Boshlangʻich sinf o`quvchilariga ulushlar haqida tushuncha berish. Ulush va kasr tushunchalari

Ulushga ko’ra butunni, butunga ko’ra ulushni topishga doir masalar
Reja
1. Boshlangʻich sinf o`quvchilariga ulushlar haqida tushuncha berish.
2. Ulush va kasr tushunchalari

Ulushga ko’ra butunni, butunga ko’ra ulushni topishga doir masalalarni yechishni o’rgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanish

Ulushga ko’ra butunni, butunga ko’ra ulushni topishga doir masalalarni yechishni o’rgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanish.

Ulushga ko’ra butunni, butunga ko’ra ulushni topishga doir masalalarni yechish

Ulushga ko’ra butunni, butunga ko’ra ulushni topishga doir masalalarni yechishni o’rgatishda axborot texnologiyalaridan foydalanish mavzusi uchun 3-sinf darsligi asosiy manba sifatida foydalanilyapti
Nаrsаlаrni teng bo‘lаklаrgа bo‘lish davomida insоnlаr

kаsr sоnlаr (yarim, chоrаk, nimchorak kabilar)ga
duch kelishgаn.
a) 2 ta olma 2 ta bolaga teng bo‘lib berilsa:
2 : 2 = 1, ya’ni har bir bola 1 tadan olma oladi.
b) 1 ta olmani 2 ta bolaga teng bo‘lib berilsa-chi?
Bitta olma nechta teng qismlarga bo‘linadi?
Har bir bola teng qismlardan nechtasini oladi?
Bitta olma teng 2 qismga bo‘linib, har bir
bola ikkidan bir qismini oladi: 1 : 2 = .
Bu son kasr son ko‘rinishida ifodalanadi va ikkidan bir deb o‘qiladi.
Nаrsаlаrni teng bo‘lаklаrgа bo‘lish davomida insоnlаr
kаsr sоnlаr (yarim, chоrаk, nimchorak kabilar)ga
duch kelishgаn. Bitta olma teng 2 qismga bo‘linib, har bir
bola ikkidan bir qismini oladi: 1 : 2 = .
Bu son kasr son ko‘rinishida ifodalanadi va ikkidan bir deb o‘qiladi.k
Takrorlaymiz va bilimimizni sinaymiz
Boshlangʻich sinf o`quvchilariga ulushlar
haqida tushuncha berish.
Kasrlar bilan tanishtirishning mohiyati. Oʻquvchilarni kasrlar bilan tanishtirish dasturga binoan 3-sinfdan boshlanadi. Kasrlarning hosil boʻlishi, ularni taqqoslash, sonning ulushini topish va berilgan ulushga koʻra sonning oʻzini topish bilan tanishadilar.
4-sinfda 1ning ulushi, bir necha ulushi va uning yozma koʻrinishi tasavvurlariga ega boʻladilar. Kasr tushunchasi geometriyada kesma ulushi, miqdorlarning ulushi va boshqa geometrik shakllarning ulushlari bilan bevosita bogʻlangan.
Kasr tushunchasini hosil qilish har xil narsalarni teng boʻlaklarga boʻlish, kesish, sindirish, maydalashdan kelib chiqadi deyiladi.
Boshlangʻich sinfdan oldin, ya’ni maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlangʻich tushunchalari berilgan. Masalan, olma, tarvuz, bodring, non va boshqalarni bir necha boʻlaklarga boʻlib koʻrgan va boshlangʻich tushunchalarni olgan. Shu maqsadda bolalarni ulushlar bilan, ularning yozilishi bilan tanishtirish, taqqoslashni oʻrganish, sonning ulushlari va ulush boʻyicha sonni topishda doir masalalarni yechish koʻzda tutiladi, aytib oʻtilgan barcha masalalar koʻrgazmali qilib ochib beriladi.
Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi. Yuqorida koʻrdikki, 3-sinfda birning ulushlari, ya’ni 1/2, 1/3, 1/4 va hokazo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil qilishdan iborat.
Kasrlarni oʻrgatish deyarli koʻrgazma asosida tushuntiriladi. Bu koʻrgazmalarga meva qovun, tarvuz, geometrik shakl, chup, qogʻoz va boshqa atrofdagi narsalarni olish mumkin.
Koʻrgazmali tushuntirishda, masalan, olmani teng ikkiga boʻlish, ba’zan teng boʻlmagan 2 boʻlakka boʻlish, u yarim olma emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni tushuntirish kerak. Faqat teng boʻlakka boʻlgandagina kasr son yoki butunning ulushi hosil boʻlishini mustahkamlash, sindirish lozim
Turli xil geometrik shakllar bilan ishlayotganda bu shakl yordamida ulushlarni hosil qiladilar, hamda uning ba’zi xossalarini keltirib chiqaradilar.Masalan, kvadratni teng 4 boʻlakka boʻlishda, uni ikkita yo’l bilan boʻlib, burchaklarining oʻzaro tengligiga hamda tomonlarning ham oʻzaro tengligiga asoslanib, shuningdek kvadrat simmetriyasi haqida tasavvurlarga ega boʻladilar.
Shuningdek, boshqa oʻquvchilarga doirani, ba’zilariga toʻgʻri toʻrtburchakni 4 boʻlakka boʻlish topshiriladi. Bundan keyingi ish teng boʻlaklarga boʻlingan ulushlardan bittasini, ikkitasini, uchtasini olib ularni qanday sonlar bilan yozish mumkinligi o’qitiladi. Kasrlarni ikkidan bir, uchdan bir, to’rtdan bir kabi oʻqish va 1/2, 1/3, 1/4 larga narsalarni qanday boʻlib, qancha qismi olinayotganligi orasidagi bogʻlanishni hosil qilish lozim. Shu asosda surat va maxraj hamda kasr kabi yangi terminlar kiritmasdan oʻqiladi. Lekin chiziq chizish, chiziqning pastida butunni nechaga boʻlgan son, yuqorisida necha ulushni olgan son yozilishi tushuntiriladi.
«Ulushlar» mavzusida shakllarni teng boʻlaklarga boʻlish asosida ulushlarni taqqoslash ham tushuntiriladi. Masalan, oʻqituvchi 5 ta bir xil toʻgʻri toʻrtburchakli qogʻozdan yoʻlakchali qilib qirqishni taklif qiladi.
Bu yoʻlakchani birinchisini teng ikkiga, ikkinchisini teng toʻrtga boʻlib, ularni ustma - ust qoʻyish asosida har bir teng boʻlaklarni taqqoslaydi. Unda 1/2>1/4, 14>1/8, 1/3>1/6 kabi ekanligiga ishonch hosil qiladilar. 3-sinfda sonning ulushini topishni amaliy masalalardan boshlash kerak. Masalan: uzunligi 12sm boʻlgan qogʻoz yoʻlakchani olib uni ikkiga buklash topshiriladi.
Yoʻlakchaning yarmi necha sm? 12/2=6 sm. Endi yoʻlakchani yana ikki boʻklab toʻrt qismga boʻladi. Yoʻlakchani qanday qismi hosil boʻladi va uning uzunligi qancha?
Javob: 12:4=3 sm 1/4 qism. Bu chizgich yordamida ham oʻlchab koʻriladi.
Masala: 1. Kitob 80 bet, oʻquvchi uning 1/4 qismini oʻqidi.Necha bet kitob oʻqilgan. 80 betning 1/4 qismi qancha? 80:4=20 bet.
2. Kinozaldan bozorgacha 720 m. Shu yoʻlning 8/9 qismini asfalt bilan qoplashdi.
Yoʻlning necha metri asfalt bilan qoplangan?

