Часть II issn 2072-0297

164
«Молодой учёный» . № 7 (66)  . Май, 2014 г.
Технические науки
{1}
{1}
{1}
{1}
0
1
2
{1}
{1}
{1}
2
2
5
3
4
[
]
[
]
[
] [ ] [
] [ ]
[
]
[
] [ ]
[ ] ,
ij
ij
ij k i
ij k j
k
ij i j
ij k i
k j
y
a
a
x
a
x
a
x x
a
x
a
x
=
+
+
+
+
+
+
(3)
где 
,
1, ,
i j
m
=
(рис. 1, блок 6);
— вычисления среднеквадратического отклонения (СКО) остатков-разностей между вектором 
n
Y
, k=1,2,…N и со-
ответствующим значением каждого аппроксимирующего полинома:
1
2
{1}
2
1
1
(
[
] )
N
y
k
ij
k
k
Y
y
N
σ
=


=
−




∑
, (4)
где 
,
1, ,
i j
m
=
(рис. 1, блок 7);
— отбор полиномов с минимальной дисперсией, которые будут использованы для построения аппроксимирующих 
полиномов второго и выше уровней (каждый уровень соответствует номеру итерации) (рис. 1, блок 10) и переход 
на следующий шаг (рис. 1, блок 12);
— сравнение СКО на предыдущем и текущем шагах (рис. 1, блок 9).
Если СКО на текущем шаге превышает СКО на предыдущем, то из всех полученных полиномов выбирается по-
лином с минимальной дисперсией (рис. 1, блок 11).
Учитывая значимость влияния входных и выходных параметров на адекватность модели нагнетателя ГПА, предлага-
ется применить следующие технологические параметры.
Входные параметры:
— Р
вх
— давление на входе нагнетателя;
— Т
вх
— температура на входе нагнетателя;
— N — обороты турбины нагнетателя.
Выходные параметры:
— Р
вых
— давление на выходе нагнетателя;
— Т
вых
— температура на выходе нагнетателя;
— dP — перепад давления на конфузоре нагнетателя.
Для построения математической модели применены экспериментальные выборки значений определенных техноло-
гических параметров САУ ГПА, которые занесены в электронную таблицу Excel.
Данные выборки получены за период с 10:00 04.02.2014 до 15:00 08.02.2014, в различных режимах работы ГПА ком-
прессорной станции (КС) «Бердичев» управления магистральных газопроводов «Киевтрансгаз» (рис. 2).
Для трансляции данных из MS Excel в среду MATLAB апробирована процедура на основании функций импорта 
данных:
xlsread(
,
,
),
num
filename sheet xlRange
=
(5)
где 
num
— переменная, в которую записывается результат;
filename
— переменная, содержащая путь к файлу;
sheet
— переменная, содержащая название листа в электронной таблице Excel;
xlRange
— переменная, содержащая диапазон полей таблицы, который необходимо считать.
В результате после выполнения заданных функций данные из таблицы Excel будут записаны в указанную пере-
менную в соответствии с заданным листом и диапазоном [4, с. 1].
Для решения задачи поиска коэффициентов аппроксимирующего полинома необходимо применить функцию:
lsqcurvefit(
, 0,
,
),
x
fun x xdata ydata
=
(6)
где 
x
— переменная, в которую записываются рассчитанные коэффициенты;
fun
— аппроксимирующая функция;
0
x
— начальное приближение для нахождения коэффициентов аппроксимирующей функции;
xdata
— значения аргументов аппроксимирующей функции;
ydata
— значения аппроксимирующей функции.
Данная функция предназначена для расчета коэффициентов аппроксимирующих полиномов, решая при этом сле-
дующую оптимизационную задачу (минимизация квадрата разницы между экспериментальными и расчетными значе-
ниями аппроксимирующего полинома):

---