Bo’linish alomatlari


Sonlarning EKUB va EKUKi xossalari



Download 213 Kb.
bet3/9
Sana03.07.2021
Hajmi213 Kb.
#108378
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Bo’linish alomatlari

Sonlarning EKUB va EKUKi xossalari.
a soni a dan katta bo’lgan bo’luvchiga ega bo’lishi mumkin bo’lmaganidan, bu sonning barcha bo’luvchilari 1 va a sonlari orasida bo’ladi va demak, a soni bo’luvchilarining soni cheklidir.

Ikki natural son a va b ni olamiz. Bular umumiy bo’luvchi 1 ga ega; a va b sonlarning birdan boshqa umumiy bo’luvchilari bo’lishi mumkin. а va b sonlarning bo’luvchilari soni chekli bo’lganidan ularning umumiy bo’luvchilarining soni ham cheklidir. Demak, agar bu umumiy bo’luvchilar bir nechta bo’lsa, ularning orasida eng kattasi bor va shu bilan birga bittadir.

Ta’rif. Ikki sonning eng katta umumiy bo’luvchisi deb berilgan sonlar umumiy bo’luvchilarining eng kattasiga aytiladi. Ikki natural sonning eng katta umumiy bo’luvchisi mavjud ekanini yuqorida ko’rsatdik. a va b sonlarning eng katta umumiy bo’luvchisi bunday belgilanadi: (a, b).

Misol. 816 va 323 sonlarning EKUBini topish talab etilsin. Bu erda Yevklid algoritmi EKUB ni topish uchun xizmat qiladi. Odatda EKUB ni topish vaqtida hisoblashlarni bunday joylashtiriladi:


ri qoldiq 17 dir. Demak, (816, 323) = 17,



EKUB xossalari

1- teorema, a va b sonlarni ularning EKUB siga bo’lishdan hosil bo’lgan bo’linmalar o’zaro tub sonlar, ya’ni va

sonlar o’zaro tub sonlardir.

2- teorema, a va b sonlarning har qanday umumiy bo’luvchisi ularning EKUBlarining ham bo’luvchisidir.
3- teorema. Agar a=ud va b=vd, shu bilan birga u va v sonlarning EKUBi 1 ga teng bo’lsa, bu holda: (a, b) = d

bo’ladi, ya’ni agar a va b sonlarni d ga bo’lishdan hosil bo’lgan bo’linmalar o’zaro tub sonlar bo’lsa, bu vaqtda d son a va b sonlarning EKUBidir.

4- teorema. Agar berilgan sonlardan har birini qandaydir songa bo’lsak, bu vaqtda bu sonlarning EKUBi ham o’sha songa bo’linadi, ya’ni agar

(а, b) = d, а:  va b:  d bo’lsa, bu holda:



5-teorema. Agar berilgan sonlarni o’zgarmas songa ko’paytirsak bu vaqtda

bularning EKUB lari ham shu songa ko’payadi, ya’ni agar (a, b) = d bo’lsa, (am,

bm)= dm bo’ladi.

6- teorema. Agar ab ko’paytma c ga bo’linsa hamda a va c sonlar o’zaro tub sonlar, ya’ni (a, c) = I, bo’lsa, bu holda b soni c ga bo’linadi.
7- teorema. Agar ikki son uchinchi son bilan o’zaro tub bo’lsa, bu holda ularning ko’paytmasi ham o’sha uchinchi son bilan o’zaro tub son bo’ladi,

ya’ni agar (a, c)=1 va (b, c)=1 bo’lsa, bu vaqtda (ab, c)=1 bo’ladi.

8- teorema. Natural sonlarning ikkita а1,a2,…an va b1, b2,…bn

to’plami berilgan bo’lib, shu bilan birga (ak ,bn)=1, ya’ni ak ning har bir soni b1 ning har bir soni bilan o’zaro tub sonlar bo’lsin, bu vaqtda (а1,a2,…an, b1, b2,…bn )=1 bo’ladi.

9-teorema. Agar c son a va b sonlarga bo’linsa, shu bilan birga a va b o’zaro tub conlar bo’lsa [(a, b)=1], bu vaqtda c son ab ga bo’linadi.


Download 213 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish