Birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar yechimlarini grafigiizoklinlar usulida taqriban yechish


QUYIDA BERILGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING YECHIMLARI GRAFIKLARI IZOKLINLAR USULIDA TAQRIBAN CHIZILSIN



Download 3,06 Mb.
bet2/2
Sana14.08.2021
Hajmi3,06 Mb.
#147628
1   2
Bog'liq
1,2,3 топшириқлар (1)

QUYIDA BERILGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING YECHIMLARI GRAFIKLARI IZOKLINLAR USULIDA TAQRIBAN CHIZILSIN.

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

  6.  

  7.  

  8.  

  9.  

  10.  

  11.  

  12.  

  13.  

  14.  

  15.  

  16.  

  17.  

  18.  

  19.  

  20.  

  21.  

  22.  

  23.  

  24.  

  25.  


2-MAVZU. AMALIYOT BOʻYICHA

OʻZGARUVCHILARI AJRALGAN VA AJRALADIGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALAR.

Misol 1. -?

  ,   –larni yechim boʻlish boʻlmasligini ham tekshirib koʻramiz, ularni differensial tenglamaga qoʻyib koʻrilsa, differensial tenglama ayniyatga aylanadi. Demak ular ham yechim boʻladi. Ikkala tomondan ham integral olamiz.

  umumiy yechim boʻladi.

VARIANTLAR

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

  6.  

  7.  

  8.  

  9.  

  10.  

  11.  

  12.  

  13.  

  14.  

  15.  

  16.  

  17.  

  18.  

  19.  

  20.  

  21.  

  22.  

  23.  

  24.  

  25.  

BIR JINSLI VA BIR JINSLIGA OLIB KELINUVCHI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR.

Misol 2.  -?

  1.  





ikkalasi ham ikki oʻlchovli bir jinsli



  1.  

  2.  – almashtirish bajaramiz.   differensial tenglamaga qoʻyamiz.



  1.  

  2.  

  3.   – umumiy yechim

Misol 3. 



  1.  

  2.   oʻzgaruvchi almashtiramiz

  3.   natijada ozod hadlardan qutulamiz va bir jinsli tenglamaga kelamiz, uni yechish uchun   oʻzgaruvchi almashtirish bilan yechamiz.

  4.  



  logarifmlarni upakovka qilamiz



  1.   almashtirish bajaramiz  


endiboshlangʻichoʻzgaruvchilargaqaytamiz:

Eslatma: Differensialtenglamaniyechishjarayonida  ga boʻlishga toʻgʻri kelgan edi. Yechimni yoʻqotmaganligimizni tekshirish uchun   ni differensial tenglamaga qoʻyib koʻramiz:



Demaky=x ham yechimboʻladi. Shundayqilib



  umumiy yechim.

Agar xuddishudifferensialtenglamauchunKoshimasalasiberilganboʻlsin.



  , u holda



  – umumiy yechim boʻladi.

Agar   boʻlsa, (2) differensialtenglamaniyechishalgoritmisoddalashadi:



  1.   yoki   belgilash kiritamiz.

  2. Ushbu belgilashni differensial tenglamaga qoʻyamiz, natijada oʻzgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaga ega boʻlamiz.

  3. Oʻzgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yechish algoritmini qoʻllaymiz.

  4. Hosil boʻlgan z ga bogʻliq boʻlgan umumiy yechimda teskari oʻzgaruvchi almashtirish bajarib, boshlangʻich differensial tenglama umumiy yechimiga ega boʻlamiz.

Misol 4. 

 ,  

  1.  

  2.   almashtirish bajaramiz.

  3.   differensial tenglamaga qoʻyamiz:  



  1.   teskari oʻzgaruvchi almashtiramiz:

  –umumiy yechim

Eslatma: zgaboʻlganimizuchun, z=0 yechimyoʻqotilganboʻlishimumkin, tekshiramiz.   ni differensial tenglamaga qoʻyib koʻramiz:



Demak  ham yechim va C ning har qanday qiymatida ham   ni umumiy yechimdanhosilqilib boʻlmaydi. Demak uni alohida yechim qilib qoʻshamiz:





VARIANTLAR

1.  

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 



3-MAVZU. AMALIYOT BOʻYICHA.

BIRINCHI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR. BERNULLI VA OʻZGARMASLARNI VARIATSIYALASH USULLARI. BERNULLI TENGLAMALARI.

Chiziqli bir jinsli boʻlmagan birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy koʻrinishi





standart koʻrinishi esa

boʻladi.


Misol 1.  -?

Oʻzgarmasni variatsiyalash usulida yechish:

  1.  



  1.  

  2.  





  1.  

  2.  

  3. Yechimni differensial tenglamaga qoʻyib tekshiramiz:







Bernulli usulida yechish:

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

bu bosqichda  .

  1.  

  2.  

Misol 2.  

Oʻzgarmasni variatsiyalash usulida yechish:

  1.  





  1.  

  2.  





  1.  

  2.  

  boshlangʻich shart berilgan, unga koʻra  

u holda differensial tenglamaning yechimi:



 

  1. Tekshirish:  

Bernulli usulida yechish:

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

bu bosqichda  .

  1.  

  2.  

u holda differensial tenglamaning yechimi:

 

  1. Tekshirish:  

VARIANTLAR

QUYIDA KELTIRILGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI IKKI XIL USUL: OʻZGARMASLARNI VARIATSIYALASH VA BERNULLI USULLARIDA YECHING

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

  6.  

  7.  

  8.  

  9.  

  10.  

  11.  

  12.  

  13.  

  14.  

  15.  

  16.  

  17.  

  18.  

  19.  

  20.  

  21.  

  22.  

  23.  

  24.  

  25.  

Download 3,06 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish