Chiziqli sistemalarning rostlash sifatini oshirish usullarini tekshirish

6.2-rasm. Sistemaning barqaror rejimidagi xatoligi

Berk sistemaning barqaror rejimidagi xatoligini aniqlash uchun uning xatolik bоʻyicha uzatish funksiyasini topamiz.

, (6.2)
bunda - xatolikning Laplas tasviri; - kirish signalining Laplas tasviri; - chiqish signalining Laplas tasviri
. (6.3)
(6.3) tenglamani (6.2) tenglamaga qоʻyamiz va quyidagini hosil qilamiz
, (6.4)

, (6.5)
. (6.6)
(6.6) formula berk sistemaning xatolik bоʻyicha uzatish funksiyasi. Endi ochiq sistemaning uzatish funksiyasi ni ikki kоʻphad (polinom) ning nisbati kоʻrinishida ifoda etamiz
, (6.7)
bu yerda ν – astatizm darajasi.
(6.7) tenglamani (6.5) tenglamaga qоʻyamiz
(6.8)

(6.8)-ifodani Teylor qatoriga yoyamiz.
, (6.9)
(6.9) va (6.5) ifodaga kоʻra berk sistemaning xatoligini Laplas tasviri quyidagicha
(6.10)
(6.10) ifodadan originalga оʻtsak
, (6.11)
bu yerda - berk sistemaning muvozanat rejimidagi xatoligi; - xatolik koeffitsiyentlari deyiladi va ular quidagicha aniqlaniladi:

bu yerda - statik xatolik; - tezlik bоʻyicha xatolik;
- tezlanish bоʻyicha xatolik;
S₀ – statik xatolik koeffitsiyenti deyiladi.
S₁ – xatolikning tezlik koeffitsiyenti.
S₂ – xatolikning tezlanish koeffitsiyenti.
Statik tizimlarda S₀ koeffitsiyenti noldan farqli.
1 – tartibli astatizmli tizimlarda .
2 – tartibli astatizmli tizimlarda .
Integral zvenolarning soni oshishi bilan tizimning aniqligi oshadi, lekin bu holda tizimning turgʻunligi jiddiy ravishda kamayadi.
Nisbatan sekin оʻzgaruvchi taʻsirlarda odatda xatolar koeffitsiyenti usuli qоʻllaniladi.
Ishni bajarish tartibi