Chaynvord metodi

• UCHBURCHAKLAR

Chaynvord metodi

Bir nuqtadan chiquvchi ikki nur ( 6 ta )
O’z o’zini kesmaydigan yopiq siniq chiziq ( 9 ta )
Ikki nuqta orasidagi masofa ( 5 ta)
Isbot talab qilmaydigan teorema ( 7 ta )
Uchburchakning tomonlari va burchaklari uning ...(17 ta)

Ta’rif

• Bir to’g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta va ularni ketma-ket tutashtiruvchi uchta kesmadan iborat geometrik shaklga uchburchak deyiladi.

• А

• B

• C

Uchburchak turlari

• O’tkir burchakli uchburchak

• O’tmas burchakli uchburchak

• To’g’ri burchakli uchburchak

O’tkir burchakli uchburchak

• Uchburchakning hamma burchagi o’tkir bo’lsa o’tkir burchakli uchburchak deyiladi.

O’tmas burchakli uchburchak

• Uchburchakning bir burchagi o’tmas bo’lsa, o’tmas burchakli uchburchak deyiladi.

To’g’ri burchakli uchburchak

• Uchburchakning bir burchagi to’g’ri bo’lsa to’g’ri burchakli uchburchak deyiladi.
• To’g’ri burchak qarshisidagi tomon gipotenuza, qolgan tomonlar katetlari deyiladi.

• c

• a

• b

• C

• B

• A

• 90°

Uchburchaklar

• Ta’rif:
• Ikki tomoni teng bo’lgan uchburchak teng yonli deyiladi.
• Hamma tomoni teng bo’lgan uchburchak teng tomonli deyiladi.

• Xossalari:
• 1. Teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklari teng.
• 2. Teng tomonli uchburchakning bissektrisasi uning ham balandligi, ham medianasi bo’ladi.

Rasmlardagi uchburchaklar turlarini aniqlang:

• A

• B

• C

• V

• K

• L

• M

• N

• P

• F

• S

• R

• H

• D

• U

Tushunchalar tahlili

Parallel to’g’ri chiziqlar	Kesishmaydi.
Perpendikular to’g’ri chiziqlar	Kesishganda to’g’ri burchaklar hosil qiladi.
Kesuvchi ikki to’g’ri chiziqni kesganda	Almashinuvchi,mos va bir tomonli burchaklar hosil bo’ladi.
Almashinuvchi burchaklar	Teng bo’lsa ,to’g’ri chiziqlar parallel bo’ladi.
Teskari teorema	Har doim ham to’g’ri emas.
Bir tomonli burchaklar	Bitta yarim tekislikda yotadi.

Uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi haqidagi teorema.

Bir varoq qog’ozga ixtiyoriy ABC uchburchakni chizing va burchaklarini 1,2 va 3raqamlar bilan belgilang. Uning burchaklarini rasmda ko’rsatilgandek qilib yirtib oling va yonma-yon qo’ying. Bundan qanday xulosa chiqarish mumkin?

Teorema: Uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi 180° ga teng.

• Isbot: A uchdan BC tomonga parallel a to’g’ri chiziq o’tkazamiz. <1=<4, chunki bu burchaklar, a va BC parallel to’g’ri chiziqlarni AB kesuvchi bilan kesganda hosil bo’lgan almashinuvchi burchaklardir.
• <3=<5, chunki bu burchaklar,a va BC parallel to’g’ri chiziqlarni AC kesuvchi bilan kesganda hosil bo’lgan almashinuvchi burchaklardir.
• <4+<2+<5=180°, chunki bu burchaklar umumiy uchga ega va yoyiq burchakni tashkil qiladi. Hosil bo’lgan bu uchta tenglikdan,
• <1+<2+<3=180°, ya’ni

Sherigini top 5-masala. Agar uchburchakning ikkita burchagi berilgan bo’lsa,uning uchinchi burchagini toping.

60° va 40°	80°
70° va85°	25°
90° va45°	45°
105° va 30°	45°
77° va 40°	63°