Bitiruv malakaviy ishi

Yechish: , va bo’lsin. Bu yerda (2.2.26-chizma).







2.2.26-chizma. Uchburchakli to’g’ri prizma





va vektorlarni vektorlar orqali ifodalaymiz:











Javob:

2.3 Vektorlar uslidan foydalanib yechish uchun maslalar

1. uchburchakli to’g’ri prizmada barcha qirralari uzunligi 1 ga teng. A nuqtadan qirragacha bo’lgan masofani toping.

2. MABCDEF oltiburchakli piramidada asos tomonlari 1 ga, yon qirralar uzunligi 2 ga teng. E nuqtadan BT chiziqqacha bo’lgan masofani toping. Bu yerda T-MC qirraning o’rtasi.

3. SABCD to’rtburchakli to’g’ri piramidada asos tomonlari va yon qirrasi mos ravishda 4 va 5 ga teng. E va K nuqtalar orasidagi masofani toping, agar E nuqta SB yon qirrada yotsa va , K nuqta AD asos tomonida yotib, bo’lsa.

4. Asosi romb bo’lgan to’g’ri prizmada , yon qirra ga teng. Prizmaning B uchidan chiziqqacha bo’lgan masofani toping.

5. kubda barcha qirralari uzunligi 4 ga teng. E va F nuqtalar mos ravishda AB va qirralarning o’rtalari. CD qirrada P nuqta shunday joylashganki, . nuqtadan EPF uchburchak tekisligigacha bo’lgan masofani toping.

6. ABCD uchburchakli to’g’ri piramidada ABC asos tomonlari ga teng. Piramida balandligi . , nuqtalar mos ravishda AD va CD qirralarning o’rtalari. va chiziqlar orasidagi masofani toping.

7. MABCD to’rtburchakli to’g’ri piramidada barcha qirralari uzunliklari 1 ga teng. MA va BC chiziqlar orasidagi masofani toping.

8. Uchi S bo’lgan SABC uchburchakli to’g’ri piramidada barcha qirralari 3 ga teng. M nuqta AC qirra o’rtasi, O nuqta piramida asosi markazi. F nuqta SO chiziqni piramida uchidan hisoblaganda nisbatda bo’ladi. MSF va ABC tekisliklar orasidagi burchakni toping.

9. Asosi ABCD to’g’ri burchakli to’rtburchak bo’lgan SABCD piramida asos tomonlari va . Piramida yon qirralari ga teng. SC to’g’ri chiziq va ASB tekisliklar orasidagi burchakni toping.

10. Asosi ABC to’g’ri burchakli uchburchak bo’lgan SABC piramidada qirralari va ekani ma’lum. Asos tekisligi va AS va BC qirralar o’rtalari orqali o’tuvchi to’g’ri chiziq orasidagi burchakni toping.

11. To’g’ri burchakli parallelepipedda AB=35, AD=12, C ekani ma’um. ABC va DB tekisliklar orasidagi burchakni toping.

12. uchburchakli to’g’ri prizmada asosi tomonlari 3, yon qirralari 6, D nuqta qirraning o’rtasi bo’lsin. ABC va AD tekisliklar orasidagi burchakni toping.

13. uchburchakli to’g’ri prizmada asosining tomonlari 4 ga, yon qirralari 7 ga teng. D nuqta qirraning o’rtasi. ABC va AD tekisliklar orasidagi burchakni toping.

14. Asosi ABCD to’g’ri to’rtburchak bo’lgan SABCD piramidada asosi tomonlari va . Piramida yon qirralarining uzunliklari . SC va BD chiziqlar orasidagi burchakni toping.

15. . birlik kubda E,K va L nuqtalar mos ravishda , va qirralarning o’rtalari, M va N nuqtalar mos ravishda EK va LK chiziqlardan olingan, bunda . MN chiziq uzunligini toping.