Boshqaruv hisobi

4. a) Muammolar va vazifalar

1. Ishlab chiqarishning optimal rejasi
«Umar» OTAJ ikki xil mahsulot, ya’ni kompyuter va printer yig‘adi va ularni sotadi. Xaridorlar kompyuterni alohida sotib olishlari mumkin, yoki unga qo‘shib printerni ham xarid qilish imkoniyatiga egalar.
Printerning o‘zi alohida, ya’ni kompyutersiz sotilmaydi. Shu tamoyilga muvofiq sotilgan printerlar soni sotilgan kompyuterlar soniga teng bo‘lishi, yoki uning sonidan kam bo‘lishi mumkin. Har bir kompyuterdan aksiyadorlik jamiyati oladigan marjinal foyda 50 ming p.b.ni va har bir printerdan ko‘riladigan marjinal foyda 100 ming p.b.ni tashkil qiladi.
Har bir printer ikkita ishlab chiqarish liniyasidan o‘tib yig‘iladi va sotuvga tayyor bo‘ladi. Bitta printer birinchi liniyada 6 soatda va ikkinchi liniyada 10 soatda yig‘iladi. Bitta kompyuter bo‘lsa, birinchi liniyada 4 soatda yig‘ilib, sotuvga tayyor bo‘ladi. Aksiyadorlik jamiyatining birinchi yig‘uv liniyasi sutkasiga 24 soat ishlaydi, ikkinchi yig‘uv liniyasi bir sutka davomida – 20 soat. Faraz qilaylik, X – bu printerlar soni, Y – kompyuterlar soni.


Talab qilinadi:

1. 
   Vujudga kelishi mumkin bo‘lgan barcha munosabatlarni chiziqli dasturlash modeli formatida aks ettiring;
   

2. 
   «Umar» OTAJ eng yuqori darajada foyda olishi imkoniyatini kompyuterlar va printerlarning qaysi miqdori ta’minlaydi? Masalani yechishda har ikkala usul, ya’ni grafik usuldan ham, sinash va xatolar usulidan ham foydalaning.
   

2. 
   Xarajatlarni kamaytirish
   

«Mirzo» dehqon-fermer xo‘jaligi qishloq xo‘jalik ekinlariga mineral o‘g‘itlarni solishni amalga oshirmoqchi. Buning uchun hisob- kitoblarga asosan 4 800 kg azotli va 5 000 kg fosforli o‘g‘it kerak bo‘ladi.
Mineral o‘g‘itlar maxsus xaltalarda sotilmoqda. «Ekstra» rusumli xaltada ikkita paket bo‘lib, uning bittasiga 20 kg azot va 80 kg fosfor o‘g‘iti solingan, ya’ni bitta xaltaning umumiy og‘irligi 100 kg. Ana shu
«ekstra» rusumli bitta xaltaning bahosi 10 ming p.b..
«Mineral» rusumli xaltaning ham har birida 100 kg o‘g‘it bo‘lib,
shundan 75 kg – azot va 25 kg - fosfor, bahosi 18 ming p.b..
Faraz qilaylik, X – bu «ekstra» rusumli xaltalar soni va Y –
«mineral» rusumli xaltalar soni.
Talab qilinadi:
«Mirzo» dehqon-fermer xo‘jaligi o‘ziga kerak bo‘lgan mineral o‘g‘itlarni eng kam xarajat bilan sotib olishi uchun har bir xaltadan qanchadan xarid qilishi lozim? Masalani grafik ko‘rinishida yeching.

2. 
   Mahsulotlarning optimal assortimenti
   

«BONU» kompaniyasining bir nechta oziq-ovqat magazinlari bo‘lib, ularning har biri sutkasiga 24 soat ishlaydi. Barcha magazinlarning maydoni bir xil bo‘lib, ularning hajmi 80 kv. metrdan. Magazinlarda sotiladigan barcha tovarlar ikki guruhga umumlashtirilgan: baqqollik-gastronomiya mahsulotlari va kundalik ehtiyoj mollari. Kompaniya rahbarlari har bir magazin kamida 20 kv. metrdan baqqollik-gastronomiya mahsulotlari sotishi uchun va 16 kv. metrdan kundalik ehtiyoj mollari sotishi uchun ajratishlari lozimligini belgilab bergan. Mana shu cheklashlar doirasida har bir magazin mudiri mahsulotlar assortimentini mustaqil tarzda o‘zi tanlashi mumkin.
Bir magazin mudiri har bir kv.m joy uchun marjinal foyda miqdorini quyidagicha belgilamoqda:

• 
  baqqollik-gastronomiya mahsulotlaridan 5 000
  
• 
  kundalik ehtiyoj mollaridan 1 500
  

Talab qilinadi:

1. 
   Magazin mudiri oldida turgan muommoni aniqlang va uning chiziqli dasturlash modelini tuzing;
   
2. 
   Nima uchun xo‘jalik yurituvchi subyekt har bir tovar guruhi sotuvi uchun lozim bo‘lgan eng kichik maydonni aniqlaydi?
   
3. 
   Ana shu magazin uchun har bir tovar guruhidan qanchadan miqdor bo‘lishi lozim bo‘lgan optimal hajmni toping. Buning uchun har ikkala usul, ya’ni grafik usuldan ham, sinash va xatolar usulidan ham foydalaning.
   
4.