Chiziqli sistemalarning rostlash sifatini oshirish usullarini tekshirish

5-Laboratoriya ishi.

CHIZIQLI SISTEMALARNING ROSTLASH SIFATINI OSHIRISH USULLARINI TEKSHIRISH

Ishdan maqsad:

• 
  tizimdagi oʻtish va oʻrnatilgan rejimida rostlash sifatini oshirish usullarini oʻganish.
  
• 
  ABT dagi statik va astatik xatoliklarni aniqlash.
  

Nazariy qism.
Avtomatik sistemani tekshirganda оʻtkinchi jarayonning sifatini taʻminlashga doir masalalarni yechishga tоʻgʻri keladi. Оʻtkinchi jarayonning aniqligini va rostlash bir tekisligini xarakterlovchi sifat kоʻrsatkichlarga оʻtkinchi jarayon tezkorligi (оʻtkinchi jarayon vaqti) tebranishlar soni (оʻtkinchi jarayonning tebranishlar soni) hamda оʻtarostlash kiradi.
Оʻzgarmas koeffitsiyentli chiziqli differensial tenglama bilan ifodalangan chiziqli sistema berilgan bоʻlsin



6.1-rasm. Chiziqli sistema

Kirish kattaligi оʻzgarganda sistemaning chiqishidagi kattalikniоʻzgarishini quyidagicha ifodalash mumkin

, (6.1)
bunda - sistemani ifoda etuvchi tenglamaning umumiy yechimi; - shu yechimning erkin tashkil etuvchisi.
Agar kattta ildizga ega bоʻlmasa, unda

bunda - sistemaning parametrlari va boshlangʻich shartlarga bogʻliq bоʻlgan оʻzgarmas son; - berk sisitemaning xarakteristik tenglamasi, ildizlaridir.
- kirish signali ning оʻzgarishiga bogʻliq bоʻlgan оʻtkinchi jarayonni qaror rejimini ifodalovchi majburiy tashkil etuvchidir.
(6.1) tenglamadan kоʻrinib turibdiki, оʻtkinchi jarayonning sifatini uning va tashkil etuvchilari yordamida aniqlash mumkin shu nuqtai nazardan qaraganda rostlash jarayonining sifatini aniqlash yoki baholash ikki guruhga bоʻlinadi.
Birinchi guruh. Оʻtkinchi jarayon ning sifat kоʻrsatkichi.
Ikkinchi guruh. Sistemaning aniqligini belgilovchi оʻtkinchi jarayonni majburiy tashkil etuvchi xarakterlovchi kоʻrsatkichlari.
Оʻtkinchi jarayon egri chizigʻi bоʻyicha aniqlangan sifat kоʻrsatkichlarini sistemaning sifatini bevosita baholash usuli deyiladi.
Оʻtkinchi jarayon egri chizigʻini tajriba hamda nazariy olish mumkin. Ayrim hollarda yuqori tartibli sistemalar uchun оʻtkinchi jarayon egri chizigʻini aniqlash ancha qiyinchilik tugʻdiradi. Shunday hollarda оʻtkinchi jarayon egri chizigʻini aniqlamasdan turib shu jarayonning sifatini baholashga imkon beruvchi usulining sifat kоʻrsatkichlarini baholashning bilvosita usuli deyiladi.
Barqaror rejimda rostlash sifatini baholash. Chiziqli ABSlarining sifatini baholashdagi baholashning tоʻgʻri usullaridan biri bu sistemaning barqaror rejimidagi xatoligidir. Quyidagi sistema berilgan bоʻlsin