Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

I
0
is created by other circuit elements that are switched out at t 
= 
0. They are not shown in the 
diagram.
+
1 H
IC
= 
I
0
2 
Ω
I
S
2 
Ω
2
u
(
t
) +
(
t
)
–
δ
Fig. 10.11-5 
13. A series RL circuit is driven by v
S
(t) 
= 
d
(t) 
- 
d
(t 
- 
1). Its time constant is 1 s. (i) Starting from 
impulse response, find the voltage across the resistor in the circuit when driven by the input v
S
(t). 
(ii) Using the result, derive an expression for voltage across the resistor when the circuit is driven 
by a rectangular pulse of unit amplitude and 1 s duration.
14. Derive expressions for maximum voltage across resistor in series RL circuit when it is driven by 
e
-
a
 
t
u(t) with 
a
∈
1/
t
where 
t
is the time constant of the circuit. Also, find an expression for the 
time instant at which this maximum voltage occurs.
15. An exponential input of k
d
(t) 
+ 
2e
-
2t
 
/
t
u(t) V is applied to a series RL circuit with time constant 
of 
t
s. The output for t 
≥
0
+ 
is observed to contain only e
-
2t/
t
waveshape. What is the value 
of k?
16. The steady-state voltage across resistor (v
R
) in a series RL circuit has an amplitude of 7V when 
the circuit is driven by a sinusoidal voltage of amplitude 10V and angular frequency 
w
rad/s. (i) 
Find the phase angle of v
R
with respect to the input sinusoid. (ii) If another sinusoidal voltage of 
15V amplitude and 3
w
rad/s frequency is applied to the circuit, find the amplitude and phase of 
v
R
under steady-state condition.

---

Problems 
10.61
17. The desired current in the inductor in a series RL circuit with initial condition as shown in the 
Fig. 10.11-6 is given by 
i t
t
t
t
L
for 
for 
( )
=
≥
≤



+
2
0
0
0
.
Find the v
S
(t) to be applied to the circuit if the initial condition is 1A as marked in the Fig. 10.11-6. 
Sketch the required voltage.
1 H
S
+
1 
Ω
u
(
t
)
–
Fig. 10.11-6 
18. What is the rise time of inductor current in the step response of circuit in Fig. 10.11-7?
0.5 H
IC
= 1 A
i
L
+
1 
Ω
v
S
(
t
)
–
Fig. 10.11-7 
19. The switch S
1
in the circuit in Fig. 10.11-8 is closed at t 
= 
0 and the switch S
2
is closed at t 
= 
0.12 s. Both switches are ideal. (i) Find the current in the inductance as a function of time and 
plot it. (ii) Find the voltage across inductance and plot it. (iii) Find the voltage across the first 
resistor and plot it. (iv) What is the time required to attain 90% of final steady-state value of
current?
+