Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti

2.1. Algoritmlarni yasashning umumiy sxemasi. Mayli quyidagi shartli chiziqli emas programmalashtirish masalasi qo’yilgan bo’lsin:

,

,

bunda , - uzluksiz differensiallanuvchi funksiyalar.

Ba’zi-bir to’plamida funksiyaning minimum qiymatini topish masalasini qaraymiz. Formal turda bu masalasi quyidagi yig’indisining

,

shartsiz minimumini topish masalasiga ekvivalent bo’ladi, bu yerda indikator funksiyasi deb ataluvchi quyidagicha aniqlanadi:

Agarda to’plamining chegarasi tenglik yoki tengsizliklar turida berilgan bo’lsa, unda bu to’plamdagi funksiyalardan foydalanib barcha lar uchun ma’lum bir shtraflarini tuzishga bo’ladi, ya’ni

(2.1)

Unda dastlabki qo’yilgan masalasiga ekvivalent bo’lgan masalasi quyidagicha yoziladi:

.

Agarda minimum qiymatini va limitni topish amallarini o’rnini almashtirib yozishga mumkin bo’lsa, unda qadimgi shartsiz minimum topish masalalarining quyidagicha turdagi

ketma-ketligiga ega bo’lamiz. to’plamida bo’lganda, bu masalaning chegarasi bo’lib funksiyasining minimum nuqtasi bo’ladi.

shtraflarini tuzishning ikki usuli bor bo’lib hisoblanadi: ichki nuqtalar usuli(ichki shtraf usuli) va tashqi nuqtalar usuli(tashqi shtraf usuli).