It has two coils called current coil and pressure coil. The current coil terminals are usually marked 
M and L and the pressure coil terminals are usually marked V and COM. The meter measures 
the average of the product v(t)
× 
i(t) where v(t) is the voltage of COM with respect to V and i(t) 
is the current flowing from M to L in the meter. In the case of sinusoidal steady-state, the meter 
measures V
rms 
I
rms
cos
f
where V
rms 
is the rms value of voltage applied across pressure coil, I
rms 
is 
the rms value of current flowing through current coil and 
f
is the angle between these two phasors. 
Two such wattmeters can be used to measure active power in a three-wire system irrespective of 
the nature of source and load connections (i.e., star or delta). The wattmeter connection to do this 
is shown in Fig. 8.7-1. 
WM
M
R
R
Y
Y
B
B
M
L
L
COM
COM
+
+
+
+
–
–
–
–
V
WM