«Биохилма-хилликни сақлаш ва ривожлантириш» Республика илмий-амалий анжумани

«Биохилма-хилликни сақлаш ва ривожлантириш» Республика онлайн илмий-амалий анжумани
Гулистон 2020 й. 17-18 апрель
310 
дастлабки кўрсаткичларини олади. Ҳаракатга келиш ҳудуднинг узунлигини 
 
t
L
L

ёрдамида белгилаймиз; 
0

t
ҳароратда ҳаракатга келувчи ҳудуд 
мавжуд эмас 1- расм , 
 
0
0

L
. 
h
- бир вақтнинг ўзида ҳам босим ва оғирлик кучини инобатга олувчи 
босим баландлиги кўрсаткичи бўлиб, пьезометрик напорни беради: 
z
p
h



. 
p
-босим,

- суюқликнинг солиштирма оғирлиги. 
z
- ортогонал декарт координатасининг вертикал ўқи координатаси. 

белгиси 
z
ўқининг қуйига ва юқорига йўналишига мос келади. 
Намликнинг тупроқда тарқалиш тенгламасини қуйидаги диффузия 
тенгламас орқали берамиз: 
 
 
s
w
k
s
w
k
s
t
w


















cos
ёки 
 
 
s
w
k
s
w
w
D
s
t

















cos
(9) 
бу ерда 
 
 
dw
d
w
k
w
D


- капилляр диффузия коэффициенти ёки 
диффузивлик. 
Агар ер ости сувларининг ҳаракати ярим-чекланган бир жинсли, дастлаб 
бир хил намланган тупроқ ичида ўзгарса, яъни тўйинганлик даражасининг бир 
лаҳзада ўзгариши таъсири остида содир бўлса, масала намликнинг тарқалиш 
тенгламаси (9) қуйидаги чегара шартларидан иборат бўлади: 










const
w
w
s
t
const
w
w
s
t
1
0
,
0
,
0
,
0
,
0

(10) 
ва шартлардан бирида 
0
,
w
w
s



(11) 
Намланган тупроқда инфильтрация эса қуйидагича ёзилади: 
 
0
,
w
w
t
l
s


 


dt
dl
w
w
s
w
w
D
c
c
0





(12) 
 
Намликнинг қуруқ тупроқ ичига бўлган инфильтрациясини қараб чиқамиз.
Бу ҳолда (9) тенгламанинг шаклини 


c
w
w

0
ҳолат учун ёзамиз, диффузия 
тенгламасини қуйидагича ўзгартирамиз: 

---

«Биохилма-хилликни сақлаш ва ривожлантириш» Республика онлайн илмий-амалий анжумани
Гулистон 2020 й. 17-18 апрель
311 
 
 
s
k
s
w
k
s
t
w























cos
(13) 








1
0
,
0
,
0
,
0
,
0




s
t
s
t

(14) 
ва (12) шартдаги намликнинг йўналишини ўзгартирамиз, чунки намлик 
қуруқ тупроқда ўз йўналишини топиб олгунча
0

: координата бўйича 
ҳаракатланади. 
0
,





s
(15) 
 
 
c
c
w
t
l
s






,
,
 


dt
dl
w
w
s
k
c
c
0






(16) 
бу ерда 
 
 
 
1
1
0
0
,
,
w
w
t
l
l







.
Ҳали бир кўрчаткичда равон кетмаётган (беқарор бўлган) намликни 
ўтказишнинг содда масаласи. Умумий 
 
w
D
, 
 
w
k
функциялар учун, ушбу 
масаланинг ечими мовжуд эмас. Ечим масалани чизиқлаштириш орқали 
олинади. Намланган ва қуруқ тупроққа фильтрация ҳолатларини алоҳида кўриб 
чиқамиз.Намланган тупроқ. 
Биринчи чизиқлаштириш усули орқали [2] тенглама ечимини қуйидагича 
ёзамиз: 
 
s
w
k
s
w
t
w
D
cp










cos
1
2
2
ва бу ечим (10), (11) шартларни қаноатлантиради ва қуйидаги кўринишга 
эга бўлади: 






























2
cos
2
2
cos
2
2
1
cos
0
1
0
t
D
t
D
s
erfc
t
D
t
D
s
erfc
e
w
w
w
w
cp
cp
cp
cp
s






ёки 































2
2
2
1
2
0
1
0
erfc
erfc
e
w
w
w
w
(17) 
бу ерда қуйидаги белгилар қўлланилди:
w
k
D




