Бутун олам тортишиш қонуни

Бутун олам тортишиш қонуни
Жисмларнинг ерга тушишига сабаб ер шарининг тортиш кучи эканлиги ҳақидаги фикр янгилик бўлмаган: буни қадимгилар ҳам, масалан Платон билган. Лекин бу тортишишнинг кучини қандай ўлчаш керак? Ер шарининг ҳамма жойида у куч бир хилми? — ушбу саволлар, Бутун олам тортишиш қонуни муаллифи Нютонгача бўлган олим ва файласуфларни бирдек ажаблантириб, ўйлантириб ва шубҳага солиб келган.

Кеплер ўзининг учинчи қонунини очганида шундай аҳволга тушдики, у ўзининг тўғри фикрлаётганидан шубҳаланиб қолди. 1619 йилда Кеплер эълон қилган ўзининг машҳур "Олам тузилиши гармонияси" асарида мазкур саволларга жавобни қисман берган ва муҳим қонунни очишга жуда яқин келган эди. Лекин у ўзи қилган мулоҳазалардан тўлиқ рационал хулоса чиқара олмади. Бундан ташқари Кеплер сайёралар ҳаракатини қандайдир ўзаро тортишиш кучларига боғлади, ва "квадрат пропорциялар" (яъни, таъсир, масофалар квадратига тескари пропорционаллиги) қонунини қабул қилишга ҳам тайёр эди. Лекин у кўп ўтмай, бу қонундан воз кечди ва унинг ўрнига тортишиш кучи сайёралар орасидаги масофа квадратига эмас, балки масофанинг ўзига тескари пропорционал деган хулосага келди. Кеплерга сайёрлар ҳаракатининг механик асосларига тааллуқли, ўзи очган қонуниятларни илмий асослаш насиб этмади.

Нютоннинг бу борадаги бевосита ўтмишдоши унинг ҳамюртлари — Жилберт ва айниқса Гук бўлишган. 1660 йилда Жилберт "Магнит ҳақида" номли китобини нашр эттирди. Унда Жилберт магнитнинг хоссаларини Ой ва Ер ўртасидаги тортишиш ҳодисаларига ўхшатишлар билан ифодалайди. Жилбертнинг вафотидан сўнг чоп этилган бошқа бир асарида Ой ва Ер бир бирига худди иккита магнит сингари таъсир ўтказишини ҳамда бу таъсир уларнинг массаларига пропорционал эканлигини қайд этади. Лекин, илмий ҳақиқатга ҳаммадан ҳам яқин келган Нютоннинг замондоши ва илмий фаолиятдаги рақиби — Роберт Гук бўлди. 1666 йилнинг 21- мартида, яъни, Нютон биринчи марта осмон механикаси сирларига чуқур шўнғишидан бир оз аввал, Роберт Гук ўзининг "Қулаётган жисм оғирлик кучининг ер марказига нисбатан масофага боғлиқ ҳолда ўзгариши" ҳақидаги ўз тадқиқотлари ҳақида Лондондаги қироллик жамияти йиғилишида маъруза қилди. ўзининг дастлабки тадқиқотлари натижаларининг қониқарсиз эканлигини англаган ҳолда Гук, ўғирлик кучини маятник тебраниши воситасида аниқлашга қарор қилди. Бу ғоя юқори даражадаги заковат билан қилинган зеҳнли фикр маҳсули бўлиб, илмий самараси ҳам шу миқёсда эди. Икки ойдан сўнг Гук ўша мажлисидаги бошқа бир нутқида, сайёраларнинг ўз орбитасида ушлаб турувчи куч, маятникнинг айланма ҳаракатини келтириб чиқарувчи кучга ўхшаш бўлиши кераклиги ҳақида фикр билдиради. Анча кейинроқ, Нютон ўзининг буюк илмий ишини нашрга тайёрлаётган вақтида Гук ундан мустақил равишда "Сайёрлар ҳаракатини бошқариб турувчи куч, масофага қандайдир боғлиқ ҳолда ўлчаниши кераклиги ҳақидаги фикрга келади ҳамда, "Бутун олам ҳаракат қонуни"нинг яхлит манзарасини тасвирлаб беради. Лекин шу ерда истеъдод ва даҳо ўртасидаги фарқ кўзга ташланади. Гукнинг хулосалари куртак очган ҳолича қолиб кетди ва унга ўз ғоя ва гипотезалари билан охиригача ишлаш насиб этмади. Буюк очилиш муаллифлиги Нютонга насиб қилди.