1.Boshqa masalalarni yechayotganda chizmadan foydalanish yetarli son kesma orqali tasvirlanadi, u berilgan sondagi teng boʻlaklarga boʻlinadi, ulushi belgilanadi, sungra yechishni ogʻzaki yoki yozma bajaradi. Masalan: 1/2 mda, 1/4 m da, 1/5 m da necha sm bor ?
2.1/2 soatda, 1/6 soatda necha minut bor?
Vaqt oʻlchovlarini oʻrganayotganda nima uchun «bir yarim», «chorak kam 10» deb aytilishini tushuntirish

Aksincha sonning ulushiga qarab sonning oʻzini topishda ham katta e’tibor beriladi. Masalan, «Tu-104» samolyot 1/3 minutda 5 km uchadi. 1 minutda necha km uchadi? 1/3 kismi 5 km boʻlgan son necha?

5_*3=15 km
2. Keyinchalik, sonni uning ulushi boʻyicha topishga doir masalalar bilan aralashtirib kiritiladi. 3-sinfda ulushni va ulushga qarab sonni topishga doir faqat sodda masalalar, 4-sinfda esa murakkab masalalar yechiladi.
Kasrlarni oʻrganish metodikasi.
«Ulushlar» mavzusida asoslangan holda kasrlarning hosil boʻlish bilan 4-sinfda tanishtiriladi. Bu yerda ham koʻrgazma qurol bilim berishning bosh mezoni boʻladi. Narsalarni, shakllarni va boshqa atrodagilarni teng boʻlaklarga boʻlish va shu boʻlaklardan bittasini, ikkitasini, uchtasini, …. olish masalasi, uni ifodalash va yozish asosiy vazifa boʻladi. Bunda kasr, kasrning surati, maxraji kabi terminlar bilan tanishtiriladi.
Masalan: Maxraji 10 ga teng boʻlgan kasrlarni yoʻlakchalar yordamida koʻrsatamiz.
1/10

+

2/10

+

+

3/10

++++++

+

+

4/10

+

+

+

+

5/10

+

+

+

+

+

6/10

+

+

+

+

+

+

7/10

+

+

+

+

+

+

+

8/10

+

+

+

+

+

+

+

+

9/10

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10/10

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Kasrlarni yozishni bajarishda quyidagi doirada amal qilish eslatiladi. Chiziq ostida yozilgan son kasrning maxraj deyilib, butun narsa nechaga teng yozilgan son kasrning surati deyilib, teng qismlardan qanchasi olinganini koʻrsatadi. Boshlangʻich sinfda maxraji 10 dan katta boʻlmagan kasrlar qaraladi.

Bundan keyin kasrlarni maydaroq ulushlarga maydalash va aksincha masalalar qaraladi. Masalan, 3/4=6/8 yoki 2/8-1/4 larni tushuntirish uchun bir xilda yoʻlakcha olamiz va 1-sini 4 ta teng boʻlakka, 2-sini 8 ta teng boʻlakka boʻlib 1-sida 3 ta ulushni, 2-sida 6 ta ulushni olamiz. Bu ikkala yoʻlakchadagi yuzalar tengligi koʻrinarli boʻladi. Shuningdek 2/8= 1/4 ifoda tushuntiriladi.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Sonning kasrini topishga doir masalalarni yechishda 3-sinfda oʻrganilgan sonning ulushini topish masalasi asos boʻlib xizmat qiladi.

Masala: Uzunligi 10 sm boʻlgan kesma chizilgan, 3/5 qismi necha sm ga teng. Uzunligi 10 sm boʻlgan kesmani chizadi va uning 1/5 ulushi necha sm ekanligini 3-sinfdan biladi. 10:5=2 sm. Soʻngra kesmaning 3/5 qismini topishda 2_*3=6 sm ishni bajaradi yoki birdaniga 10:5_*3=6 sm deb bajarish ham mumkin.
Masala: Daftar 24 betlik, oʻquvchi daftarning 5/8 qismini toʻldiradi. Necha bet yozilmay qoldi? Masala shartining qisqacha yozuvi quyidagicha:
Bor edi-24 bet
Yozildi-5/8 qismi
Qoldi-?
Yechish. Masalani yechishda kesma tasviridan foydalanamiz. Kesmani 24 bet deb olib uni 8 ta teng boʻlamiz va uning 5 qismini ajratamiz
1) 24:8=3 bet 5 qismi

2) 3_*5=15 bet

3) 24-15=9 bet yozilmaydi. 24 bet
Umumiy ifoda koʻrinishida 24-24:8_*5=9 bet.
Kasrlarni taqoslashda teng toʻgʻri toʻrtburchaklarning tasvirlaridan ham foydalanish qulaydir. Oʻquvchilarga daftarlarida boʻyi 16 sm ga, eni esa 1 sm ga teng boʻlgan toʻgʻri toʻrtburchak chizish topshiriladi. Bu bitta toʻgʻri toʻrtburchakka 1 sonini yozamiz. 1 toʻgʻri toʻrtburchak tagida shunday toʻgʻri toʻrtburchak chizing va uni teng ikkiga boʻling. Qanday ulushlar hosil qildingiz? (ikkidan bir) yarim ulushlar.
Tagiga shunday toʻgʻri toʻrtburchak chizing va uni teng toʻrt boʻlakka boʻling. Xar bir boʻlak nima deb ataladi va qanday son bilan ifodalanadi? 1 butunda nechta chorak (toʻrtdan bir) bor? Yarimda nechta chorak bor? Shu jarayon davom etkaziladi va quyidagicha tasvirlanadi.