, 
 


d
k



- Кирхгофнинг олмаштириш усулини қўллаб: 



cos
2
1
s

, 



2
2
cos
4
1
t
D
cp

, (18) 

---

«Биохилма-хилликни сақлаш ва ривожлантириш» Республика онлайн илмий-амалий анжумани
Гулистон 2020 й. 17-18 апрель
312 
erfx
erfcx


1
,







0
2
2
d
e
erfx
- эҳтимоллик интеграли.
Чизиқлаштиришнинг учинчи усулида диффузия тенгламаси учун қуйидаги 
ечимни ҳосил қиламиз: 
s
s
t
D
cp













cos
1
2
2
(19) 
0
,
0


s
t
 





0
0
0



d
k
0
,
0

s
t

 





1
0
1



d
k
0
,





s
ва қуйидагича ечим топамиз: 
 
t
f
,
0
1
0








(20) 
Фильтрациянинг 
қуруқ 
тупроқдаги 
ўзгариши. 
Катта 
вақт 
кўрсаткичларида горизонтал сингиш (абсорпция) ва вертикал сингиш 
масаласини кўриб чиқамиз. Чизиқлаштиришнинг учинчи усулини қўллаб, 
горизонтал сингиш масаласини қуйидаги тенгламалар орқали ёзамиз: 
2
2
1
x
t
D
cp







(21) 
0

x
 





1
0
1



d
k
 
t
x


 





1
0



d
k
c

  
dt
t
d
w
w
x
c

0






 
t

ёрдамида намланиш фронти координатаси кўрсатилган. 
t
x


ўзгарувчан сонни киритиш йўли билан 
 


аниқлашга ўтамиз 
0
2
2
2








d
d
D
d
cp
,
 
t
t




0
(22) 

---

«Биохилма-хилликни сақлаш ва ривожлантириш» Республика онлайн илмий-амалий анжумани
Гулистон 2020 й. 17-18 апрель
313 
0


,
0



бўлганда (23) 
 
t
t




0
с



(24)
бўлганда 


 
dt
t
d
t
w
w
d
d
c


0




(25)
(24) 
тенгламасининг 
чап 
қисми фақат 

нинг функцияси 
бўлиши мумкин, ўнг томони эса - 
фақат 
t
нинг функцияси бўлиши 
мумкин; тенглик агар иккала 
томон ҳам константага тенг 
бўлгандагина бўлиши мумкин. Бу 
ердан 
t





const


. 
Намланиш 
фронтида 



. 
 


w
d
d


кўрсаткичини киритамиз ва (25) шартини қуйидаги кўринишда 
ёзамиз: 
 




0
2
1
w
w
w
c



(26) 
(22)-(24) масалалари қуйидаги ечимга эга бўлади: 


1
1
2
2
























t
D
erf
t
D
x
erf
cp
cp
с
(27) 
ёки































cp
cp
c
D
erf
D
erf
2
2
1
1
1
1

ни аниқлаш учун (26) нисбатни қуйидаги кўринишга келтирамиз: 
 
A
erf





2
exp
(28) 
ёки 
cp
D
2



,




0
1
w
w
D
A
c
cp
c






A
нинг катта кўрсаткичларида (0,3 дан паст бўлган) 

нинг кўрсаткичини 
аниқлаш учун, қуйидаги тахминий формулани қўллаймиз: 

---

«Биохилма-хилликни сақлаш ва ривожлантириш» Республика онлайн илмий-амалий анжумани
Гулистон 2020 й. 17-18 апрель
314 
A
D
cp


2
1
2


Ушбу 

кўрсаткичдан, 
w
га ўтиш қийин эмас.
15
,
0

c
w
, 
05
,
0
0

w
, 
15
,
0

c
w
,
сутки
м
D
cp
2
2
,
0

учун ва
w

Q
баробар бўлган 
 
c
c
w
D
D

учун мустақил тенгламалар 
тузилди: 




0
1
0
w
w
w
w
w



(29) 
 
,
0015
,
0


c
c
w
D
D
1- эгри чизиқ
 
015
,
0


c
c
w
D
D
2- эгри чизиқ 
 
075
,
0


c
c
w
D
D
3- эгри чизиқ 
2-расмдаги 4 эгри чизиқ 
c
w
w

0
шарти ҳолатида олинган ечимга мос [4,5].