Biologiya (2) — копия cdr

Ikki aylananing tutashmasi.
Aylanalarning tutashmasi ikki xil tashqi tutashma va ichki 
tutashma.
Ichki tutashma.
Markazlari O1O va radiuslari R1 va R3 ga teng bo‘lgan aylanalar beril-
gan R radiusiga ichki tutashtirish kerak bo‘lsin (10-rasm). Buning uchun tutashturuvchi yoy 
radiusidan aylanalar radiuslari ayriladi, ya’ni
 
R–R2=R3, R2–R1=R4 so‘ngra bu ichki tutash
-
ma ham tashqi tutashma qoidasi kabi bajariladi.
1.29-shakl 1.30-shakl
Tashqi tutashma.
Markazlari
 
O1O va radiuslari R1R bo‘lgan aylanalarni R2 radiusli 
aylana bilan tashqi tutashtirish kerak bo‘lsin (1.30-shakl). Buning uchun aylanalar radiusi
-
ga berilgan R2 radius qo‘shiladi, ya’ni R1+R2=R3 R2+R=R4, bo‘ladi. O1 markazdan R3 radi-
us bilan yoy chiziladi, O1 marazdan esa R4 radiusda ikkinchi yoy chiziladi, ikkala yoy o‘zaro 
kesishib tutashtirish markazi O2 nuqtasi hosil qiladi. O2 markazni O va O1 markazlar bi
-
lan tutashtirish natijasida K va K1 tutashtirish nuqtalari hosil qilinadi. O nuqtaga bo‘lgan 
markaz K va K1 nuqtalardan o‘tuvchi yoy chizilsa, berilgan aylanalar R2 radius bo‘yicha 
silliq tutashtiriladi (1.30-shakl).
Lekalo egri chiziqlari 
Ko’pincha amalda, mahalliy egriliklar mavjud. Bunday egri chizilgan nuqtalarda max-
sus lekalo egri chiziqlardan foydalaniladi - naqshlar. Bunday egri chiziqlar sinusoid, elips, 
parabola, giperbola va boshqalarni o’z ichiga oladi.
1.31-shaklda sinusoidning konstruktsiyasi ko’rsatilgan. Buning uchun biz berilgan ayla
-
nani R radiusi bilan bir necha teng qismlarga ajratamiz (odatda qulaylik uchun, 12 qism-
ga bo’linadi). O1 nuqtasidan boshlab, uzunligi aylana atrofida (L = 2n R) gorizontal tekis 

---

Muhandislik va kompyuter grafikasi
chiziqli O1 A chizamiz. Ushbu chiziq 12 ta teng qismga bo’linadi. Aylana bo’ylab joylashgan 
nuqtalardan gorizontal chiziqlar va AB yo’nalishidagi nuqtalardan vertikal chiziqlar torti
-
ladi va biz mos keladigan liniyalarning kesish nuqtalarini topamiz. Olingan sinusoidning 
nuqtalari. Ularni bir-biriga bog’lab, sinusoid olamiz.
1.31-shakl
Ellips deb, konus kesimlaridan biri bo’lgan tekis yopiq egri chiziqqa aytiladi. Leka
-
lo egri chiziqlari texnikada katta ahamyatga ega. Mashina detallarining ichki va tash
-
qi qiyofalari ana shu tekis egri chiziqlardan iborat. Lekalo egri chiziqlari qonuniy va
qonunsiz turlarga bo`linadi. Qonuniy egri chiziqlar biror matematik tenglamani ifoda
-
lab egri chiziqni tashkil qiluvchi nuqtalar to`plami aniq biron qonunga bo`y sunadi.
Qonunsiz egri chiziqlar esa taxminiy tasvirlanib, hech qanday qonunga asoslanmaydi.
Katta o’qi AB kichik o’qi CD qilib belgilangan ellipsning chizilishini ko’rib chiqamiz:
O’qlarning o’zaro kesishgan O nuqtasidan AB va CD o’qlarning yarmiga teng bo’lgan
radiuslar bilan aylanalar chiziladi. So’ngra aylanalardan birida bir nechta ixtiyoriy
nuqtalar (teng 12ga bo’lish maqsadga muvofiqdir) tanlanadi va ularni O markaz bilan
birlashtiriladi. Bu chiziqlar kichik aylanani ham kesadi.

---

Muhandislik va kompyuter grafikasi
1.32-shakl
Keyin katta aylanadagi nuqtalardan ellipsning kichik (CD) o’qiga parallel qilib
chiziq o’tkaziladi, kichik aylanadagi nuqtalardan esa ellipsning katta o’qi (AB) ga par
-
allel chiziq o’tkaziladi. Ushbu satrlarni kesish nuqtalari (E, F, K, M), shuningdek, A, B, C, 
D nuqtalari naqshlar yordamida ulanadi va aniqlangan nuqtalar lekalo yordamida ket-
ma-ket birlashtiriladi va tekis egri chiziq (ellips) hosil bo’ladi. (1.32 – shakl)
Takrorlash uchun savollar.
1. Qanday chiziq turlarini bilasiz?
2. Aylanani teng bo’laklarga bo’lish turlari/
3. Aylanani qanday teng bo’laklarga bo’lish mumkin?
4. Tutashma turlari.

---

II
Proeksiyalar
Qo‘shimcha ko’ri-
nishlar
Mahalliy ko‘rinish