1
1/2							1/2
1/4				1/4			1/4		1/4
1/8		1/8		1/8		1/8	1/8	1/8	1/8	1/8
2/16	1/16	1/16	1/16	1/16	1/16	….

Quyidagi savollar beriladi:

Unga javob shakliga qarab aytiladi:
qaysi biri katta?

1/2ml yoki 4/4 ml?

2/2 ml yoki 4/4 ml?
1 butunda nechta 1/8 ulush bor?
>,<=belgilarini qoʻying
3/8…..3/4, 4/5….1, 4/8…..1/2
4). Shunday sonni tanlangki, tenglik yoki tensizlik oʻrinli boʻlsin.
5/10=……/2, 3/8.>…./4, 1,2<……/4.
Masala: 1. Sayohatchilar uch kunda 120 km yoʻl yurdilar. Birinchi kuni hamma yulning  qismini, ikkinchi kuni esa hamma yoʻlning  qismini yurdilar. Uchinchi kuni sayohatchilar necha kilometr yoʻl yurgan?  120-(60+40) = 20
2. Binoning boʻyi 30 m, eni boʻyining  qismiga teng, balandligi esa enining  qismiga teng. Binoning hajmi nimaga teng.

V=а_*в_*с V=30m_*18m_*3m=1620m³
3. Ertalab sabzavot doʻkonida 6370 kg karam bor edi. Kun oxirida uning boshdan ikki qismi qoldi. Shu kuni necha kilogramm karam sotilgan?
2548 kg 6370-2548=3822
Bugungi kunda hayotimizda ulush va kasr tushunchalarini ko’plab uchratishimiz mumkin. Kundalik ishlarimizda ham, insonlar bilan suhbatlashganda ham ulush va kasr kabi tushunchalarni ishlatamiz. Bunday tushunchalarni bolalik chog’imizdayoq (maktabgacha bo’lgan davrlarda) ishlatsakda, uning ma’nosini uncha anglamasligimiz mumkin. Boshlang’ich maktabda ulushlar va kasrlar bilan dastlabki tanishishni V sinfda kasrlarni o’rganishga tayyorgarlik sifatida qarash lozim. To’rt yillik boshlang’ish maktabning III sinfi dasturida sonning ulushini va ulushiga ko’ra sonning o’zini topish masalasi qaraladi. IV sinfda esa sonning bir necha ulushlarini topishga doir masalalar yechiladi. Ulush va kasr nima? “Ulush” va “Kasr” tushunchalari bolalar uchun odatdan tashqari tushunchalar bo’ladi Bu tushunchalarni o’zlashtirib olish uchun o’qitishni to’la ko’rsatmali qilish zarur. Amaliyotda eng ko’p qog’oz tasmalar, chizg’ichlar, kasr sanog’i silindrlari qo’llaniladi. O’qitishning birinchi bosqichida bu ko’rsatma qo’llanmalardan foydalanishning kamchiligi shundaki, bo’lishdan keyin qolgan, masalan, qog’oz tasmalar bo’laklarining o’zlari shakli bo’yicha dastlabki tasmalarga o’xshash bo’lib, ularni yana bir butun birlik sifatida qabul qilish mumkin. Shu sababli dastlabki vaqtlarda shunday narsalarni olish kerakki, ularning bo’laklari shakli bo’yicha butun narsadan farq qilinsin va ularni butun narsa sifatida qabul qilish mumkin bo’lmasin. Bunday narsalar doiralar, kvadratlar, to’g’ri to’rtburchaklar, uchburchaklar bo’lishi mumkin. Lekin faqat geomitrik figuralarning o’zidan foydalanish haddan tashqari bir xillikka olib keladi, kartoshka, olma, turp va boshqa ko’rsatma qo’llanmalardan foydalanish kerak. Qog’oz tasmalar, chiziqlar, cho’plar kabi ko’rsatmalardan foydalanishda ularni shunday qo’yish kerakki, narsaning tagida uning 8 qismlari bo’laklari tursin va bolalarnarsaning butunva kasr qismlari orasidagi farqni ko’rib tursinlar. Ulush nima? Agar berilgan ob’ektni (narsani, narsalar to’plamini) bir necha teng bo’laklarga bo’lish mumkin bo’lsa, u holda bu bo’laklarning har biri ob’ektning (narsaning, narsalar to’plamining) ulushi deb ataladi. Ulush ikkita natural son va chiziqcha yordamida yoziladi: 1/2, 1/3, 1/5 Chiziqcha ostidagi son ob’ekt nechta bo’lakka bo’linganligini, chiziqcha ustidagi son esa bunday bo’lakdan bitta (ulush) olinganligini bildiradi. Kasr (yoki kasr son) deb shunday natural sonlar juftiga aytiladiki, ulardan chiziqcha ostiga yozilgani ob’ekt nechta teng bo’lakka bo’linganligini, ikkinchisi, chiziqcha ustiga yozilgani esa hosil bo’lgan ulushlardan nechtasi olinganligini bildiradi: 3/4, 7/8. Ulushning va kasrning ta’riflarini solishtirish ulush kasr sonning hususiy holi ekanligini ko’rsatadi. Ta’riflarda biz bilib turib “surat”, “maxraj” so’zlarini ishlatmadik, chunki ular boshlang’ich maktabda ishlatilmaydi. Bu yerda shuni aytish kerakki kasrlarni chiziqcha bilan yozuvi va o’qilishi, masalan, “to’rtdan uch”, “to’qqizdan yetti” va hokazolar eramizdan avvalgi VIII asrda Hindistonda, keyinchalik u Yevropaga (XII-XIII sarlar) o’tgan. Yosh pedagog - o’qituvchilar yo’l qo’yadigan xatolar va hokazolar nimani bildirishini tushuntirishlarida sodir bo’ladi. O’qituvchilar ko’pincha bitta narsa ikkita (uchta, beshta) teng bo’lakka bo’lingan deb aytishadi. Bunday tushuntirish keyonchalik 3/5 yozuvini tushunishni qiyinlashtiradi. Ulush tushunchasining kiritilishini o’quvchilarga bunday kirish suhbati yordamida asoslab berish zarur: “Qarang bolalar, mana bu bir bosh sarimsoq piyoz. Agar uning usti qismini olib tashlasak, bir nechta “tishchalarini” yoki ulushlarini ko’ramiz, agar apelsinning po’stini archsak, u 10 ta uluhga oson bo;linadi. Demak tabiatda butun narsa bir nechta bo’laklarga bo’linadi, mehnat faoliyatlarida odamlarning ham bir narsani ko’pincha bir necha teng bo’laklarga bo’lishiga (qirqishiga, kesishiga, ajratishga) to’g’ri keladi. 9 Masalan, duradgor, bir nechta taxtani bo’la turib, har bir taxtani bir necha teng bo’laklarga ajratishiga to’g’ri keladi, bog’bon gulzorni teng bo’laklarga bo’ladi. Bizning sinf ham guruhlarga bo’linadi. Narsa teng bo’laklarga bo’lingan holda u ulushlarga ajratilgan deb aytiladi. Ulushlarga har doim ham ajratish mumkin bo’lavermaydi. Masalan, piyolani teng ajratish mumkin emas. Biroq olmani, kartoshkani, nonni, gazlamani va hokazolarni bo’lish va bu holda ulushlar haqida gapirish mumkin. Ulushlar bilan mehnat darsida, o’qituvchi rahbarligida applikatsiya ishlarini o’tkazish vaqtida tanishtirish mumkun. Bundan tashqari ulushlarga masala va misollar keltirish mumkin. Masala: Tushlik qilgandan so’ng onam Shuhratga bir dona apelsin berdi. U apelsinni teng ikkiga bo’ldi va yarmini kichkina singlisiga berdi. Apelsinning yarmini apelsinning “ikkidan bir qismi” desak bo’ladi. Bu son - 1/2 deb yoziladi. 10 1.2. Kasrlarni o’qish va yozishni o'rganish metodikasi Kasrlarni hosil bo'lishi bilan o'quvchilarni tanishtirish III sinfdan boshlanadi. Bunda ko'rgazmalilik masalasi va ko'rsatma - qo'llanmalar masalasi juda muhimdir. Kasrlar hosil bo'lishining qaralishi munosabati bilan har xil real predmetlarni teng qismlarga bo'lish, geometrik figuralar modellarini teng qismlarga bo'lishga doir amaliy mashqlar bajarilishi kerak. Har xil figuralarni teng qismlarga bo'li shva shunday qismlardan bittasini, ikkitasini va bundan ortiqlarini o'z ichiga oladigan figuralarning qarashli zarur