Berilgan savollarga javob tayyorlang

12-variant.

Berilgan savollarga javob tayyorlang.

1.Boshlang`ich sinflarda hajm tushunchasini o’rgatish metodikasi. Hajm tushunchasi va uning o‘lchov birligi litr tushunchasi bilan bolalar birinchi sinfda tanishadilar. 4- sinfda hajm o‘lchov birligining sodda ko‘rinishlari o‘rganiladi. Shuning uchun ham hajmni o‘rganishda bir nomli ko‘rsatkichdan boshqa nomli ko‘rsatkichga o‘tish, ikki xil nomdagi hajm miqdorini qo‘shish va ayirish kabi jarayonlar bo‘lmaydi.
Hajm va uning o‘lchov birligi litr bilan tanishish jarayonida quyidagi muammoli holatlardan foydalanish mumkin.
1. O‘qituvchi stolida suv to‘latilgan ikki xil idish turibdi. Har ikkovida suv bir xil to‘latigan bo‘lsa ham idishlardan biri ingichka, ikkinchisi esa yo‘g‘on va ikki xil hajmda ikkita stakan (ularni 1 va 2 deb belgilaymiz) va suvni quyish uchun ishlatiladigan yana boshqa uchinchi idish bor.
O‘qituvchi 1 sonli stakan bilan har ikkala idishdagi suvlar hajmini o‘lchashni topshiradi. O‘quvchilar katta idishda 10 stakan, kichik idishda 5 stakan suv borligini aniqlaydilar. Bundan tegishli xulosa chiqariladi.
Keyin ikkinchi stakan bilan har ikki idishdagi suv o‘lchanadi. Bu holatda katta idishdagi suv 4 stakan, kichik stakandagi suv 2 stakan chiqadi. Ya’ni xulosa qilinadi.
Endi o‘qituvchi katta idishdagi suvni ikkinchi stakan bilan, kichik idishdagi suvni birinchi stakan bilan o‘lchashni topshiradi. Yakunlarni muhokama qilish o‘quvchilarni shunday xulosalarga olib keladiki, idishlardagi suv hajmini o‘lchash va taqqoslash uchun bitta o‘lchov birligidan bitta stakandan foydalanish zarur ekan. Bu holatda uzunlikni santimetr bilan, massani esa kilogramlar bilan o‘lchashni misol keltirib, hajmni o‘lchash uchun litrdan o‘lchov birligi sifatida foydalanishni tushuntiradi.
2. Suvli ikki idishdan biri kengroq ikkinchisi uzunchoq bo‘lib, ikkinchisidagi suvning balandligi birinchisiga nisbatan yuqoriroq. O‘qituvchi savol beradi: «Bu idishlarning qaysi birida suv ko‘proq?». Javoblar turlicha bo‘ladi. Qaysi idishda suv ko‘proq ekanligini hal etish kerak. O‘quvchilarning o‘zlari idishlardagi suvni o‘lchash uchun uchinchi idishdan foydalanishni taklif etadi. Bolalar suvni o‘lchash jarayonida har ikkala idishda ham bir xil hajmdagi bir xil suv bor degan fikrlarga kelishlari ham mumkin. O‘qituvchi o‘lchovlar yakuni bo‘yicha qo‘yidagicha xulosaga keladi: turli hajmli idishlarda turli miqdorda suv bo‘lishi mumkin va ularni yuzaki chamalash mumkin emasligini, o‘lchov yo‘li bilan aniq natijaga erishish mumkinligini tushuntiradi. Hajmning o‘lchov birligi kiritilganidan so‘ng turli amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: «Bir idishda 5 l suv bor, ikkinchisida 3 l suv bor. Har ikkala idishdagi suvlar hajmi teng bo‘lishi uchun nima qilishi kerak?». (Birinchi idishdan ikkinchisiga suv quyilsa unda ikkala idishda 4 litrdan suv bo‘ladi, yoki birinchi idishdagi 2 l suv to‘kib tashlansa, har ikkala idishdagi suvning hajmi teng bo‘ladi). «Bir idishda 3 l. suv bor. Ikkinchisida esa 2 l. ko‘proq. Nima qilsak, ikkinchi idishda birinchi idishga nisbatan 1 l suv ko‘proq bo‘ladi?».
Birinchi masala kabi, bu ham bolalarda fikrlash haqiqiy javobni topish davomida aqliy harakatni yuzaga keltiradi. Masalan, bolalar, birinchi idishga 1 l suv qo‘shimcha quyishni, yoki birinchisiga 2 l, ikkinchisiga 1 l suv yana quyishni taklif etishlari mumkin. Bu takliflarning hammasi amalda bajarilib ko‘rilishi kerak, ya’ni, hajmni o‘lchash bo‘yicha mashqlarga aylanishi kerak. Yuqorida keltirilgan vazifalar bolalarda oddiy holat – idishdagi suvni stakan bilan o‘lchashga nisbatan ko‘proq qiziqish uyg‘otish mumkin.
2.Uzunlik o’lchovlarini o’rganish.

