Chiziqsiz masalalarni yechishning xisoblash usullari va algoritimlari

Chekli-ayirmali sxemalar

Bir o‘lchamli kubik nochiziqli Shredinger tenglamasi uchun qo‘yilgan

u(x, 0) = u₀ (x)
(1.1)

masalaning taqribiy yechimini topishning chekli-ayirmali usullarini ko‘rib

chiqamiz. Bu yerda u(x,t) - kompleks qiymatli funksiya va - biror o‘zgarmas
son. Tenglamadagi doimiysining ishorasi muhitdagi zarralarning bir-biriga intilishi (λ < 0) va itarilishini(λ > 0) anglatadi. Odatda ⁽λ < 0⁾holida tenglama tez kamayuvchi chegaraviy shartlarda qaraladi.

(1.1) masalani u(x,t) yechimini yetarlicha silliq, ya’ni
u(x,t) va x→ da o‘zining limitik qiymatiga yetarlicha tez intiluvchi

d< (1.2)
funksiyalar sinfida qaraymiz. Ma’lumki, (1.1) masalaning (1.2) funksiyalar sinfiga tegishli

u(x,t)=2

ko‘rinishdagi soliton yechimi mavjud [26]. Bu erda

z=2
_bo‘lib, , _{-o’zgarmas sonlar.}

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YHATI
1. Abduqodirov A.A., Fozilov F.N., Umurzoqov T.N. Hisoblash matеmatikasi va programmalash. Toshkеnt, «O‘qituvchi», 1989.
2. Badalov F.B, Shodmonov G’. Sh. Riyoziy modеllar va muhandislik masalalarini sonli yechish usullari. Toshkеnt, «Fan», 2000.
3. Xolmatov T.X.,.Toyloqov N.Sh. Amaliy matеmatika va kompyutеrning dasturiy ta`minoti. Toshkеnt, «Mеhnat», 2000.
4. Siddiqov A. Sonli usullar va programmalash. Toshkеnt, «O‘zbеkiston», 2001.
5. Боглаев Ю.П. Вычислителная математика и программирование. Москва, «Высшая школа», 1990. 6. Ho‘jayorov B.X. Qurilish masalalarini sonli yechish usullari. Toshkеnt, «O‘zbеkiston», 1995.
7. Бахвалов Н.С. Жидков Н.Г., Кобелков Г.М. Численные методы. Москва, «Наука», 1987.
8. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. Москва, «Наука», 1989.
9. Boyzoqov A., Qayumov Sh. Hisoblash matеmatikasi asoslari. Toshkеnt, TDIU, 2000.
_{10. М.Арипов Методы Эталонных Уравений для Решения Нелинейных краевых задач 1988}