Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti

6.3. O`rtacha garmonik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi. 
O`rtacha  arifmetik  miqdor  o`rtacha  hisoblanishi  lozim  bo`lgan  belgining 
alohida  variantlari  (x)  va  ularning  vaznlari  (f)  mavjud  bo`lgan  taqdirdagina 
qo`llaniladi. Ammo ayrim hollarda belgining alohida variantlai (x) ma`lum bo`la 
turib,  ularning  vaznlari  (f)  noma`lum  va  f  lar  o`rniga  esa  x  bilan  f  ning 
ko`paytmasi (xf) keltirilgan bo`ladi. Bunday hollarda o`rtachani hisoblash uchun 
o`rtacha garmonik formulasi qo`llaniladi.  
Statistikada o`rtacha garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlarning 
teskari  darajalari  asosida  hisoblangan  o`rtacha  arifmetikning  teskari  darajasiga 
tengdir. O`rtacha garmonik ham oddiy va tortilgan formulalarga ega.  
Agar  xf  ko`paytmasi  hamma  variantlar  uchun  bir  xil  bo`lsa  (yoki  w=1 
bo`lsa),  u  holda  o`rtachani  hisoblash  uchun  o`rtacha  oddiy  garmonik  formula 
qo`llaniladi:  











x
n
x
x
x
x
X
n
od
garm
1
1
...
1
1
1
1
...
1
1
1
3
2
1
.
.
 
bu erda:  
n – vazn, alohida miqdorlar soni; 

x
1
 – alohida miqdorlar teskari darajalarining yig’indisi. 
Misol.  Ikkita  traktorchi  10  soat  er  haydadi.  Haydash  davomida  birinchi 
traktorchi  har  gektar  erga  30  minut,  ikkinchi  traktorchi  esa  20  minutdan  vaqt 
sarfladi. Har ikkala traktorchi o`rtacha 1 gektarga qancha vaqt sarflaganq  
O`rtacha  sarflangan  vaqtni  hisoblash  uchun  jami  sarflangan  vaqtni,  jami 
haydalgan er maydoniga bo`lish kerak, ya`ni: 
)
(
)
(
га
ер
хайдалган
жами
минут
киши
вакт
сарфланган
жами
X
вакт
сарфланган


 

  jami sarflangan vaqt = 10 soat. 2 traktorchi 60 minut ishlasa = 1200 kishi-
minut; 

  birinchi traktorchi gektariga 30 min. sarflab, 1 soatga2 ga, ikkinchi traktorchi 
esa gektariga 20 min. sarflab, 1 soatda 3 ga er haydagan. 
Demak, har ikkala traktorchining 10 soatda haydagan eri 50 gektarga teng 
(2

10 + 3

10): 
24
50
1200


вакт
сарфланган
X
 min. 
Agar  ushbu  raqamlar  formulaga  qo`yib  chiqilsa,  u  holda  quyidagilarga 
ega bo`linadi: 
24
083
,
0
2
050
,
0
033
,
0
1
1
20
1
30
1
1
1
1










x
n
X
оддий
грамм
 min.  
O`rtacha tortilgan garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlar har xil 
vaznga (f) o`lgan taqdirda qo`llaniladi va quyidagi ko`rinishda bo`ladi:  

---

 
53 












x
W
W
x
W
x
W
x
W
x
W
W
W
W
W
X
n
n
n
...
...
3
3
2
2
1
1
3
2
1
.