terminologiyani (kasrning surati, kasrning maxraji) va kasr sonlarni belgilash simvolikasini kiritish imkonini beradi. Masalan, 110-rasmda maxraj 10 ga teng bo'lgan kasrlar har xil geometrik modellar yordamida ko'rsatilgan. Kasrlarni yozishni bajarayotib o'qituvchi o'quvchilar diqqatini ushbularga jalb qiladi: chiziq ostiga yozilgan son - kasrning maxraji- shakl nechta teng qismga bo'lganini ko'rsatadi, chiziq ustiga yozilgan son-kasrning surati-teng qismlardan qanchasi olinganini ko'rsatadi. Shunga o'xshash, imkoni boricha har xil figuralardan foydalanib, o'quvchilarni boshqa maxrajli kasrlar bilan tanishtiriladi. (Boshlang'ich sinflarda maxrajlari 10 dan katta bo'lmagan kasrlar qaraladi). Bolalarni kasrlar bilan tanishtirishning bu bosqichida kasrlarni maydaroq ulushlarga maydalash operatsiyasini ko'rish va bunga teskari operatsiyani ko'rish imkonini beradigan yagona usul geometrik interpritatsiyadir. Kasrni maydaroq ulushlarga maydalashni illyustratsiyalashda doiralardan, kesmalardan foydalanish 3 6 kerak (masalan, daftar kataklaridan foydalanish qulaydir). Masalan ^-^ekanini ko'rsatamiz. Bir - birining ositiga bo'yi 8 katakka teng bo'lgan ikkita to'g'ri to'rtburchak chizamiz, bu to'rtburchaklarning har biri birlikni tasvirlaydi (111- rasm). Bu holda har qaysi katak 1 2 1 - ulushni tasvirlaydi. Ikkita katak — ni yoki — ni 8 8 4 tashki qiladi. -2=iekanini bolalar chizmaga qarab bilishadi. Usti to'g'ri to'rtburchakda sakkizdan, oltini pastki to rt to'rtburchakda esa to'rtdan uchni 11 shtrixlaymiz. Taqqoslash yo'li bilan mos (shtrixlangan) to'g'ri to'rtburchaklar o'zaro teng ekaniga, demak, 3=8yoki6=3ekaniga ishonch hosil qilamiz. 110- rasm. 6_ 10 г r 3 5 Л 111- rasm. Kasrlarni taqqoslashga doir bundan keyingi ishlarda ham rasmlardan foydalanish zarur. Unda afzallikni kesmalarga berish kerak. Chunonchi ““va^ kasrlarni taqqoslashda bunday rasmdan foydalanamiz (112-rasm). Sonning ulushi (kasrini) topishga doir masalalarni yechishda kasrning konkret mazmuni ochiladi va mustahkamlanadi. Bunday masalalarni yechishga sonning bir ulushini topishga doir masalalarni yechish malakasi asos boladi (bu malakani tarkib toptirish ikkinchi sinfda boshlangan edi). 12 Sonning kasrini topishga doir masalalarni yechish mos ko'rsatmalilikka asoslangan bo'lishi kerak. O'quvchilarni sonning kasrini topishiga doir masalalarni yechish bilan tanishtirishni amaliy xarakterdagi masalani qarashdan boshlash maqsadga muvofiqdir: «Uzunligi 10 sm bo'lgan kesma chizing. Shu kesmaning 3 5 qismi necha santimetrga teng?». O'quvchilar uzunligi 10 sm bo'lgan kesmani chizishadi va oldin bu kesmaning 5 qismi necha santimetrga teng ekanini topishadi: 10:5=2 (sm). 3 So'ngra kesmaning 5 qismi necha santimetrga teng ekanini topishadi: 2x3=6 (sm). Shu erning o'zida yechimning ifoda ko'rinishida yozilishini ko'rsatish maqsadga muvofiq: 10:5x3=6 (sm). Shunlan keyin darslikda berilgan boshqa masalalarni yechishga kirishish mumkin: «Daftar 24 betlik. Lola daftar betlari sonining 5 qismini to'ldirdi. Necha bet yozilmay qolgan?». Masala shartini qisqa bunday yozish mumkin. Bor edi - 24 bet. Yozildi - betlar sonining 5 qismi. Qoldi-? Shu bilan birga, bu masala shartini (sonning kasrini to pishga doir boshqa masalalar shartlarini ham) grafik tasvirlash maqsadga muvofiqdir. Shu maqsada biror kesma uzunligi bilan daftar betlari sonini tasvirlaymiz va uning ostiga u 24 betni tasvirlanishini yozib qo'yamiz. Bu qiz daftar betlarining 5 qismini 8 to'ldirgani uchun kesmani 8 ta teng qismga (chamalab) bo'lamiz va 5 qismini ajratamiz. Bu qismning ustiga «betlar sonining5 qismi» deb yozib qo'yamiz. 