bilet Garmonik funksiyalar. Bo’lganda Funksiya k ning qanday qiymatlarida garmonik bo’ladi. Tenglamaning doirada shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping bilet

17-bilet

1. 
   Puasson formulasi.
   
2. 
   Ushbu chegaraviy masalaning umumiy yechimini toping.
   
3. 
   
   

Dirixle masalasini yeching.
18-bilet

1. 
   Yarim fazo uchun Dirixle masalasi
   
2. 
   funksiya va shart orqali
   

analitik funksiyasini toping

3. 
   
   

Bo’lganda Funksiya k ning qanday qiymatlarida garmonik bo’ladi.

19-bilet

1. 
   O’rta qiymat haqidagi teoremaga teskari teorema
   
2. 
   Ushbu shartni qanoatlantiruvchi umumiy yechimni toping
   
3. 
   
   

Bo’lganda Funksiya k ning qanday qiymatlarida garmonik bo’ladi.
20-bilet

1. 
   Garnak tengsizligi. Liuvill va Garnak teoremalari.
   
2. 
   Xalqada quyidagi
   

Dirixle masalasini yeching.

3. 
   
   

Bo’lganda Funksiya k ning qanday qiymatlarida garmonik bo’ladi.

21-bilet

1. 
   Garnak tengsizligi . Liuvill va Garnak teoramalari.
   
2. 
   garmonik funksiyasini toping.
   
3. 
   doirada Puasson tenglamaning shartni qanotlantiruvchi yechimni toping
   

22-bilet

1. 
   O’rta qiymat haqidagi teoremaga teskari teorema
   
2. 
   
   

Neymaning ichki masalasini yeching.

3. 
   garmonik funksiyasini toping
   

23-bilet

1. 
   Yarim fazo uchun Dirixle masalasi
   
2. 
   Dirixle masalasini yeching
   
3. 
   Koshi-Riman sistemasidan foydalanib, ga qo’shma garmonik bo’lgan funksiyani toping.