Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия

8.
Фан/модуль учун масъуллар: Норматов Э.П. - Ўзбекистон Миллий университети “Алгебра ва функционал анализ” кафедраси доценти, физика-математика фанлари номзоди. Байтураев А.М. - Ўзбекистон Миллий университети ‘Теометрия ва топология” кафедраси доценти, физика-математика фанлари номзоди.
9.	Тақризчилар: Худойбердиев А.Х. - Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети “Алгебра ва функционал анализ” кафедраси профессори, физика-математика фанлари доктори Сатторов И.А.- Математика Институти катта илмий ҳодими, физика- математика фанлари бўйича фалсафа доктори, PhD

9




















10

3. 
   мавзу. Чизиқли фазо.
   

Чизиқли фазо. Ўлчам ва базис. Турли базисларда вектор координаталари орасидаги боғланиш. Қисм фазолар. Қисм фазоларнинг йиғиндиси ва кесишмаси.

3. 
   мавзу. Матрицанинг ранги.
   

Матрицанинг ранги. Кронекер-Капелли теоремаси. Бир жинсли тенгламалар системаси. Ечимларнинг фундаментал системалари.

3. 
   мавзу. Евклид фазоси.
   

Евклид фазоси. Ортогонал системалар. Ортогоналлаштириш жараёни. Ортогонал тўлдирувчи ва ортогонал проекция.

3. 
   мавзу. Бичизиқли ва қвадратик формалар.
   

Бичизикли ва квадратик формалар. Квадратик формани каноник кўринишга келтиришнинг Лагранж усули. Квадратик формани каноник кўринишга келтиришнинг Якоби усули. Мусбат аникланган квадратик формалар. Инерция қонуни.

3. 
   мавзу. Чизиқли алмаштиришлар.
   

Чизикди алмаштиришлар ва улар устида амаллар. Турли базисларда чизикди алмаштиришларнинг матрицалари орасидаги боғланиш.
Инвариант қисм фазолар. Чизикли алмаштиришларнинг хос сонлари ва хос векторлари. Ўз-ўзига қўшма, унитар, ўрин алмашинувчи ва нормал алмаштиришлар. Чизиқли алмаштириш матрицасинингЖордан нормал формага келтириш.

3. 
   мавзу. Векторлар алгебраси
   

Векторлар устида чизикди амаллар. Векторларнинг скаляр кўпайтмаси ва хоссалари. Векторларнинг вектор ва аралаш кўпайтмалари, хоссалари.

3. 
   мавзу. Текислик ва тўғри чизиқ тенгламалари
   

Текисликнинг турли тенгламалари. Фазода тўғри чизиқнинг турли тенгламалари. Тўғри чизиқ ва текисликнинг ўзаро вазияти.

3. 
   мавзу. Турли координаталар системалари
   

Декарт, қутб, цилиндрик ва сферик координаталар системаси. Текисликда декарт координаталар системасини алмаштириш.

3. 
   мавзу. Текисликда иккинчи тартибли чизиқларнинг каноник тенгламалари
   

Эллипс ва унинг каноник тенгламаси. Гипербола, парабола ва уларнинг каноник тенгламалари.

3. 
   мавзу. Иккинчи тартибли чизиқларнинг умумий
   

тенгламалари


3