Исаак Нютон (1642-1726) Линколншир графлигидаги Вулсторп қишлоғида таваллуд топди. Унинг отаси Нютон туғилгунича вафот этиб кетган эди. Эрининг вафотидан қаттиқ руҳий зарбага учраган онаси, изтироблар гирдобида эрта тўлғоқ тутгани ва Нютонни ойи етмасдан дунёга келтиргани ҳақида манбаларда қайд этилган. Муддатидан эртароқ туғилган Нютон чақалоқлигида ниҳоятда жисмонан кичкина ва заиф бўлган экан. Шунга қарамай, Нютон мустаҳкам саломатлик билан, узоқ умр кўрди ва фақат баъзи-баъзидаги қисқа муддатли хасталиклар билан ҳаёт кечирди. Иқтисодий ҳолатига кўра Нютонлар оиласи ўрта синф вакилларидан бўлиб, фермерлик билан шуғулланишган. Исаак ўсмирлик ёшига етганда уни бошланғич мактабга ўқишга беришади. 12 ёшга етганда Нютон Гантемедаги умумий мактабга қатнай бошлади. У ўқиш вақтида 6 йил маҳаллий дорихоначи Кларк хонадонида яшади ва айнан ўша ерда Нютондаги кимё илмларига бўлган рағбат пайдо бўлди. 1660 йил 5 июнда, Нютон ҳали 18 ёшга ҳам тўлмаган чоғида Тринти коллежига ўқишга қабул қилинди. Кембриж университети ўша вақтлардаёқ Европадаги энг нуфузли илм масканларидан бири бўлиб, бу ерда филология ва математика фанлари ўқитилиши бир хилда, юксак равишда равнақ топган эди. Нютон асосий эътиборни математикага қаратди. Лекин у бир вақтнинг ўзида, 1665 йилда "Нафис санъат" (тилшуносликка оид фанлар) бўйича бакалавр даражаси дипломини қўлга киритди.

Унинг биринчи илмий тадқиқотлари ёруғликни тадқиқ қилиш билан боғлиқ. Олим, призма ёрдамида оқ рангни уни ташкил қилувчи ранглар дастасига сочиб кўрсатиш мумкинлигини исботлади. Юпқа плёнкаларда ёруғликнинг синиши ҳодисасини кузатиб, "Нютон ҳалқаси" номи билан аталувчи дифракцион манзарани кузатди.

1666 йилда Кембрижда қандайдир эпидемия тарқалди. ўша вақтлардаги тушунчага кўра бу эпидемияни ўлат деб ўйлашди, ижтимоий парокандалик юзага келиб, одамлар орасида ваҳима тарқалди ва Нютон ўзининг туғилиб ўсган қишлоғи — Вулсторпга вақтинча қайтиб кетишга мажбур бўлди. У қишлоқ шароитида, ҳеч қандай адабиёт ва асбоб ускуналарга эга бўлмаган ҳолатда, деярли тарки дунёчилик шароитида ҳаёт кечирди. 24 ёшли Нютон бу вақтда бутунлай фалсафий ва мантиқий тафаккур уммонига ғарқ бўлди. Кўп вақтини олам сир асрорлари, коинот, замин, вақт, руҳият ҳақидаги фалсафий мушоҳадалар билан ўтказди. Ушбу тафаккур ва мулоҳазаларнинг энг йирик маҳсули — унинг энг катта кашфиёти — Бутун олам тортишиш қонунининг очилиши бўлди.

Ёз куни эди. Нютон боғда, очиқ ҳавода ўтириб фикрлашни яхши кўрарди. Ҳаммамизга мактаб физика курсидан маълум ва машҳур воқеа — етилиб пишган олма мевасининг бандидан узилиб, Исаак Нютоннинг бошига тушиши айнан ўшанда содир бўлган. Мазкур ғояга қанот берган олма дарахти узоқ йиллар Нютонлар оиласининг фахр — ифтихор рамзи сифатида авлоддан — авлодга ўтиб, қадрият сифатида сақланиб келган. Вақти — соати етиб, қуриб қолгач, кесиб олиниб, унинг ёғочидан курси кўринишидаги тарихий ёдгорлик ясалган.

