Боғланишлар ва боғланиш реакциялари

10.Кучнинг элементар бажарган иши, кучнинг чекли кўчишдаги бажарган иши.
11.Механик система ҳаракатининг дифференциал тенгламалари.
Айрим ҳолларда система ҳаракатининг хусусиятини аниқлаш учун мазкур система массалар марказининг ҳаракат қонунини билиш етарли бўлади. Система массалар марказининг ҳаракатини аниқлаш учун система ҳаракатининг дифференциал тенгламаларидан фойдаланамиз. N та нуқтадан ташкил топган механик системанинг ихтиёрий Mk нуқтасига таъсир этувчи ташқи кучлар ҳамда ички кучлар тенг таъсир этувчилари мос равишда 𝐹⃗ k 𝑒 , 𝐹⃗ 𝑘 i га ва Mk нуқтанинг бу кучлар таъсирида олган тезланиши 𝑤⃗⃗𝑘 га тенг бўлсин. У ҳолда Ньютоннинг иккинчи қонунига кўра система нуқталари ҳаракатининг дифференциал тенгламалари вектор кўринишда қуйидагича бўлади: 𝑚𝑘𝑤⃗⃗𝑘 = 𝐹⃗ 𝑘 𝑒 + 𝐹⃗ 𝑘 𝑖 , (𝑘 = 1,2, … 𝑁)
12.Нуқта ва механик система ҳаракат миқдорининг ўзгариши ҳақидаги теорема.
13.Система массалар марказининг ҳаракати ҳақидаги теорема.
Бу N та тенгламалар системасини ҳар бирини ўнг ва чап томонларини қўшиб ∑𝑚𝑘𝑤⃗⃗𝑘 𝑁 𝑘=1 = ∑𝐹⃗ 𝑘 𝑒 𝑁 𝑘=1 + ∑𝐹⃗ 𝑘 𝑖 𝑁 𝑘=1 ифодани ҳосил қиламиз. Аммо чап томонидаги йиғинди система массасини масса марказининг радиус векторига кўпайтмасига тенг. Ўнг томондаги иккинчи йиғинди эса ички кучлаhнинг хоссасига кўра нолга тенг. Демак, 𝑀𝑤⃗⃗𝑐 = ∑ 𝐹⃗ 𝑘 𝑁 𝑒 𝑘=1 . (3.2) Бу ифода система массалар марказининг ҳаракати хақидаги теоремани ифодалайди. Теорема: Системанинг массалар маркази, массаси бутун система массасига тенг бўлган ва система нуқталарига таъсир этувчи барча ташқи кучларнинг бош вектори таъсиридаги моддий нуқта каби ҳаракатда бўлади. Бу теорема исталган механик система массалар марказининг харакатини аниқлашда аввалдан номаълум бўлган ҳамма ички кучларни эътиборга олмасликка имкон беради. Хусусий ҳоллар. 1. ∑ 𝐹⃗ 𝑘 𝑁 𝑒 𝑘=1 ташки кучларнинг бош вектори нолга тенг. Бу ҳолда система масса марказининг тезлиги 𝑣⃗𝑐 = 𝑣⃗𝑐 0 ўзгармасдан қолади. 2. ∑ 𝑍𝑘 𝑁 𝑒 𝑘=1 ташқи кучларнинг бирон бир ўққа масалан Оz ўқига проекцияси нолга тенг. Бу холда масса марказининг тезлигини шу ўқдаги проекцияси 𝑣⃗𝑐𝑧 = 𝑣⃗𝑐𝑧 0 ўзгармас бўлади.