Binar operatsiyalarining ba’zi elementlari. Neytral element

8. Predikat konyunktsiyasi …...
_A)
B) *
C)
D)
9. Predikat dizyunktsiyasi …...
A)
_B)
C) *
D)
10. Predikat ekvivalentsiyasi, implikatsiyasi…...
A) * ,
B) ,
C) ,
D) ,

3 – topshiriq: Quyidagi yig‘indilarni yoyib yozing:

1. 
   2) ; 3) ; 4) ; 5) .
   

4 – topshiriq: Predikatlarga doir misollarni yeching.

1. 
   X = {∀x∈N, 12≤x≤21} to‘plamda A(x): «x — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
2. 
   X = {∀x∈N,x≤13} da A(x): «12:x», B(x):«x — juft son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
3. 
   X = { ∀x∈N, x≤ 20} da A(x):{8≤x≤ 15}, B(x): «x soni 18 ning bo‘luvchisi» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)∪B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
4. 
   X = {x∈N,x≤ 20} da A(x): «x soni tub son», B(x): «x soni toq son» predikatlari berilgan bo‘lib, ularning konyunksiyasining rostlik to‘plamini toping.
   
5. 
   X = {x∈N, x< 20} to‘plamda A(x): «x tub son» predikati berilgan bo‘lsin. U holda berilgan predikatning inkorini toping.
   

5 – topshiriq: Matematik induksiya metodiga doir misollar

1. 
   (n³+2n)⋮ 3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.
   
2. 
   ; Matematik induksiya yordamida isbоtlang
   
3. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   
4. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   

Javob:

1. 
   (n³+2n)⋮ 3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.
   

(n³+2n)⋮ 3
n= 1

n=2

n=k+1

2. ;
1) n=1 uchun 1=
2) n=k 1+2+3+…+k= deb olib,
3) n=k+1 1+2+3+…+k+(k+1)= ni isboti.
1+2+3+...+k+(k+1)= +(k+1)=
.

3.
,
.


2 ;

= .

4. 
   
   

Matematik induksiya yordamida isbоtlang.

1. 
   n=1; 1*2=
   
2. 
   n=k ; 1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)=
   
3. 
   n=k+1; 1*2+2*3*4+k(k+1)+(k+1)(k+2)=
   

Isbot. 1*2+2*3+3*4+k(k+1)+(k+1)(k+2)= (k+1)(k+2)=
=(k+1)(k+2) =(k+1)(k+2) = .