Uzunlik va uning o‘lchov birliklari

Bolalar uzunlik jismning davomiyligini narsaning o‘lchamlarini tasvirlaydigan xossasi ekanini maktabgacha bo‘lgan davrdayoq tassavur qila oladilar. Bolalar uzunroq–qisqaroq, keng-tor, baland-past, yo‘g‘on-ingichka, munosabatlarni to‘g‘ri aniqlay oladilar. O‘qitishning navbatdagi vazifasi-o‘lchash ishining mohiyatini ochib berish, uzunlikning turli o‘lchov birliklarining ahamiyatini ko‘rsatish va o‘lchov asboblaridan foydalanishga o‘rganishdan iborat. Tayyorgarlik bosqichining birinchi davridayoq o‘qituvchi “miqdor” tushunchasini rivojlantirish imkoniyatiga ega. “Miqdor” so‘zining o‘zi ko‘pchilik bolalarga tushunarli emas, chunki bu so‘zni ular kam ishlatadilar. O‘qituvchining vazifasi narsalarning hossasi taqqoslanayotganda bu taqqoslashni miqdor jihatdan ifoda qilish mumkinligini miqdor haqida so‘zlash mumkinligini har doim ko‘rsatib berishdan iborat.

“Uzun qisqa ” mavzusi bo‘yicha dars parchasini keltiramiz.

Darsning maqsadi. Uzunlik tushunchasini jismning o‘lchamlarini tavsiflaydigan hossasi sifatida shakllantirish.

Ish narsalarning uzunliklarini ko‘z bilan chamalab va ustiga qo‘yish usuli bilan taqqoslashdan boshlanadi.

Amaliy ish. Gorizantal tortilgan ipcha eni bir xil, lekin rangi va uzunliklari turlicha bo‘lgan tasmalar ilingan.Bolalar qaysi tasma uzunroqlinini, qisqaroqligini, bir xil uzunlikda ekanligini ko‘z bilan chamalab aniqlaydilar. O‘qituvchi esa tasmalarni ip bo‘ylab surib ularni ustma-ust tushiradi. Bolalarning e’tiborini quyidagilarga qaratadi: tasmalarning bir uchlari ustma-ust tushgan bo‘lsa, endi ularning oxiriga, ya’ni ikkinchi uchiga qaraymiz va qaysi xolda “Uzunroq”, “Qisqaroq”, “Bir xil uzunlikda” deb ayta olishmiz mumkinligini aniqlaymiz. Mustaxkamlash uchun esa frontal amaliy ish o‘tkaziladi. Bolalarga uchtadan qog‘oz tasmalar tarqatiladi. (ikkitasi bir xil uzunlikda, uchinchi tasma esa uzunligi bo‘yicha ularga teng emas). Bu qog‘oz tasmalarni uzunliklari bo‘yicha qanday taqqoslash mumkin?

Ustiga qo‘yish bilan taqqoslash mumkin. Tasmalarning bir birining ustiga shunday qo‘yingki, qaysi tasmalar bir xil uzunlikda, qaysi tasma uzunroq ekani ko‘rinib tursin. Keyin tasmalarni bir birining ustiga tushurish mumkin bo‘lmagan xolat yaratiladi. Buning uchun uzunligi turlicha bo‘lgan ikkita tasma doskaning turli qismlarida turli balandliklarda ilib qo‘yiladi. Uchinchi tasmani o‘qituvchi ushlab turadi. Qaysi tasma uzunroq? Bolalar bilan birgalikda o‘qituvchi bunday xulosaga keladi: uchinchi tasmani birinchi tasma ustiga qo‘yish kerak, ular ustma-ust tushadi, demak bu tasmalar teng. Keyin uchinchi tasmani ikkinchi tasma ustiga qo‘yiladi, u uchinchi tasmadan uzunroq ekan. Qaysi tasma uzunroq, ikkinchi tasmami yoki birinchi tasmami? Bunday xulosa chiqariladi: agar birinchi tasmaning uzunligi uchinchi tasmaning uzunligiga teng bo‘lsa, ikkinchi tasmaning uzunligi esa uchinchi tasma uzunligidan katta bo‘lsa, u xolda birinchi tasmaning uzunligi ikkinchi tasmaning uzunligidan kichikdir3.

