Чатс ечишнинг итерацион усуллари

---

1-маъруза
:
Оддий дифференциал 
тенгламаларни ечишда кўп 
қадамли чекли айирмали усуллар, 
уларнинг яқинлашиш ва 
турғунлиги. 

---

Коши масаласи. Оддий дифференциал тенгламаларни 
тақрибий ечиш. Эйлер усули.
Оддий дифференциал тенгламалар системасига қўйилган Коши масаласини қараймиз:
функциялар барча аргументлари бўйича қуйидаги соҳада 
узлуксиз бўлсин

---

Фараз қиламиз, функциялар соҳада барча аргументлар бўйича 
Липшиц узлуксиз 
соҳанинг
нуқталари учун
Юқоридаги шартлар бажарилса (1) (2)-(3) масала ягона 
ечимга эга бўлади. 
тақрибий ечим. Ушбу функция тўрли функция бўлиб, фақат
тўрда аниқланган.

---

Эйлер усули.
(4) тенгламани қуйидаги айирмали тенглама билан алмаштирамиз:
(5) усул яқинлашади дейилади, агар 
Усул
р
тартибли аниқликка эга дейилади, агар да
усулнинг хатолиги.

---

-
(5) айирмали масаланинг (4) дифференциал тенглама ечимларидаги
аппроксимация хатолиги деб айтилади.
айирмали тенглама
р
тартибли аппроксимацияга эга дейилади.

---

Симметрик схема

---