Chiziqli avtomatik sistemalarni matematik ifodasi

3. Ideal differensiallagich zveno.
Bu zveno E(t)=K(dx/dt) (11) tenglama bilan ifodalanadi.
Bunda K- uzatish koeffisienti.
Elektr sig’imi va induktivlik hamda taxogenerator, agarda kirish kattaligi o’qning aylanishi tezligi emas, burchak burilishi bo’lsa misol bo’la oladi.(7-rasm).
(11) tenglamani Laplas bo’yicha o’zgartirib, zvenoning uzatish funksiyasini aniqlaymiz.
W(p)=KP (12)

Bundan o’tkinchi h(t) va impulsli o’tkinchi w(t) funksiyalarni aniqlaymiz.
h(t)= L ^-1 { W (p)(1/p)}=L^-1 {KR(1/p)}= Kd(t) (13)
w(t)= h¹(t)= Kd¹(t) (14)
(12) ifoda “R”ni “jw” bilan almashtirib chastotali uzatish funksiyasini
W (jw)=K/jw=(K/w)e^-j(p/2) (15)
Hamda chastotali xarakteristikalarini aniqlaymiz(8-rasm).
A (w)=Kw-amplituda chastotali funksiya.
j(w)=p/2-faza chastotali funksiya.
L(w)=20lgA(w)=20lgK+20lgw-logarifmik amplituda chastotali funksiya.
Shunday qilib, bu zvenoning AFX si kompleks tekisligining musbat mavhum o’qi bilan mos tushib, chastota 0 o’zgarganda yuqoriga yo’naladi. w=1 va L(w)=20lgK bo’lgan nuqtadan o’tgan to’g’ri chiziqdir. Shuning uchun L(w) xarakteristikasining og’ishi –20 db/dek plyus 20 desibel bir dekadaga deb o’qiladi.
8 – rasm. a) AFX; b) ACHX; v) FCHX; g) LACHX
STASIONAR CHIZIQLI SISTEMALARNING STRUKTURA SXEMALARI VA TENGLAMALARI.
Avtomatik boshqarish sistemalari matematik modelining ulangan zvenolar ko’rinishidagi grafik tasviriga avtomatik boshqarish nazariyasida struktur sxema deyiladi.
Struktur sxemalarda zvenolarni shartli ravishda to’g’ri to’rtburchak shaklida ifodalaydilar. Unda chiqish va kirish kattaliklari hamda zvenoning uzatish funksiyasi W(r) ko’rsatiladi. (9-rasm).
Struktur sxema sistema tarkibidagi zvenolarning orasidagi bog’lanishni hamda sistemadan signallarning o’tishi va o’zgarishini yaxshi tasvirlaganligi sababli amaliyotda ABS larni tadqiq qilishda hamda loyihalashtirishda juda keng qo’llaniladi.
Sistemalarni tadqiq etishda ko’p hollarda struktur sxemalarni o’zgartirishga to’g’ri keladi.
Struktur sxemalarni o’zgartirishning asosiy qoidalari.