Бухоро давлат университети

4.4. Аннуитетнинг жорий қиймати

Инвестиция лойихаларини асослаб бериш ва тахлил қилишнинг асосини бугун қилинадиган (жорий) харажатлар билан келгусида олинадиган пул тушумлари (пул оқимлари)ни таққослаш ташкил этади. Бу вазифани бажаришга аннуитетнинг жорий қийматини аниқлашни кўзда тутувчи ѐндашув жуда ѐрдам беради. Бу ѐндашув асосида бугун қўйилган маблағлар келгусидаги тушумлар билан қанчалик қопланишини етарли даражада аниқ хисоблаб топиш мумкин.

Мисол: Айтайлик инвестиция лойихаси келгуси 3 йилнинг хар бир йили охирида 1 миллион сўмдан пул тушумига эга бўлишни кўзда тутсин. Фоиз ставкаси йилига 10% бўлган шароитда 2-формула ва 4-иловадан фойдаланиб, бу пул тушмларининг жорий қийматини аниқлаймиз. Олинган натижалар қуйидаги жадвалда келтирилган.

2-жадвал

Аннуитетнинг жорий қийматини
аниқлаш

78

Йиллар	Пул	Жорий қиймат
	тушумлари
	(млн.сўм)
1	1	1,0 *  1  (1+0,1 )^1  =0,909
2	1	1,0 *  1  (1+0,1 ) ^2 =0,826
3	1	1,0 *  1  (1+0,1 ) ^3 =0,751
Жами	Жорий	2,486
	қиймат

Инвестиция натижасида бунѐд бўлган объект неча йил амал қилишига қарамасдан бу хисоблаш усулининг мазмуни ўзгармайди. 2-формулага асосланган холда бу хисоб-китоб қуйидагича ўтказилди:

PVA₃=1(1Қ0.10) ¹=1(1+0.10)²=1(1+0.10)³= 2,486

Бунга асосланган холда аннуитетни келтирилган қийматини хисоблашнинг умумий тенгламасини ѐзамиз (7-формула):

n

• 
  РVА_n =  РМT _t  (1+k) ^t
  

t=1

Бу ерда:
РМT

t

- t
давр

охирида
бўладиган

келгусидаги тўлов;

k- инвестициялар бўйича зарур даромад меъѐри; n- хозирги инвестициялардан даромад келадиган

даврлар сони.

Агар аннуитет бўйича хамма даврлардаги тўлов миқдори бир хил бўлса, 7-формулани қуйидаги кўринишда ѐзиш мумкин (8-формула):

РVА_n = РМT _{t *} PVA1 _{n, k}

79

Бу ерда: PVA1 _{n, k} - даромадлилик ставкаси k га тенг бўлган шароитда n даврнинг хар бири охиридаги аннуитетнинг жорий қиймати(9-формула).

PVA1 _{n, k} = [ 1- 1* (1+k) ⁿ ] * k

8- ва 9- формулалар ѐрдамида зарур миқдорларни топиш учун махсус жадваллардан(5- илова) фойдаланиш мумкин. Бунда 1 сўмлик аннуитетнинг келгуси қийматини жорий қийматга келтириш коэффициенти топилади ва сўнг бу коэффициент аннуитетнинг хақиқий суммасига кўпайтирилади.