Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti

 
11.5. Vaznsiz umumiy indekslar 
Bu  indekslar  murakkab  hodisa  o`zgarishida  ayrim  elementlar  teng 
vazmindorlikda  qatnashadi  degan  ilmiy  gipotezaga  asoslanadi.  Vaznsiz 
indekslarni  tuzishning  ikkita  usuli  bor,  ular  oddiy  o`rtacha  miqdor  va  oddiy 
agregat  tushunchalarining  qo`llanishiga  asoslanadi.  Bu  usullar  bilan  vaznsiz 
umumiy baholar indeksini tuzish misolida yaqindan tanishib chiqamiz. 
Birinchi  usulda  o`rtacha  baho  indeksi  yakka  baho  indekslaridan 
hisoblangan  oddiy  o`rtacha  miqdor  shaklida  tuziladi.  Ko`pincha  u  oddiy 
arifmetik o`rtachaga asoslanadi. 

---

 
106 
N
P
P
N
i
I
p
arif
p






100
100
0
1
)
(
  
 
 
 (11.15) 
12.1-jadvalda 
3
,
102
8
160
3
,
105
8
,
96
80
7
,
85
3
,
83
1
,
111
3
,
96











N
i
I
p
p
% 
Demak, bozorda baholar 2,3 foizga otrgan. 
Bu  indeksni  birinchi  marotaba  italyan  iqtisodchisi  Djon  Rinaldo  Karli 
1751  yilda,  Italiyada  don,  vino  va  zaytun  yoi  baholarining  1500-1750  yillarda 
o`sishini aniqlashda qo`llagan. SHuning uchun uni Karli indeksi deb yuritiladi. 
Oddiy  o`rtacha  arifmetik  indeksning  muqobil  varianti  sifatida  oddiy 
o`rtacha garmonik indeksni qarash mumkin:  


i
N
I
gar
p
1
)
(
   
 
 
 (11.16) 
12.1-jadvalda 
1
,
96
160
1
3
,
105
1
8
,
96
1
80
1
7
,
85
1
3
,
83
1
1
,
111
1
3
,
96
1
8









p
I
% 
Demak, 1 so`mning sotib olish qudrati 3,9 % pasaygan. 
Bu  formulaning  maxrajidagi  1

i
p
  ifoda  milliy  valyuta  (so`mning)  sotib 
olish  qudrati  qanday  o`zgarishini  aniqlaydi.  SHuning  uchun  11.16  formuladan 
so`mning sotib olish qudrati indekslari asosida baholarning o`rtacha o`zgarishini 
aniqlashda foydalanish mumkin. 
Vaznsiz  o`rtacha  indekslarning  yana  bir  turi  oddiy  geometrik  o`rtacha 
indekslardir:  
 
  
 
n
n
j
pj
gar
p
i
I



1
)
(
  
 
 (11.17) 
Bu erda P-ko`paytirish shartli belgisi. 
12.1-jadvalda 
9993
,
0
6
,
1
053
,
1
966
,
0
8
,
0
857
,
0
833
,
0
111
,
1
963
,
0
8









P
I
  yoki 
99,93 %. Bu indeksga baho katta miqdorda oshgan (60 %) gilam kuchsiz ta`sir 
etadi, vaholanki Karli indeksiga sezilarli ta`sir etgan edi. 
Oddiy  o`rtacha  geometrik  indeksni  ingliz  iqtisodchisi  Uil`yam  Stenli 
Jevons 1863 yilda taklif etgan. 
Oddiy  agregat  indeks  shaklida  umumiy  baho  indeksi  joriy  baholar 
yig’indisini bazis baholar yig’indisiga bo`lishdan hosil bo`ladi:  
100
0
1
)
(




p
p
I
oddiy
p
  
  
 
 
 (11.18) 
Bu indeksni frantsuz moliyachisi SHarli Dyuti 1738 yilda qo`llagan. 
Aslida  u  yakka  indekslarni  bazis  baholari  bilan  tortib  olingan  vaznli 
indeksdir: 







0
0
0
0
0
1
)
(
p
p
i
p
p
p
p
I
p
oddiy
p
   
 
 
(11.19) 
12.1-jadvalga binoan 

---

 
107 
%
2
,
141
100
37190
52500
25000
5700
3100
50
70
120
1800
1350
40000
6000
3000
40
60
100
2000
1300
0
1
)
(





















p
p
I
oddiy
p
Barcha 
vaznsiz 
indekslar 
o`zaro 
bog’lanishni 
ifodalovchi 
tizimdan 
indekslashtirilayotgan  hodisalarni  ajratib,  alohida  olib  qaraganda  ular 
dinamikasida  kuzatiladigan  sof  o`zgarishlarni  miqdoran  baholaydi.  Ular 
predmetlik  xususiyatiga,  iqtisodiy  ma`noga  ega.  Ammo  har  qanday  sharoitda 
hamma vaznsiz indeks turlaridan foydalanib bo`lmaydi. Masalan, oddiy agregat 
indeksni  turli  jinsli  mahsulotlar  jismoniy  hajmi  o`zgarishini  aniqlashda  qo`llab 
bo`lmaydi,  chunki  ular  taqqoslamalik,  umumo`lchovlik  xususiyatiga  ega  emas. 
Bunday  sharoitda  geometrik  o`rtacha  indekslarni  qo`llash  asoslidir.  Hodisalar 
barqarorligini  aniqlash  maqsadida  indekslarni  turli  tashqi  kuchlar,  jumladan 
mavsumiy, ayritabiiy sharoit ta`siridan chetlanib hisoblash zaruriyati tug’ilganda 
geometrik  o`rtacha  indekslar  juda  qo`l  keladi.  Umuman  vaznsiz  indekslarni 
qisqa vaqt davomida hodisalarda kuzatiladigan o`zgarishlarni chamalash vositasi 
sifatida qo`llash mumkin.