Chiziqli akslantirishlar

Chiziqli akslantirishning matritsalari.

5.1§ da vektor vazolarda chiziqli akslantirishlarni o’rgandik. Ushbu paragraf 5.1 paragrafni davomi sifatida finit–o’lchamli vektor fazolarni o’z ichiga oladi. Bunda matritsa usullaridan foydalaniladi, bu esa isbotlashlarda amaliy foyda beradi.

Aytaylik, A, V F maydon ustidagi chekli o’lchamli vektor fazolar va akslantirish chiziqli akslantirish bo’lsin. A ning bazisi va esa V ning bazisi bo’lsin. 5.1.12 teoremada isbotlangan f chiziqli akslantirish bazis elementlari bo’lgan lar bilan bir xil aniqlanadi. 4.2.16 teoremadan, V ning har bir elementi uning koordinatalari bazisga o’zaro bog’liqligidan yagona isbotlangan. Bularning barchasi uchun aloxida ahamiyat kasb etadi, demak quyidagiga egamiz: