Bernulli formulasi

6-MAVZU. BOG‘LIQSIZ TAJRIBALAR KETMA-KETLIGI.
BERNULLI FORMULASI
Reja

1. 
   Bog‘liqsiz tajribalar ketma – ketligi.
   
2. 
   Bernulli formulasi.
   

6.3. Eng katta ehtimolli son.

6.1. Bog‘liqsiz tajribalar ketma–ketligi. Tajriba –bu natijasi uni o’tkazuvchi shaxsning ixtiyoriga bog’liq bo’lmagan sinovdan iborat. Biz qabul qilgan aksiomatikada tajriba qandaydir ehtimollar fazosidan iborat. Bir xil tajriba marta ketma-ket o‘tkazilayotgan bo‘lsin va tajriba natijalari ta elementar hodisalardan iborat bo‘lsin. Umumiylikka zarar keltirmay, ularni sonlaridan iborat deyishimiz mumkin. Elementar hodisalar fazosi bu holda diskret fazo bo‘lib, ushbu ko‘rinishga ega

elementar hodisa ni -nomerli tajribada hodisa ro‘y beradi deb talqin qilamiz.
Har bir elementar hodisaga
(6.1)
ehtimolni mos qo‘yamiz, bu yerda manfiy bo‘lmagan sonlar quyidagi shartni qanoatlantirsin:
(6.2)
tenglik bilan berilgan sonlar uchun o‘lchovli fazoda ehtimol o‘lchovini aniqlashi uchun bo‘lganligi sababli ekanligini ko‘rsatish kifoya. Haqiqatan ham, (6.1), (6.2) tengliklarga ko‘ra,


Demak, fazo, uning barcha qism to‘plamlaridan tashkil topgan Sistema va unda
(6.3)
formula orqali kiritilgan ehtimol o‘lchovi ehtimollik modelini aniqlaydi. (6.2) tenglikdagi sonlar alohida olingan (fiksirlangan) tajribada -natijaning ro‘y berish ehtimolidan iborat. Haqiqatan ham, agar bo‘lsa, u holda (6.3) tenglikka ko‘ra


Faraz qilaylik, -tajribaning elementar hodisalar fazosi, esa o‘lchovli fazoda sonlar yordamida kiritilgan ehtimol o‘lchovi bo‘lsin. U holda ( ) ehtimollar fazosini -tajribaning matematik modeli va ( ), ( ),….,( ) ketma-ketlikni esa tajribalar ketma-ketligining modeli deb atash mumkin.
Takrorlanadigan sinovlardan har birining u yoki bu natijasining ehtimolligi boshqa sinovlarda qanday natijalar bo‘lganligiga bog‘liq bo‘lmasa, ular bog‘liqmas tajribalar ketma –ketligini hosil qiladi deyiladi.