Buxoro davlat universiteti fizika-matematika fakulteti "matematika" kafedrasi

O’zgaruvchilari ajraladigan va unga keltiriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar

O’zgaruvchilari ajralgan tenglamaning oddiy ko’rinishidan biri

(1)

Bunda f(x) [a, b] da aniqlangan bo’lib , a

Aniqmas integrallar nazariyasidan ma’lumki,

(2)

Ya’ni (1) tenglamaning umumiy yechimi topiladi. (2) formulani boshqacha ham yozish mumkin.

a0x=x₀ desak y(x₀)=c , c=y₀ bo’lsa

y=y₀+ bo’ladi.

O’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalardan biri

ko’rinishda bo’lib, bunda f(y) ko’rilayotgan oraliqda uzluksiz bo’lib , f(y) dan

bu yuqoridagi tengamaning umumiy integralidir.

Endi yuqorida keltirilgan ko’rinishdagi birinchi tartibli differensial tenglamalarga doir misollarni ko’rib chiqamiz: