Chiqish ishining tashqi elektr maydonga bog’liqligi

2. Chiqish ishining temperaturaga bog’liqligi
Ko’pincha Richardson-Deshman tenglamasi quyidagi ko’rinishda yoziladi:
, (9)
bu yerda - chiqish ishi elektronvollt birligida ifodalanadi, - sirtdagi potentsial to’siqning shaffoflik koeffisienti .
Bu tenglamadagi doimiy kattalik A₀ universial xarakterga ega bo’lib, emitter turiga bog’liq emas, lekin metallar uchun tajribada topilgan A ning qiymatlari A₀ ning qiymatidan 1,5-2 marta kichik bo’ladi. Nazariy hisoblash va tajriba natijalari orasidagi bunday tafovut metallardagi Fermi sathi E_F ning temperaturadagi bog’liqligi orqali izohlanadi.
Metalni qizdirganda uning hajmi kengayadi. Natijada bir birlik hajmga to’g’ri keladigan erkin elektronlar soni n_e va unga mos ravishda E_F ham kamayadi. Agar bu o’zgarishning temperaturaga boliqligi chiziqli bo’lsa,
(10)
bo’ladi. U holda (9) - tenglamani ushbu ko’rinishda yozish mumkin:
. (11)
Volfram, molibden va tantal uchun ning qiymati har xil tajriba usullari yordamida aniqlangan. Tajriba natijalari ko’rsatadiki, bo’ladi. Agar ning bu qiymatidan foydalanilsa, bo’ladi. Natijada ning qiymati tajriba ma’lumotlariga ancha yaqinlashadi. Fermi sathi o’rnining metall temperaturasiga bog’liq bo’lishi sabablaridan yana biri – katoddan elektronlarning emissiyasi dog’li xarakterda bo’lishidir. Boshqacha aytganda, emissiya tokining katod sirti bo’yicha bir tekis emas, balki ayrim sohalar bo’yicha taqsimlanishidir. Metall katodlarda emissiyaning dog’li bo’lishiga sabab har xil chiqish ishiga ega bo’lgan kristall sirtlarining yonma-yon joylashib qolishidir.
Faraz qilaylik, chiqish ishlari e ₁ va e ₂ ( ₁< ₂) bo’lgan S₁va S₂ sohalar katod sirtida joylashgan bo’lsin. U holda katodning emissiya toki
(12)
Bu tokni quyidagicha yozish mumkin:
(13)
Bunda S=S₁+S₂ – katodning to’liq sirti, eφ – tajribada topilgan o’rtacha chiqish ishi. Bu ikki ifodadan quyidagi tenglamani olamiz:
. (14)
Bu tenglamadan ko’rinadiki, eφ₁va eφ₂ chiqish ishlari temperaturaga bog’liq bo’lmasa ham o’rtacha chiqish ishi eφ temperaturaga bog’liq bo’ladi. Qavs ichidagi ifoda temperatura o’zgarganda juda kam o’zgaradi. Shuning uchun (14) - tenglamani ushbu ko’rinishda yozish mumkin:
, (15)
bunda .
Demak, dog’li emissiya tufayli temperatura ko’tarilishi bilan chiqish ishining chiziqli ortishi Richardson-Deshman tenglamasidagi doimiy kattalik A₀ ning marta kamayishiga olib keladi.