8 Kesmaning qolgan qisimi ustiga «?» ni qo'yamiz, chunki u izlanayotgan qismni tasvirlaydi (113-rasm). Yechishni amallar bo'yicha yozish ushbu ko'rinishda bo'ladi. 13 1) 24:8=3 (bet), 2) 3x5=15 (bet), 3) 24-15=9 (bet). Yechimni ifoda ko'rinishidagi yozish ham mumkin. 24-24:8x5=24-15=9 (bet). Shuni ta'kidlash kerakki, III sinf darsligida berilgan sonning kasrini topishga doir bir qator masalalarni yechishda katta, murakkab ifodalab hosil boladi. Bunday masalalarning yechimlarini amallarni bajarish yordamida ifodalash kerak. Shunday masalalardan 1 tasini misol uchun qaraymiz: «O'ramda 240 metr sim bor edi. Shu simning 5 qismi ishlatildi. Qolganidan necha metr ortiq sim 8 ishlatilgan?». (114 -rasm). Yechimini ifoda korinishidagi yozilishi juda katta boladi. 1) 240:8x5-(240-240:8x5) 2) Shu sababli yechimini amallarni bajarish bo yicha izoxlab yoki izox bermay taxt qilish maqsadga muvofiqdir. 3) 240:8x5=150 (m) 4) 240-150=90 (m) 150-90=60 (m)
Ulush tushunchasiga doir misollarni yechishda axborot texnologiyasidan foydalanish Umumta’lim maktablari boshlang’ich sinf matematika darslarida ulush va kasrlami o’qitish qiyinroq mavzulardan biri hisoblanadi. O’quvchilarga ko’rgazmalik tarzda ulush va kasrlarni tushuntirish mumkin. Bunday imkoniyatlarni bugungi kunda axborot texnologiyalaridan foydalangan holda amalgam oshirish mumkin. Quyida ulush tushunchasiga doir misollarni axborot texnolgiyasi asosida o’qitish uslublarini ko’ramiz va keltirilgan misollar beriladigan tushunchaning asosini ochib berishga xizmat qiladi. Biz quyidagi misollarni tavsiya qilamiz. Ulushlar sonning bir necha qismi 1. Doira chizing va uni teng ikki bo’lakka bo’ling. Bo’laklardan birini bo’yang. Siz doiraning qanday qismini (qanday bo’lagini, ulushini) bo’yadingiz? Yana bir doira chizing va uni teng 4 ta bo’lakka bo’ling. Bo’laklardan bittasini bo’yang. Bu gal doiraning to’rtdan bir qismini (ulushini) bo’yadingiz. To’rtdan uch qismi bo’yalmagan. 2. Daftaringizga biror AB kesma chizing. Uning o’rtasini S nuqta bilan belgilang. Natijada AB kesma teng ikki bo’lakka ajratildi: AC= CB. Har bir bo’lak AV ning ikkidan bir qismini (yarimini) tashkil qiladi. 3. Nodira opa bitta butun tortni teng 8 bo’lakka bo’ldi. Shundan bir bo’lagini o’g’liga berdi. O’g’li tortning qanday ulushini oldi? Nodira oapning o’g’li tortning sakkizdan biri ulushini oldi. 20 ! Doirani, kesmani, kvadrat yoki to’rtburchakni bir butun deb qarash mumkin. Butunning teng bo’laklari ulushlar deyiladi. Odatda ikkidan bir ulush - yarim, to’rtdan bir ulush - chorak, sakkizdan bir ulush esa nimchorak deb yuritiladi. 4. Rasmdagi shakllarning qanday qismi (ulushi) bo’yalgan? A \/\ 5. Ona ikkita o’quvchi bolalar uchun jami 15 ta daftar sotib oldi. Daftarlarning 3 ulushini katta bolasiga, 2 ulushini esa kichik bolasiga berdi. Har bir bola nechtadan daftar oldi? 6. Mohira bilan Otabek birgalikda fermer xo’jaligiga yordam berib, jami 480kg uzum uzishdi. Uning 3 qismini Mohira, qolganini Otabek uzdi. Har bir bola necha kilogramdan uzum yo’qqan? 7. O’rik quritilganda o’z massasining 1 3 qismicha turshak olinadi. 300 kg o’rikdanqancha turshak olinadi? 240 kg o’rikdan - chi? 8. Fermer xo’jaligi 120 bosh molga"ega. Ularning 2 qismi qo’ylar, 3 qismi echkilar, qolgani sigirlardir. Xo’jalikda har bir moldan nechtadan bor? 9. Sayyoh soatiga 3 km tezlik bilan 4 soat yurgach, 1 soat dam oldi. So’ngra soatiga 4 km tezlik bilan 2 soat yo’l yurdi va 1 soat dam oldi. Hisoblasa, manzilga etishuchun у ana 10 km yo’l bor ekan. Bu masofani u 5 km n tezlik bilan o’tdi. a) sayyoh jami necha kilometr yo’l yurgan? b) sayyoh har gal (dam olguncha) jami yo’lning qancha qismini yurgan? 21 10. Sport mashg’ulotlarida 36 o’quvchi qatnashadi. Ulaming yarmi kurash, 1 3 qismi tennis, qolganlari gimnastika bilan shug’ullanadi. Sportning har bir turi bilan qancha o’quvchi mashg’ul? 11. a) Mansurning bobosi 80 yoshda.boboning yoshi 1 asrning qanday qismini tashkil qiladi? B) Mansurning o’zi 10 yoshda. Uning yoshi 1 asrning qanday qismini tashkil etadi? 12.Shaxmat taxtasidagi hamma kataklar nechta? Oq katak (kvadrat) lar nechta? Qora kataklar nechta? Oq kataklar jami kataklarning qanday ulushini tashkil etadi? 13. a.1 gektarning yuzdan bir ulushi necha kvadrat metr bo’ladi? b.tomoni 10 sm bo’lgan kvadratning beshdan bir ulushi necha kvadrat santimetr bo’ladi? d) 1 mm 1 santemetrning qanday qismini tashkil qiladi? 3 mm- chi? Е) 1 sm 1 dm ning; 1 sm 1 m ning; 1dm 1 m ; 1 m 1 kg ning qanday ulushni tashkil qiladi? 14. a) 1 sutka 1 haftaning qanday ulushini tashkil qiladi? Sutka - chi? B) 1 soatning yarmi necha minut bo’ladi (choragi- chi?) 15. a) Qodirda 36 ta yong’oq bor edi. U yong’oqlarning yarmini opasiga , choragini singlisiga berdi. Qodirda nechta yong’oq qoldi? b) Fozilda 48 ta yong’oq bor edi. U yong’oqlarining choragini akasiga, qolganining choragini ukasiga berdi.Fozilda nechta yong’oq qoldi? 16. Tomoni uzunligi 4 sm bo’lgan kvadrat chizing va uning tomonlarini teng 4 bo’lakka bo’ling. Qaram - qarshi tomonlardagi mos nuqtalarni tutushtiring. a) nechta kvadratchalar hosil bo’ldi? b) bitta kvadratchalar hosil bo’ldi?
Oddiy kasrlar. AB kesma teng 4 bo’lakka bo’lingan. Quyidagilarni ayting. - har bir bo’lak (ulush, qism) AB ning qanday qismini tashkil etadi? - AD kesma AB kesmaning qanday qismini tashkil etadi? - AF kesma AB kesmaning qanday ulushini tashkil etadi? Ulushlarni raqamlar orqali ifodalash mumkin. Avval “__ ” chiziladi. Uning tagiga kesma nechta teng bo’lakka ajratilganligi, ya'ni 4 va chiziqchaning ustiga shu teng bo’laklardan nechtasi olinganligi, ya'ni 3 yoziladi. 3 Natijada — yozuv hosil bo’ladi. “ kesmaning-4 qismini tashkil qiladi. ” “kasr chizig’i” deyiladi. AF ! Butunning bitta yoki bir nechta teng ulushlaridan tuzilgan son kasr deyiladi. Kasr chizig’i ustidagi 3 raqami kasrning sur'ati, tagidagi 4 raqami karsning 1 3 maxraji deyiladi. Kasrlar quyidagicha o’qiladi: ^ ikkidan bir, 5 beshdan uch; 5 8 sakkizdan besh.