Chiziqli avtonom sistemalarning ayrim nuqtalari. Asimptotik turg’unligi periodli yechim haqida tushuncha Reja

орнықлы емес түйин

Misol 1. Quyidagi sistemning qo’zg’almas nuqtasining tipini aniqlang

1) turg’un yopiq 2)turg’un emas yopiq 3) yer
4) turg’un fokus 5) turg’un emas fokus
Kórsatma
Xarakteristik tenglamaning ildizlari ko’rinishini aniqlang .
Yechilishi
Xarakteristik tenglamaning ildizlarini topamiz :

Xarakteristik tenglamaning ildizlari haqiqiy, har xil va musbat, shu sababli qo’zg’almas nuqta – turg’un emas tugun . Javob : turg’un emas yopiq .
Misol 2. Quyidagi sistemaning qo’zg’almas nuqtasining tipini aniqlang

1) turg’un yopiq 2) turg’un emas yopiq 3)yer
4) turg’un fokus 5) turg’un emas fokus
Kórsatma
Xarakteristik tenglamaning ildizlarining ko’rinishini aniqlang .
Yechilishi
Xarakteristik tenglamaning izdizlarini topamiz :

Xarakteristik tenglamaning ildizlari haqiqiy, har xil va har xil ishoraga ega , shu sababli qo’zg’almas nuqta – yer . Javob: yer.
Miol 3. Quyidagi sistemaning qo’zg’almas nuqtasining tipini aniqlang

1)turg’un yopiq 2) turg’un emas yopiq 3) er
4) turg’un fokus 5) turg’un emas fokus


Kórsatma
Xarakteristik tenglamaning ildizlari korinishini aniqlang .
Yechilishi
Xarakteristik tenglamaing ildizlarini topamiz :

Xarakteristik tenglamaning ildizlari kompleks, shu bilan birga ularning haqiqiy qismi musbat . Shu sababli qo’zg’almas nuqta – turg’un emas fokus . Javob: turg’un emas fokus.
Mısal 4. Quyidagi sistemaning qo’zg’almas nuqtasining tipini aniqlang

1) turg’un yopiq 2) turg’un emas yopiq 3) yer
4) turg’un fokus 5) turg’un emas fokus


Yechilishi
Xarakteristik tenglamaning ildizlarini topamiz :

Xarakteristik tenglamaning ildizlari haqiqiy, karrali va manfiy . Shu sababli qo’zg’almas nuqta- turg’un tugun . Javob : turg’un yopiq.