Боғланишлар ва боғланиш реакциялари

Механик система. Асосий тушунчалар.

Bir-biri bilan ma’lum munosabatda bog’langan xamda xar bir nuqtasining harakati va holati boshqa nuqtalarning harakati va holatiga bog’liq bo’lgan sistema mexanik sistema deyiladi.

~Bir-biridan ma’lum masofada joylashgan nuqtalar to’plamiga mexanik sistema deyiladi.

~Fazoda joylashgan bir-biri bilan bog’liq bo’lmagan nuqtalar to’plami mexanik sistema deyiladi.

~Tekislikda joylashgan bir-biri bilan ma’lum munosabatda bo’lgan moddiy nuqtalar to’plamiga mexanik sistema deyiladi.

Mexanik sistema nuqtalariga kirmaydigan nuqta yoki jismlar tomonidan ko’rsatiladigan ta’sir kuchlari tashqi kuchlar deyiladi.

~Mexanik sistema kiruvchi moddiy nuqtalar orasidagi o’zaro ta’sir kuchlariga tashqi kuchlar deyiladi.

4. Массалар маркази, система массаси, ички ва ташқи кучлар.
5. Қаттиқ жисмнинг инерция моментлари.

6. Асосий динамик катталиклар.
Динамик ўлчаш катталикнинг оний қийматини ва унинг вақт бўйича ўзгаришини ўлчашдир. Мисол сифатида тебранишни ўлчашни келтириш мумкин.
7. Моддий нуқта ва системанинг ҳаракат миқдори.
Механикада моддий нуқта (механик система) нинг ҳаракат ўлчовларидан бири сифатида унинг ҳаракат микдори олинади. Нуқта массаси билан тезлик вектори кўпайтмасига тенг вектор катталик нуқтанинг ҳаракат микдори дейилади. Нуқтанинг ҳаракат микдори 𝑚𝑣⃗ тезлик вектори бўйича йўналади. Механик системанинг ҳаракат миқдори система ҳаракат миқдорлари нинг геометрик йиғиндисига тенг: 𝑸⃗⃗⃗ = ∑ 𝒎𝒌𝒗⃗⃗𝒌 𝑵 𝒌=𝟏 . (3.3) 𝒗⃗⃗𝒌 = 𝑑𝑟⃗𝒌 𝑑𝑡 , 𝑸⃗⃗⃗ = ∑ 𝒎𝒌 𝑑𝑟⃗𝒌 𝑑𝑡 = 𝑑 𝑑𝑡 𝑵 𝒌=𝟏 ∑ 𝒎𝒌𝑟⃗𝒌 = 𝑑 𝑑𝑡 𝑵 𝒌=𝟏 (𝑀𝑟⃗𝐶 ) = 𝑀𝑣⃗𝐶, 𝑣⃗𝐶 − система массалар марказининг тезлиги. Демак, системанинг ҳаракат миқдори система массаси билан унинг массалар маркази тезлигининг кўпайтмасига тенг.
8. Моддий нуқтанинг ҳаракат миқдор моменти ва системанинг кинетик моменти.
9. Моддий нуқта ва система кинетик энергияси. Қаттиқ жисм кинетик энергияси.
Механикада моддий нуқта ҳаракатининг динамик хусусиятларидан бири сифатида унинг кинетик энергияси олинади. Нуқта массасининг унинг тезлиги квадратига кўпайтмасининг ярмига тенг бўлган 𝟏 𝟐 𝐦𝐯 𝟐 скаляр катталик нуқтанинг кинетик энергияси дейилади. Халқаро СИ бирликлар системасида нуқтанинг кинетик энергияси Нм да ўлчанади. Механик системанинг кинетик энергияси эса система нуқталарининг Т = 𝟏 𝟐 ∑𝒎𝒊𝒗𝒊 𝟐 𝑵 𝒊=𝟏 кинетик энергияларининг йиғиндисига тенг. Нуқта ёки системанинг кинетик энергияси нуқталар тезликларининг йўналишига боғлиқ бўлмайди. Механик системанинг барча нуқталари тинч ҳолатда бўлгандагина системанинг кинетик энергияси нолга тенг бўлади.
Мураккаб ҳаракатдаги системанинг кинетик энергияси, массаси система массасига тенг деб олинадиган массалар марказининг кинетик энергияси ҳамда массалар маркази билан биргаликда илгариланма ҳаракатланувчи координаталар системасига нисбатан системанинг нисбий ҳаракат кинетик энергияларининг йиғиндисига тенг бўлар экан.
Қаттиқ жисмнинг қуйидаги ҳаракатларида унинг кинетик энергиясини ҳисоблашни кўриб чиқамиз. 1. Илгариланма ҳаракат.
𝑻 = 𝟏 𝟐 𝑴𝒗𝑪 𝟐 . Илгариланма ҳаракатдаги жисмнинг кинетик энергияси массаси бутун жисм массасига тенг бўлган массалар марказининг кинетик энергиясига тенг.
2. Қўзғалмас ўқ атрофидаги айланма ҳаракат. 𝑇 = 1 2 ∑ 𝑚𝑖ℎ𝑖 2 𝜔 𝑁 2 𝑖=1 ,
3. Текис параллел ҳаракат. 𝑇 = 𝟏 𝟐 𝑴𝒗𝑪 𝟐 + 𝟏 𝟐 𝑰𝝎𝟐 .