Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi

Qo’shimcha ma’lumot
Agar kubning tasviri ma’lum bo’lsa, uning yordamida qolgan 4 ta muntazam to’rtyoqning tasvirini hosil qilish mumkin:
1.Kub yoqlarining markazlari muntazam oktaedrning uchlari rolini o’taydi.
2. agar kubning bir uchidan chiqqan uchta yog’ining shu uchdan chiqqan uchta diagonalini o’tkazsak, muntazam tetraedr uchlari hosil bo’ladi.
Muntazam ko’pyoq
Har qanday muntazam ko’pyoq yoqlari sonini f, uchlari sonini l, qirralari sonini k bilan belgilasak,
Tetraedr uchun:f=4,l=4, k=6;
Oktaedr uchun: f=8, l=6, k=12;
Geksaedr uchun: f=6, l=8, k=12;
Ikosaedr uchun: f=20, l=12, k=30;
Dodakaedr uchun: f=12, l=20, k=30.
Bularning hammasi uchun: f+l-k=2.
Eyler teoremasi
Eyler teoremasi: Har qanday qavariq ko’pyoqning yoqlari bilan uchlari soning yig’indisi qirralari sonidan ikkita ortiqdir.
Isbot: Biror M qavariq ko’pyoq berilgan bo’lib, uning yoqlari sonini f, uchlari sonini l, qirralari sonini k bilan belgilasak, bu holda f+l-k=2. bu vaqtda ikki hol yuz berishi mumkin.

5. Prizma, to’g’ri burchakli parallelepiped, piramida.
Prizma ,Turli yarim tekisliklarda yotuvchi va parallel ko’chirish bilan ustma – ust tushuvchi ikkita yassi ko’pburchakdan hamda bu ko’pburchaklarning mos nuqtalarini tutashtiruvchi hamma kesmalardan iborat bo’lgan ko’pyoq PRIZMA deyiladi. Ko’pburchaklar prizmaning asoslari ularning mos nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar prizmaning yon qirralari deyiladi.
Prizmaning asoslari o’zaro tengdir.
Prizma asoslarining tekisliklari orasidagi masofa prizmaning balandligi deyiladi.
Prizmaning yoqiga tegishli bo’lmagan ikkita uchini tutashtiruvchi kesma prizmaning dioganali deyiladi.


To’g’ri burchakli parallelepiped.Agar parallelepidning yon qirrasi asosiga perpendikulyar bo’lsa bunday parallelepiped to’g’ri parallelepiped deyiladi.
Asosi to’g’ri to’rtburchakdan iborat bo’lgan to’g’ri parallelepiped to’g’ri burchakli parallelepiped deyiladi.



Piramida uchidan asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyar piramidaning balandligi deyiladi.
Agar piramidaning asosi muntazam ko’pburchakdan iborat bo’lsa bunday piramida muntazam piramida deyiladi.
Piramida sirti asos va yon yoqlardan iborat.