SHunga o‘xshash sh ish va xulosani uzunligi bo‘yicha bir xil, biroq rangi bo‘yicha turlicha uchta cho‘p ustida ham bajaramiz. Keyingi darsda frontal amaliy ish o‘tkaziladi. Bolalar ichiga turli uzunlikdagi 5-6 ta qog‘oz tasma solingan konvertlar oladilar.
Topshiriq: eng uzun tasmani, keyin qisqaroq tasmani va eng qisqa tasmani toping.
Navbatdagi darslikda “Uzunlik” tushunchasi kengaytiriladi. Bo‘yi, eni, qalinligi, balandligi so‘zlari kiritiladi.
O‘qituvchi: Sinfimizdagi doskaga qarang. Bu doskaning (uzunligi) bo‘yi (qo‘li bilan chapdan o‘nga tomon ko‘rsatadi). Doskaning o‘lchamini yana qanday ko‘rsatish mumkin? (yuqoridan pastga). Demak doskaning o‘lchamlarini ikki yo‘nalishda ko‘rsatish mumkin. Ularni chalkashtirmaslik uchun doskaning eni (kengligi) deb gapiriladi. O‘z ish o‘rningizga qarang. Qo‘lingiz bilan partaning uzunligini (bo‘yini), partaning enini ko‘rsating. Darslikning bo‘yini, enini ko‘rsating. Darslikning yana qanday o‘lchamini ko‘rsatish mumkin? O‘qituvchi darslikni ikkita barmog‘i bilan ushlab ko‘tarib ko‘rsatadi. (qalinligini). Daftar va darsligigingizni solishtiring. Qaysi biri qalin? Qaysi biri yupqa?
Xulosa: narsalarning o‘lchamlari haqida gapirilayotganda bu o‘lchamlarni turli yo‘nalishlarda ko‘rsatish mumkin. Turli yo‘nalishdagi uzunlik turlicha ataladi: bo‘y, eni, balandligi, qalinligi. Bu so‘zlar uchun qarama-qarshi ma’noli so‘zlar bormi? “Teskarisiga” o‘yinini o‘ynaymiz. Men rasmlarni ko‘rsataman va narsalarni bir so‘z bilan taqqoslayman, siz esa bu taqqoslashni qarama-qarshi ma’noli so‘z bilan aytamiz.

Qizil qalam ko‘k qalamdan uzun (narsalar ko‘rsatiladi.).

Qayrag‘och archadan baland.
SHarf kamardan keng (narsalar ko‘rsatiladi).
Kundalik daftar darslikdan yupqa (narsalar ko‘rsatiladi).
Dars irmoqlardan keng.
Yo‘l so‘qmoqdan uzun va hakozo.
Darslik bo‘yicha ishlash bu tushunchalarni mustahkamlaydi. Atrofingizga qarang va hossalarini yangi so‘zlar bilan taqqoslash mumkin bo‘lgan narsalarni ayting.

Yakunlab o‘qituvchi bunday deydi: Biz bugun yangi tushuncha-miqdor bilan tanishdik. Narsalarning hossasini taqqoslash mumkin. Narsalarning hossasini taqqoslash mumkin bo‘lgan holda miqdor haqida gapiriladi. Narsalarning o‘lchamlari haqida gapirilganda miqdorni turli so‘zlar bo‘yi, eni, balandligi, qalinligi deb aytiladi. Agar narsaning bir yo‘nalishdagi o‘lchami haqida gapiriladigan bo‘lsa, ko‘pincha “bo‘yi”, uzunligi so‘zini aytadilar.

Navbatdagi darslarda og‘zaki sanoq ishiga miqdorlarni taqqoslashga doir topshiriqlarni muntazam kiritib borish kerak4. Ustiga qo‘yishning amaliy usullaridan ham vaqti-vaqti bilan foydalanib turish kerak.

Yuza va uning o‘lchov birliklari

Tekis figuralarning boshqa hossalari orasida yuzalarni o‘lchash tushunchasini kiritish amaliy usulga asoslanadi. Yuza birliklari mavzusi 4-sinfda o‘rganiladi. Yuza haqidagi boshlang‘ich tushunchalarni shakllantirishga tayyorgarlik ishi 1-2-sinflardayoq boshlanadi.

Bosma aosdagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo‘yash, mehnat darslarida qog‘ozdan figuralar qirqib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida qabul qilinishiga imkon beradi. Bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash bilan aralashtirib yuboradilar. “To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini o‘lchash nima?” olgan savolga ko‘pincha bolalar “ bu uning bo‘yini va enini o‘lchab ularni ko‘paytirish ” deb javob beradilar. Biroq to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish degan so‘z unda yuza birligi (sm2, m2) necha marta joylashgan ekanini aniqlash demakdir. O‘qituvchi bolalarni yuza tushunchasi va yuza atamasi bilan tanishtirishda amaliy ishdan foydalaniladi: stollar, partalar, kitob va daftarlar, turli figuralar sirti, yuzasi birligini, ularni matematikada “yuza” (yuz) deb atalishini suhbat mobaynida tushuntiradiUmumlashtirish. Biz figuralar va narsalarning yangi hossasi-yuzasi bilan tanishdik. Yuza figura qanday joy egallaganini ko‘rsatadi. Yuza-bu miqdordir, chunki u bo‘yicha figuralarni taqqoslash mumkin.

Yuza o‘lchov birligi kvadrat santimetr bilan tanishtiruvchi dars fragmenti (parchasi)ni keltiramiz. O‘qituvchi. Biz narsalarning bir necha hossalarini va ularni ifodalaydigan miqdorlarni bilamiz (uzunlik, massa, sig‘im).
To‘g‘ri chiziq kesmasi uzunlikka ega to‘g‘ri to‘rtburchak, uchburchak, doira, bayroqcha esa yuzaga ega. Yuzalarni o‘lchash uchun katakchalarga bo‘lingan paletkadan foydalanamiz.
Agar paletkaning har bir katagi tomoni 1 sm dan bo‘lgan kvadrat bo‘lsa, yoki 4 ta daftar katakchasini o‘z ichiga olsa, uni 1 kvadrat santimetr deyiladi.
O‘quvchilar bilan frontal ish tashkil etiladi. Ularga orqa tomonlari katakchalarga bo‘lingan quyidagi shakllar tarqatiladi ( 18 rasm)

Topshiriq. Paletka yordamida (18 rasmdagi) quyidagi figuralar yuzalarini o‘lchang. Ustma-ust tushadigan figuralar teng figuralar, ustma-ust tushmaydigan figuralar (yuzalari teng) tengdosh figuralar deyiladi

Yuqoridagi I va II varianlardagi 1-figuralar teng , 2-figuralar tengdosh, 3-figuralar teng ham emas, tengdosh ham emas.

So‘ngra kvadrat detsimetr bilan tanishtiriladi. Buning uchun 10x10 (kvadrat santimetr) li taxtachadan foydalanamiz, u 100 ta 1 kv – sm li kataklarga ega. Uning tomonlari 10 sm =1 dan bo‘lgani uchun uni 1 kvadrat detsimetr deyiladi.

1 dm 2 10 • 10 = 100 sm2
Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidan munosabat ham shu tariqa o‘rnatiladi.
1m2 = 100 dm2 . 1m2 = 100 sm2 • 100 = 10000 sm2
Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidagi munosabat ham shu tariqa o‘rgatiladi.
1m2 = 100 dm2 . 1m2 = 100 sm2 - 100 = 10000 sm2
Eng so‘ngi bosqichda to‘g‘ri to‘rtburchak yuzasini topish o‘rganiladi. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish uchun uning tomonlari (bo‘yi va eni) ni o‘lchab, ularni ko‘paytiramiz.

3.«Kvadrat santimetr» darsining parchasini (yangi dars bayoni) tuzing. Tekis figuralarning boshqa hossalari orasida yuzalarni o‘lchash tushunchasini kiritish amaliy usulga asoslanadi. Yuza birliklari mavzusi 4-sinfda o‘rganiladi. Yuza haqidagi boshlang‘ich tushunchalarni shakllantirishga tayyorgarlik ishi 1-2-sinflardayoq boshlanadi.

Bosma aosdagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo‘yash, mehnat darslarida qog‘ozdan figuralar qirqib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq siniq chiziq bilan chegaralangan bo‘lagi sifatida qabul qilinishiga imkon beradi. Bolalar ko‘pincha yuzani o‘lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash bilan aralashtirib yuboradilar. “To‘g‘ri to‘rtburchak yuzini o‘lchash nima?” olgan savolga ko‘pincha bolalar “ bu uning bo‘yini va enini o‘lchab ularni ko‘paytirish ” deb javob beradilar. Biroq to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish degan so‘z unda yuza birligi (sm2, m2) necha marta joylashgan ekanini aniqlash demakdir. O‘qituvchi bolalarni yuza tushunchasi va yuza atamasi bilan tanishtirishda amaliy ishdan foydalaniladi: stollar, partalar, kitob va daftarlar, turli figuralar sirti, yuzasi birligini, ularni matematikada “yuza” (yuz) deb atalishini suhbat mobaynida tushuntiradiUmumlashtirish. Biz figuralar va narsalarning yangi hossasi-yuzasi bilan tanishdik. Yuza figura qanday joy egallaganini ko‘rsatadi. Yuza-bu miqdordir, chunki u bo‘yicha figuralarni taqqoslash mumkin.

Yuza o‘lchov birligi kvadrat santimetr bilan tanishtiruvchi dars fragmenti (parchasi)ni keltiramiz. O‘qituvchi. Biz narsalarning bir necha hossalarini va ularni ifodalaydigan miqdorlarni bilamiz (uzunlik, massa, sig‘im).
To‘g‘ri chiziq kesmasi uzunlikka ega to‘g‘ri to‘rtburchak, uchburchak, doira, bayroqcha esa yuzaga ega. Yuzalarni o‘lchash uchun katakchalarga bo‘lingan paletkadan foydalanamiz.
Agar paletkaning har bir katagi tomoni 1 sm dan bo‘lgan kvadrat bo‘lsa, yoki 4 ta daftar katakchasini o‘z ichiga olsa, uni 1 kvadrat santimetr deyiladi.
O‘quvchilar bilan frontal ish tashkil etiladi. Ularga orqa tomonlari katakchalarga bo‘lingan quyidagi shakllar tarqatiladi ( 18 rasm)

Topshiriq. Paletka yordamida (18 rasmdagi) quyidagi figuralar yuzalarini o‘lchang. Ustma-ust tushadigan figuralar teng figuralar, ustma-ust tushmaydigan figuralar (yuzalari teng) tengdosh figuralar deyiladi

Yuqoridagi I va II varianlardagi 1-figuralar teng , 2-figuralar tengdosh, 3-figuralar teng ham emas, tengdosh ham emas.

So‘ngra kvadrat detsimetr bilan tanishtiriladi. Buning uchun 10x10 (kvadrat santimetr) li taxtachadan foydalanamiz, u 100 ta 1 kv – sm li kataklarga ega. Uning tomonlari 10 sm =1 dan bo‘lgani uchun uni 1 kvadrat detsimetr deyiladi.

1 dm 2 10 • 10 = 100 sm2
Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidan munosabat ham shu tariqa o‘rnatiladi.
1m2 = 100 dm2 . 1m2 = 100 sm2 • 100 = 10000 sm2
Kvadrat metr va kvadrat detsimetrlar orasidagi munosabat ham shu tariqa o‘rgatiladi.
1m2 = 100 dm2 . 1m2 = 100 sm2 - 100 = 10000 sm2
Eng so‘ngi bosqichda to‘g‘ri to‘rtburchak yuzasini topish o‘rganiladi. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish uchun uning tomonlari (bo‘yi va eni) ni o‘lchab, ularni ko‘paytiramiz.
4.Ikkinchi o’nlik sonlarini og’zaki nomerlashni o’rganitish metodikasi.

O‘quvchilarning tayyorgarlik darajasini 1 sentyabrgacha (o‘qituvchi

o‘quvchilarning uyiga borganda, ularni maktabga yozishda, tibbiy tekshiruvni

o‘tishda va h. k.) aniqlash maqsadga muvofiq. Agar birorta sababga ko‘ra

o‘qituvchi o‘quv yilining boshlanishiga qadar bo‘lg‘usi o‘quvchilari bilan

tanisha olmagan bo‘lsa, o‘quvchilarning tayyorgarlik darajasi tayyorgarlik

davrida aniqlanadi.

O‘quvchilarga quyidagi savollar berilishi mumkin:

1. Sanashni bilasanmi? Sanab ko‘r-chi!

2. Bu yerda. nechta cho‘p bor? (Masalan, 14 ta cho‘p beriladi.)

3. Qaysi doirachalar ko‘p? Ko‘k doirachalarmi yoki qizil doirachalarmi?

(Stolda aralash holda 5 ta qizil va 6 ta ko‘k doiracha yotibdi.)

Olingan ma‘lumotlarni ulardan keyinchalik foydalanish qulay va oson

bo‘ladigan qilib yozib qo‘yish foydalidir. Tekshirish natijalarini hisobga olgan

holda o‘quvchilar bilan yakkama-yakka ishni darhol boshlab yuborish mumkin.

O‘quvchilarning tayyorgarligini aniqlash qanday bo‘lishidan qat‘iy nazar,

o‘quvchilar predmetlarni (narsalarni) qay darajada sanay olishlarini aniqlash

zarur: ular sonlar ketma-ketligini qaysi chegaralarda biladilar, narsalar

to‘plamini qaysi usul bilan taqqoslaydilar (cho‘t yordamida, narsalarni bir-biriga

mos keltirish bilan yoki «chamalab», ya‘ni katta-kichikligiga qarab taqqoslash

bilan); o‘quvchilar «katta», «kichik», «shuncha» munosabatlarini to‘g‘ri

tushunadilarmi; qo‘shishga va ayirishga doir eng sodda misol va masalalarni

yechishni biladilarmi; ular qanday raqamlar va geometrik figuralarni biladilar.

Biroq, tayyorgarlik davrida o‘quvchilarda ushbu bir qator malakalarni

shakllantirish eng asosiydir: o‘qituvchini eshitish va uning topshiriqlarini aniq

bajarish malakasi, ko‘rgazmali qurollar bilan ishlay bilish malakasi. shuningdek,

10 ichida sonlarni nomerlashni va ular ustida arifmetik amallar bajarishni

o‘zlashtirish uchun zarur bo‘ladigan malakalar.

Sanash malakasini paydo qilish ayniqsa muhimdir, shuning uchun

sanashga doir mashqlar tayyorgarlik davrining har bir darsiga kiritiladi.

O‘quvchilar atrof-muhitdagi narsalarni (predmetlarni); nabor polotnosida

ko‘rsatilgan predmetli rasmlarni; darslikda tasvirlangan rasmlardagi

predmetlarni, shushshgdek, har qaysi o‘quvchida bo‘lishi zarur bo‘lgan didaktik

material (cho‘plar, doirachalar, uchburchaklar)ni sanaydilar. Bu materialni

arifmetik kassalarda yoki gugurt qutichalaridan yasalgan qo‘lo‘quvchi

penallarda saqlash qulay.

Sanash o‘quvchilar uchun faqat o‘quv masalasigina bo‘lib qolmasligi

uchun sanashga doir topshiriqlar kundalik turmush bilan bog‘langan bo‘lish

kerak. O‘quvchilar sanash nima uchun kerakligini, u turmushda qachon

qo‘llanilishini sekin-asta tushunib borishlari kerak.

Tayyorgarlik davrida o‘quvchilar har kuni sanash to‘g‘risida yangi

ma‘lumotlar bilan tanishadilar. Masalan, o‘quvchilar dastlabki darslarda to‘g‘ri

va noto‘g‘ri sanab va natijalarni taqqoslab, sanashda narsani (predmetni) ham,

sonlarni ham sanamay o‘tkazib yuborish mumkin emas deb, sonni takrorlash

yoki birgina narsaning o‘zini bir necha marta sanash mumkin emas, deb xulosa

qiladilar. O‘quvchilar narsalarni turli tartibda (chapdan o‘ngga va o‘ngdan

chapga, yuqoridan pastga va aksincha va h. k.) sanar ekanlar, sanash sanoq

tartibiga bog‘liq emas deb o‘z so‘zlari bilan xulosa chiqaradilar.

O‘quvchilar juftlarni, uchtaliklarni, beshtaliklarni va h. k. larni sanab,

faqat ayrim narsalarnigina emas, balki narsalar guruhlarini ham sanash

mumkinligini va bunda yanada ko‘proq narsalarni sanash mumkinligiga ishonch

hosil qiladilar. O‘quvchilarga sanashda ham miqdoriy sonlardan (bitta, ikkita,

uchta...); ham tartib sonlardan (birinchi, ikkinchi, uchinchi) foydalanish

mumkinligi ko‘rsatiladi, terminlar esa o‘quvchilarga ma‘lum qilinmaydi.

Sanash to‘g‘risidagi bilimlarni o‘quvchilar sanashga doir turli-tuman

mashqlarni bajarishda qo‘llaydilar va birin-ketin o‘zlashtira boradilar.

Sanashni bilish sonlarning miqdoriy va tartib munosabatlarini o‘rganishga, ya‘ni

nomerlashni o‘rganishga asos bo‘ladi.[32]

O‘qituvchi tayyorgarlik davrida o‘quvchilarga quyidagilar zarur ekailigini

bilishi muhimdir:

1) Natural qatordagi sonlarning nomlari va ketma-ketligini bilish. Gap

shundaki, o‘quvchilar maktabga kelganlarida ba‘zilari 5 gacha, ba‘zilari esa 10

gacha sanashni bilishadi. Shuning uchun boshidan boshlab, 10 ichida (xatto

to‘g‘ri yo‘nalishda) sonlar ketma-ketligini aytib bera olmaydigan o‘quvchilarni

aniqlab olish kerak. Keyingi barcha darslarda bu o‘quvchilar o‘quvchining

diqqat markazida bo‘lishi kerak.

2) Narsalarni sanash sonlar ketma-ketligining o‘zini bilib qolmasdan,

balki sonni va sanalayotgan guruhdagi narsani bir-biriga to‘g‘ri mos keltirishni,

ya‘ni son — narsa juftini tashkil qilishni ham ko‘zda tutadi.

O‘quvchi sanar ekan, dastlab narsaga qo‘l tekkizib, kerakli (tegishli) sonni

aytadi. So‘ngra narsaga ko‘rsatkichni tekkizib, o‘z harakatini sonni aytib

bajaradi. Shundan keyingina narsalarni ko‘zdan kechirib (qarash bilan) sanashga

o‘rganadi.

3) Narsalarni sanashda aytilgan sonlarning eng keyingisi «nechta? degan

savolga javob berishini o‘quvchilar tushunishlari kerak. Olti yoshli o‘quvchilar

uchun quyidagi xato tipikdir: o‘quvchi sanashni to‘g‘ri bajarsada, «nechta?»

degan savolga boshqa sonni aytadi, ya‘ni javob tasodifiy xarakterga ega bo‘ladi.

Bunga sabab, sanash natijasiga e‘tibor bermasdan, narsalar sonini chamalashga

urinishdir.

Narsalarni sanash bilan bog‘liq mashqlar bajarish chog‘ida o‘quvchilarni

sonlar bilan amallar bajarish va masalalar yechishga tayyorlashning dastlabki

qadamlari qo‘yiladi. Masalan, o‘qituvchi yuqoridagi tokchaga 4 ta katta

piramida qo‘yadi. O‘quvchilar ovoz chiqarib sanaydilar va nechta piramida

qo‘yilgan degan savolga javob beradilar. O‘qituvchi pastdagi tokchaga 2 ta

kichik piramida qo‘yadi. Yana sanash orqali nechta kichik piramida, nechta

katta piramida qo‘yilgani aniqlanadi. Shundan keyin «hammasi bo‘lib nechta

piramida qo‘yilgan?» degan savol qo‘yiladi.

Tayyorgarlik davrining dastlabki darslaridan boshlab to‘plamlarni narsalar

soniga qarab taqqoslash va tenglash malakasi shakllana boradi. Shu maqsadda

o‘quvchilarga quyidagi topshiriqlar beriladi: qaysi deraza tokchasidagi gullar

ko‘p, qaysi qatorda archalar kam, nabor polotnosida qanday doirachalar ko‘p,

qandaylari kam va sh. k.

O‘quvchilar bu mashqlarni faqat sanash yordamida emas, balki narsalarni

bir-biriga mos keltirib ham bajarish-lari kerak. Masalan: a) bir nechta doirachani

qator qilib qo‘ying, sanamasdan, qanday qilib shuncha uchburchak qo‘yish

mumkin? b) sanamasdan, bir nechta katta va bir nechta kichik doiracha oling:

ularni bir-birining ostiga shunday joylashtirib chiqingki, qaysi doirachalar ko‘p,

qaysi doirachalar kam ekani ko‘rinib tursin.

O‘quvchilar narsalar to‘plamlarini ularning soniga qarab taqqoslar

ekanlar, qaysi to‘plamda narsalar ko‘p, qaysi birida kam ekanligina emas, balki

nechta ko‘p (kam) ekanini ham aniqlaydilar. Bunda narsalar soni farqi 1—2 ta

bo‘lgan to‘plamlar olinadi. O‘quvchilarning e‘ti-borini shu yerning o‘zida

masalan, agar doirachalar uch-burchaklardan 1 ta ko‘p bo‘lsa, u holda

uchburchaklar doirachalardan 1 ta kam bo‘lishiga qaratiladi («ortiqcha»

doiracha va «etishmaydigan» uchburchak o‘rnini ko‘rsatish kerak).

O‘quvchilar qaysi to‘plamda narsalar ko‘p, qaysinisida kam ekanini

aniqlaganlaridan so‘ng, bu to‘plamlarni tenglashtirish masalasini qo‘yish

mumkin. Masalan, noklar nechta bo‘lsa, olmalar ham shuncha bo‘lishi uchun

nima qilish kerak? (yana bitta olma qo‘yish kerak), olmalar nechta bo‘lsa, noklar

ham shuncha bo‘lishi uchun nima qilish kerak? (bitta nokni olib qo‘yish kerak).

Tenglashtirishni har xil yo‘l bilan amalga oshirish mumkinligini o‘quvchilar

tushunishlari muhim: yo ko‘p narsali to‘plamni kamaytirish, yo ko‘p narsali

to‘plamni ko‘paytirish kerak. Agar taqqoslanayotgan to‘plamlar narsalar soni

bo‘yicha teng bo‘lib chiqsa, u holda o‘quvchilarga qanday qilib bir to‘plamdagi

narsalar sonini boshqa to‘plamdagi narsalar sonidan bitta-ikkita kam (ko‘p)

bo‘ladigan qilib o‘zgartirish mumkinligi to‘g‘risida o‘ylab ko‘rishni tavsiya

qilish mumkin. Bu holda ham turlicha yo‘l tutish mumkinligini ko‘rsatish kerak.

Bunday mashqlarni bajarish natijasida o‘quvchilarda «ko‘p», «kam»,

«shuncha» («teng», «baravar») tushunchalari shakllanadi, shuningdek, miqdoriy

o‘zgarishlar to‘g‘risida kuzatishlar ko‘payadi (yig‘iladi): agar bir nechta narsa

qo‘shsak, oldingiga nisbatan ko‘proq bo‘ladi, agar bir nechta narsani olib

tashlasak, oldingiga nisbatan kamroq bo‘ladi. Bu o‘quvchilarni sonlarni

taqqoslashga, shuningdek, sonlarni qo‘shish va ayirishga tayyorlaydi.

Olti yoshli o‘quvchilar bilan ishlashda ko‘rgazmali qurollardan

foydalanish asta-sekin aniqlikdan abstraktlikka o‘tish masalasiga

bo‘ysundirilishi kerak. Shuning uchun real narsalarni qarashdan ularning yassi

tasvirlariga (faqat bir o‘zinigina emas, balki syujetli rasm shaklida ham), so‘ngra

abstrakt qurollar (abak, sonli jadvallar, sonli figuralar, geometrik figuralar

va h. k.) ga o‘tish kerak.

Nomerlash. Bu bosqichda o‘qituvchining vazifasi o‘quvchilarda sanash

malakalarini shakllantirish va 1—10 sonlar kesmasida natural qatorning

tuzilishini ochib berish va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida

ta‘riflashdan iborat. Buning uchun o‘quvchilar quyidagilarga erishishlarini

ta‘minlash zarur:

1) 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini yaxshi o‘zlashtirib olishlari

kerak;

2) narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir narsaning

berilgan guruhdagi tartib nomerini aytib bera olishlari kerak;

3) sonlarning 1 dan 10 gacha qatoridagi har bir son qanday (oldingi songa

1 ni qo‘shish yoki shu sondan keyin keladigan sondan 1 ni ayirish orqali) hosil

bo‘lishini ongli o‘zlashtirishlari kerak;

4) raqamlarni o‘qiy olishlari va har bir (bosma yoki yozma) raqamni

narsalarning mos soni bilan mos qo‘ya olishlari kerak;

5) sonlarni taqqoslashni bilishlari kerak (tegashli mashqlar >, <, =

belgilardan foydalanmasdan bajariladi);

6) 2, 3, 4, 5 sonlarning ikkita qo‘shiluvchidan iborat sonli tarkibining

barcha hollarini mustahkam o‘zlashtirib olishlari kerak;

7) 2+1, 4—1, 1 + 3 va h.k. ko‘rinishdagi matematik yozuvlarni o‘qiy

olishlari va bunday yozuvlarni aniq rasmlar bilan mos qo‘yishni bilishlari kerak.

To‘la yaqqollik asosida tegeshli masalalarni yechish va ularning yechilishlarini

raqamli kartochkalar yordamida yozishni (2+1=3, 4—2=2, 1+3=4 va h. k.)

bilishlari kerak;

8) doira, kvadrat, uchburchakni bir-biridan farq qila bilishlari va nomini

ayta olishlari kerak.

Bu yo‘nalishlarning har biri bo‘yicha ish olib borishning uslubini batafsil

bayon qilamiz.

1. Sonlar ketma-ketligini yaxshi o‘zlashtirib olgan o‘quvchi bu ketma-

ketlikni to‘g‘ri va teskari tartibda istalgan sondan boshlab aytib bera oladi,

sanoqda berilgan sondan keyin keladigan sonni, ikki son o‘rtasida keladigan

sonni, berilgan sondan oldin keladigan sonni aytib bera oladi. Bunday

malakalarga erishishga darslikda berilgan vazifalardan tashqari quyidagi

mashqlar ham imkon beradi:

— Mana bu songa qarang (o‘qituvchi, masalan, 4 raqamini ko‘rsatadi) va

qo‘lingizga shuncha kubik oling.

— Tokchada nechta qo‘g‘irchoq bor? Shunday sonni ko‘rsating.

(O‘quvchilar mos raqamli kartochkani ko‘rsatadilar.)

— Qaysi kartochka teskari qilib qo‘yilgan? (Qaysi son «qochib ketdi?»

Qaysi son «bekinib oldi»?). (O‘quvchilar mos sonli va raqamli kartochkani

ko‘rsatadilar.)

— Sonning chap tomonidagi qo‘shnisini ko‘rsat. O‘ng tomonidagi

qo‘shnisini ko‘rsat. Sonning qo‘shnilarini ko‘rsat. (O‘quvchilar kerakli