Bitiruv malakaviy ishi

II. Geometriya masalalarini yechishda vektorlarning qo’llanilishi

2.1. Planimetrik masalalarni yechishda vektorlar tadbiqi

2.1.1-masala. uchburchakning tomonida K nuqta shunday joylashganki, BM=2CM, K va L nuqtalar mos ravishda AC va AB tomonlardan tanlab olingan, bunda AK=2CK, BL=3AL, KL chiziq AM kesmani qanday nisbatdagi bo’laklarga ajratadi?

Yechish: va vektorlarni qisqacha va orqali belgilab olamiz. = x = y bo’lsin.






2.1.1-chizma. Uchburchak ichidagi chiziqlar munosabati

boshqa tomondan

y +y( )= (1-y)

2 ta nokollinear vektorlar bo’yicha vektorni yoyilmasi yagona ko’rinishda bo’lganidan quyidagi tenglamalar sistemasi hosil bo’ladi:

bu yerdan x=3/7. Izlanayotgan nisbat EM=3:4 ga teng.