Нютон анчадан буён жисмларнинг ерга тушиши жараёнининг қонуниятлари ҳақида мулоҳаза юритиб келарди, бошига тушган олма эса уни бу мулоҳаза устида янада чуқурроқ тафаккур қилишга ундаган. У мазкур ҳодиса туфайли, ўз олдига энди янги савол қўйди: жисмлар ерга тушиши ер шарининг барча жойида бир хилми? Яъни, жисм баланд тоғларда ҳам худди чуқур шахталардаги каби тезлик билан ерга қулайди деб тасдиқлаш мумкинми?

Лекин, олманинг тушиши орқали рағбат топган бу фундаментал қонуниятни Нютон қандай йўл билан очган экан?

Нютоннинг анча йил кейин ёзган фикрларидан бирида, тортишиш қонунини математик ифодаловчи формулани у Кеплернинг машҳур қонунларидан келтириб чиқарган экан. Худди шунингдек, бу борада Нютоннинг илмий тадқиқотларининг самарадорлигини, Оптика соҳасида унинг шахсан ўзи олиб борган "ёруғлик кучи", ёки, "ёритилганлик даражаси" йўналишларидаги тадқиқотлари муҳим аҳамият касб этган. "Ёруғлик кучи", ёки, "ёритилганлик даражаси"ни ифодаловчи физик қонуннинг математик формуласи, тортишиш қонуни формуласига жуда ўхшаш. Оддий геометрик тушунчалар ҳамда тўғридан тўғри тажриба шуни кўрсатмоқдаки, масалан, шам ёруғлигига тутилган қоғоз парчасини, масофанинг иккиланганига узоқлаштирсак, қоғоз парчасининг юзасининг ёритилганлик даражаси икки маротаба эмас, балки тўрт маротабага камаяди, агар уч марта узоқлаштирсак, ёритилганлик тўққиз карра камаяди ва шу тартибда камайиш давом этади. Бу Нютон замонида "квадрат пропорция" деб номланган қонун бўлиб, соддароқ айтганда, ёруғлик кучи масофа квадратига тескари пропорционал эканлигини ифодалайди. Нютон бу қонуниятни ҳали гипотеза ҳолатида бўлган бутун олам тортишиш назарияси учун қўллаб кўради. У, Ойнинг ерга тортишиши, табиий йўлдошнинг ер атрофида айланишига сабаб бўлса, демак сайёраларнинг ҳам Қуёш атрофидаги ҳаракатига шунга ўхшаш куч сабаб бўлиши лозим деган гипотезага келди. Лекин у шунчаки гипотезалар билан чекланиб қолмасдан, уларнинг математик ифодаларини, физик қонуниятларини ҳисоб — китоб қилишга киришди. Ҳисоблашлар машҳур "Бутун олам тортишиш қонуни" ҳолатига келгунича, ўн йиллар керак бўлди. Шуни таъкидлаш жоизки, мазкур ҳисоб китобларда Нютоннинг, ўз даври учун ҳам янгилик бўлган, ҳозирда дифференциал ва интеграл ҳисоб номи билан аталувчи қудратли математик усули бўлмаганда, мазкур муҳим физик қонунни мукаммалаштира олмаган ва балки унинг учун гипотеза шаклида қолиб кетган бўларди. Адолат юзасидан, Роберт Гукнинг ҳам хизматларини эътироф этиш жоиз. Яъни, синчков Гук, Нютоннинг илмий хулосалари билан танишиб, унга, тушаётган жисм шунчаки шарққа томон эмас, балки, жанубий — шарққа оғиши кераклигини тушунтирди. Амалий тажриба Гук мулоҳазасини тасдиқлади. Гук Нютоннинг бошқа бир хатосига ҳам тузатиш киритди: Нютон, тушаётган жисмнинг ҳаракат траекторияси, ернинг ўз ўқи атрофидаги айланма ҳаракатининг таъсирида винтсимон — бурама чизиқ чизади деб ўйларди. Гук эса, винтсимон — бурама чизиқ фақат ҳавонинг қаршилигини эътиборга олгандагина ҳосил бўлишини, бўшлиқда эса, эллиптик, яъни, агар мазкур тушишни биз ердан ташқаридан туриб кузатишимиз мумкин бўлгандаги ҳақиқий ҳаракат йўналишида бўлиши жоизлигини айтди.

