Chekli va cheksiz to‘plamlar. To‘plamning quvvati va kardinal sonlar. To‘plamning aksiomatik asoslari. Reja daraja aksiomasi. Cheksizlik aksiomasi. T‘oplamlarning quvvati va ekvivalentligi. Kardinal son



Download 49 Kb.
Sana20.03.2022
Hajmi49 Kb.
#503732
Bog'liq
chekli va cheksiz toplamlar. toplamning quvvati va kardinal sonlar. toplamning aksiomatik asoslari

Chekli va cheksiz to‘plamlar. To‘plamning quvvati va kardinal sonlar. To‘plamning aksiomatik asoslari.

REJA 1. Daraja aksiomasi. 2. Cheksizlik aksiomasi. 3. T‘oplamlarning quvvati va ekvivalentligi. 4. Kardinal son. 5. Sanoqli va kontinual to‘plamlar. 6. Sanoqli to‘plamlarning xossalari. 7. Kantorning dioganal protsedurasi. 8. To‘plamning aksiomatik asoslari.

Daraja aksiomasi: Har qanday A to‘plam uchun uning barcha to‘plam ostilar to‘plami P(A) yoki 2A mavjud.

  • Daraja aksiomasi: Har qanday A to‘plam uchun uning barcha to‘plam ostilar to‘plami P(A) yoki 2A mavjud.
  • Teorema 1. n ta elementdan iborat
  • X={x1,x2,...,xn} to‘plamning barcha to‘plam ostilar to‘plami X to‘plamda aniqlangan soni 2n ta bo‘lgan binar funktsiyalar to‘plamiga biyektiv bo‘ladi.
  • Cheksizlik aksiomasi. Hech bo‘lmaganda bitta cheksiz to‘plam – natural sonlar qatori mavjud.

Ta’rif 2. A chekli yoki cheksiz to‘plamlar oilasidan olingan X va Y to‘plamlar uchun biyektsiya mavjud bo‘lsa, u holda X va Y to‘plamlar ekvivalent deyiladi.

  • Ta’rif 2. A chekli yoki cheksiz to‘plamlar oilasidan olingan X va Y to‘plamlar uchun biyektsiya mavjud bo‘lsa, u holda X va Y to‘plamlar ekvivalent deyiladi.
  • Teorema 2. Agar f funktsiya chekli X to‘plamni Y to‘plamga o‘zaro bir qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda va shartlar ekvivalent bo‘ladi.
  • Ta’rif 3. Cheksiz to‘plam elementlarini sonini aniqlaydigan simvolga kardinal son deyiladi.

Natural qatorning kardinal soni α0 simvol bilan belgilanadi va alfa nol deb kabi o‘qiladi.

  • Natural qatorning kardinal soni α0 simvol bilan belgilanadi va alfa nol deb kabi o‘qiladi.
  • Sanoqli va kontinual to‘plamlar.
  • 1-xossa. Sanoqli to‘plamning har qanday qism to‘plami yoki chekli yoki sanoqli.
  • 2-xossa. Chekli yoki sanoqlita sanoqli to‘plamlarning yig‘indisi yana sanoqli bo‘ladi.
  • 3-xossa. Har qanday cheksiz to‘plam sanoqlita elementga ega bo‘lgan qism to‘plamga ega.
  • Teorema. Nol va bir oralig‘idagi haqiqiy sonlar to‘plami cheksizdir.

[0, 1] kesmadagi nuqtalar to‘plami quvvati kabi belgilanadi va kontinium deb nomlanadi.

  • [0, 1] kesmadagi nuqtalar to‘plami quvvati kabi belgilanadi va kontinium deb nomlanadi.
  • Teorema: Natural qatorning barcha to‘plam ostilari to‘plami quvvati kontinuum quvvatiga teng.

Download 49 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish