Бутун сонли дастурлаш

б) Оптимал жойлаштириш масаласи.

б) Оптимал жойлаштириш масаласи.

Фараз қилайлик, m та A1, A2, … , Am пунктларда бир хил маҳсулотлар ишлаб чиқарувчи корхоналарни жойлаштириш керак бўлсин. Ҳар бир корхонанинг ишлаб чиқариш қувватини билдирувчи xi, (i = 1,2,...,m) бутун сонли қийматларни қабул қилади. Ҳар бир Ai пунктда маҳсулот ишлаб чиқариш учун сарф қилинган ҳаражат ишлаб чиқарилган маҳсулот миқдорига боғлиқ бўлиб, у fi(xi) функция орқали ифодаланади. Соддалик учун бу функцияни чизиқли деб қабул қиламиз, яъни

fi(xi)=cixi

Бундан ташқари n та пунктда бу маҳсулот истеъмол қилинади. Ҳар бир истеъмол қилувчи пунктнинг маҳсулотга бўлган талаби маълум ва улар b1, b2,…,bn бирликларни ташкил қилади деб фараз қиламиз. Ҳар бир Ai ишлаб чиқарувчи пункт ҳар бир Bj истеъмол қилувчи пункт билан боғланган бўлиб йўл харажатлари матрицаси C=(cij) дан иборат бўлсин. Ai пунктдан Bj пунктга юбориладиган маҳсулот миқдорини xij билан белгилаймиз.

Бундан ташқари n та пунктда бу маҳсулот истеъмол қилинади. Ҳар бир истеъмол қилувчи пунктнинг маҳсулотга бўлган талаби маълум ва улар b1, b2,…,bn бирликларни ташкил қилади деб фараз қиламиз. Ҳар бир Ai ишлаб чиқарувчи пункт ҳар бир Bj истеъмол қилувчи пункт билан боғланган бўлиб йўл харажатлари матрицаси C=(cij) дан иборат бўлсин. Ai пунктдан Bj пунктга юбориладиган маҳсулот миқдорини xij билан белгилаймиз.

У ҳолда масаланинг математик модели қуйидаги кўринишда ифодаланади:

У ҳолда масаланинг математик модели қуйидаги кўринишда ифодаланади:

в) Тақсимот масаласи

Берилган n та ишни бажариш учун m та ускунлардан фойдаланиш мумкин. i-ускунанинг (i=l,...,m) j-ишни (j=l,...,n) бажаришдаги меҳнат унумдорлигини Cij билан белгилаймиз. Ҳар бир ускунада фақат битта ишни бажариш мумкинлигини ҳамда ҳар бир иш фақат битта ускунада бажарилишини назарга олган ҳолда максимал меҳнат унумдорлигини таъминловчи ускуналарни ишларга таҳсимлаш режасини аниқлаймиз.

Масаладаги номаълумларни xij (i=l,...,m , j=l,...,n) билан белгилаймиз. Бу ерда xij - j-ишни i-ускунада бажаришни баҳоловчи сон бўлиб, агар j-иш j-ускунада бажарилса xij=1, агар j-иш i-ускунада бажарилмаса xij=0 бўлади.