Гукнинг тавсияларини текшириб чиқиб, Нютон, етарли тезлик билан ташланган жисмлар бир вақтнинг ўзида ернинг тортиш кучининг таъсирида, ҳақиқатан ҳам эллиптик траектория ҳосил қилар экан. Бу мулоҳаза устида бош қотириб, Нютон, машҳур теоремани кашф этди: ернинг тортиш кучига ўхшаш куч таъсири остидаги жисм доимо қандайдир конус кесимлардан бирини (эллипс, гипербола, парабола, хусусий ҳолатларда эса айлана ва тўғри чизиқ) чизади. Бундан ташқари Нютон ҳаракатдаги жисмга таъсир қилувчи тортишиш кучлари маркази, яъни, барча тортишувчи кучларнинг тўпланиш жойи қаралаётган эгри чизиқнинг фокусида жойлашишини аниқлади. Яъни, Қуёшнинг маркази сайёралар орбиталари чизаётган эгри чизиқ — эллипсларнинг умумий фокусида жойлашади.

Бундай натижалар эришиб, Нютон, ўзини Кеплернинг сайёраларнинг орбитаси фазода эллипс чизишишини, ушбу эллипс фокусида эса Қуёшнинг маркази туришини уқтирувчи қонунлардан бирини назарий жиҳатдан қайта келтириб чиқарганини фаҳмлади. Лекин назариёт ва кузатувнинг бундай мос келишининг ўзи Нютонни қанаотлантиради. У, мазкур назария бўйича, сайёрлар орбитасининг элементларини ҳисоблаш мумкинми, яъни, сайёралар ҳаракатининг барча тафсилотларини аниқлаш имкони бўладими — йўқми, амин бўлмоқчи эди. Дастлабки пайтларда унга омад келмай турди.

Бу ҳақда Жон Кондуитт шундай ёзади: "1666 йилда у онасини кўриб келиш учун яна Кембриждан Линколнширга кетди...ўша вақтда у яна ўша боғда тафаккур қилиб ўтирар экан, фикрига олманинг ерга қулашга мажбур қилувчи куч ердан қандайдир масофа билан чегараланмаган, балки, ўйланганидан кўра анча олис масофаларда ҳам таъсир кучини сақлаб қолиши ҳақидаги ғоя келиб қолди. Нима учун бу (олмани ерга тушишга мажбур қилувчи) кучнинг таъсири, масалан Ойгача етиб бормаслиги керак экан? — деб ўз ўзига савол берди Нютон. Агар шундай бўлса, у ойнинг ҳаракатига таъсир кўрсатиши, ва уни ўз орбитасида тутиб туриши керак бўлган куч айнан шу бўлиши керак. Мазкур фикр юзасидан у, бундай таъсирнинг қандай қийматга эга эканлигини ҳисоблашга киришди. У ўз ҳисоблашлари учун зарур бўлган, ер ўлчамлари ҳақида аниқ тасаввур берувчи адабиётларга эга эмасди. Шу туфайли, афкор омма орасида кенг тарқалган, ер сиртининг бир градус кенглигида 60 миль мавжуд деб қараладиган, Норвуднинг ер ўлчашларигача бўлган қийматлар асосида иш кўрди. Ҳисоб натижалари назарий қарашларга мувофиқ келмади ва ўғирлик кучидан ташқари Ойга таъсир қилувчи яна қандайдир уюрмали куч мавжуд деган тахмин билан қаноатланишга мажбур бўлди..."

