bilet Garmonik funksiyalar. Bo’lganda Funksiya k ning qanday qiymatlarida garmonik bo’ladi. Tenglamaning doirada shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping bilet

10-bilet

1. 
   Neymanning ichki masalasi.
   
2. 
   garmonik fumksiyasini toping.
   
3. 
   Xalqada quyidagi
   

Dirixle masalasini yeching.

11-bilet

1. 
   Neymanning tashqi masalasi.
   
2. 
   doirada Puasson tenglamaning shartni qanotlantiruvchi yechimni toping
   
3. 
   tenglamaning doirada
   

shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping.

12-bilet

1. 
   Dirixle masalasining Grin funksiyasi.
   
2. 
   Koshi-Riman sistemasidan foydalanib, ga qo’shma garmonik bo’lgan funksiyani toping.
   
3. 
   tenglamaning doirada
   

shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping.


13-bilet.

1. 
   Grin funksiyalaring xossalari.
   
2. 
   Ushbu dirixle masalasini yeching.
   

3.Koshi-Riman sistemasidan foydalanib, ga qo’shma garmonik bo’lgan funksiyani toping
14-bilet
1. Dirixle masalasining shar uchun yechilishi
2.    yuqori yarim fazo
uchun Grin funksiyasini toping.
3. Quyidagi Neymanning ichki masalasini yeching.



15-bilet

1. 
   Sharning tashqarisi uchun Dirixle masalasi.
   
2. 
   Doirada Puasson tenglamasining shartni qanoatlantiruvchi yechimini toping.
   
3. 
   Quyidagi Neymanning ichki masalasini yeching.
   

16-bilet

1. 
   Doira uchun Dirixle masalasi.
   
2. 
   Doirada tenglamaning shartni qanoatlantiruvchi yechimga ega bo’ladigan A ning qiymatlarini toping va masalani yeching.
   
3. 
   funksiyaga qo’shma garmonik bo’lgan funksiyani Koshi-Riman sistemasidan foydalanib toping.