Birinchi tartibli differensial tenglamalarni yechishning izoklinalar usuli

Misol.( tenglamani yeching

Yechimi. Bu tenglamani tekshirib ko’ramiz:

Demak, shart bajariladi, ya’ni berilgan tenglama to’liq differensial tenglama ekan. Endi funksiyani topishga harakat qilaylik. Tushunarliki,

(5)

tenglik o’rinli. Bundan esa, quyidagi ifodani olamiz:

(6)

Bu tenglamaning birinchisini bo’yicha integrallab,

(7)

tenglikni olamiz vao’z navbatida bundan, bo’yicha differensiallab ga ega bo’lamiz.Ikkinchi tenglikdan ma’lumki, shuning uchun

Bu yerdan va . ni (7) ifodaga qo’ysak,

ni olamiz. Demak, tenglamaning yechimi ko’rinishda bo’ladi.