Эллиптик ҳаракат қонунларини ўрганиб чиқиш Нютоннинг тадқиқотларини бир мунча илгарилашига омил бўлиб хизмат қилди. Лекин барибир Нютон назариётда назардан четда қолган бирор бир омил ёки хатолик манбаи борлигини доимий тахмин қилиб юрарди. Ҳисоб-китоблар кузатиш натижалари билан мувофиқлаштирилмагунича Нютонда ички шубҳа сақланиб қолаверди. Фақат 1682 йилга келиб, Нютон фаранг олими Пикар томонидан қайд этилган, Ер меридиани узунлигининг аниқроқ даражадаги қийматларидан фойдаланишга муваффақ бўлди. Меридиан узунлигини билган ҳолда олим, Ер шарининг диаметрини ҳисоблаб топди ва ўзининг ҳисоблашларида янги натижаларга эришди. Олим ўзининг аввалги барча илмий қарашлари аниқ тасдиқланганидан боши осмонга етган эди. Олмани ерга тушишга мажбур қилган куч, Ойнинг ҳаракатини бошқарувчи куч билан теппа-тенг эди.

Бу натижа Нютон учун унинг кўп йиллик чуқур илмий фаразлари ҳамда, ҳисоб -китобларининг самараси ўлароқ буюк фундаментал физик қонуниятнинг очилиши билан тантана қилди. Олимнинг ҳисоб — китоблари аниқ бўлиб чиқди. Фаразлари тасдиқланди. Ваниҳоят энди у Бутун олам тузилиши ҳақидаги илмий мулоҳазаларининг ҳақиқат эканлигига қатъият билан ишонч ҳосил қилди. Ой ва сайёраларнинг, ҳаттоки, коинотда дарбадар кезувчи деб ҳисобланадиган кометаларнинг ҳам ҳаракат қонунлари унинг учун тўлиқ тушунарли бўлди. Қуёш тизимидаги барча осмон жисмларининг, балки Қуёшнинг ўзини ҳам ва ҳаттоки юлдузлар ва юлдузлар тизимларининг ҳам ҳаракати илмий таҳлил ва башорат қилиш имконияти пайдо бўлди.

1683 йилнинг охирида Нютон Қироллик жамиятига ўзининг Бутун олам ҳаракат қонунлари ҳақидаги таълимотини, сайёралар ҳаракатига оид қатор теоремалар кўринишида баён қилди.

ғоя шунчалик доҳиёна эдики, у орқали келадиган машҳурлик ва обрў — эътиборни баҳам кўриш мақсадидагилар, уни ўзлаштириб олишга уринувчи ёки, ҳасад қилувчилар умуман топилмади. Чунки, бу таълимотнинг моҳиятини англовчиларнинг ўзи ниҳоятда саноқли эди. Шубҳасизки, Нютондан аввал ҳам бир неча инглиз олимлари мазкур муаммонинг ечимига яқин келишган эди. Лекин, саволнинг қийинлигини англаш, уни ечишни ҳам билиш дегани эмас. Баъзиларининг хулосалари билан танишамиз:

Машҳур меъмор Кристофер Рен, сайёрларнинг ҳаракатланишини, уларнинг Қуёшга интилиши (ёки унга қулаши) жараёни билан изоҳлаб, буни, дастлабки қандайдир ҳаракатнинг натижаси деб баҳолайди. Астроном Галлей эса, Кеплер қонунларидаги куч масофанинг квадратига тескари пропорционал деб қарайди, лекин бу нарсани исботлай олмаган. Гук эса Қироллик жамияти аъзоларини "Асослар"да келтирилган барча ғоялар уларга юз марталаб таклиф этилганлигини, ва уларнинг эртароқ эътироф этилмаганлигини катта хато эканлигига ишонтиради. Гюйгенс эса, зарраларнинг ва умуман жисмларнинг ўзаро тортишиши ғоясини бутунлай ва қатъий равишда инкор қилди ва у, фақат жисмларнинг ташкил қилувчи заррачаларгина ўзаро тортишиши мумкин деб таъкидлади. Лейбнитс эса сайёрларни тўғри чизиқли ҳаракатдан оғдириб, айлана йўналишида ҳаракатга келтирувчи куч фақат коинотни тўлдирган қандайдир эфирсимон уюрмали суюқликнинг таъсири бўлиши мумкин деб ўйларди. Бернулли ва Кассини ҳам мазкур фикрга қатъий равишда қўшилишарди.

Лекин аста секинлик билан барча шовқин тинди. Буюк кашфиёт барча илмий доираларда амалий тасдиқланди. Олимнинг фан олдидаги хизматлари эътироф этилди. Нютон — Бутун олам ҳаракат сирларини очган буюк даҳо сифатида инсоният тарихида ўчмас из қолдирди...