Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti fizika kafedrasi radioelektronika

Kuchlanish rezonansi
Kuchlanish rezonansi ketma-ket tebranish konturida ko’rsatiladi. Shuning uchun u ketma-ket rezonans deb ham ataladi.

Ketma-ket tebranish konturi deganda elementlari tashqi generator bilan ketma-ket ulangan kontir tushuniladi. Boshqacha qilib aytganda, ketma-ket kontur ham tashqi generator konturining ichiga kiradi (2.31-rasm). Konturning kirish klemmalariga

2.31-сүўрет. Ketma-ket tebranish konturi.

Kuchlanish beradigan generator ulangan bo’lsin. Oson bo’lishi uchun generatorning ichki qarshiligini nolga teng deb hisoblaymiz. U konturning aktiv qarshiligi tarkibiga kiradi 

Ma’lumki, zanjirning statsionar rejimida tok kuchining oniy qiymatini aniqlash uchun uning kompleks amplitudasi Im va konturning to’liq kompleks qarshiligi ni bilish yetarli bo’ladi. Ko’rilayotgan golda kompleks qarshilik

Bo’ladi. Bunda

qarshilik moduli (2.61 а)

Uning argumenti

(2.12а) va (2.12 б) yozilishiga asosan tokning amplitudasi sodda bo’ladi

Generatorning kuchlanishi bilan konturdagi tok orasidagi faza farqi ga teng. Faqat bo’lgan holda,u (2.61 а) ifoda bilan aniqlanadi.

(2.61 а) va (2.62) ifodalar konturdagi tok kuchining amplitudasi va fazasi tashqi generatorning chastotasiga bog’liq ekanligini ko’rsatadi. Agar bo’lsa, konturdagi tokning amplitudasi eng katta, to’liq qarshilik eng kichik (aktiv) va faza siljishlari nolga teng bo’ladi:

Bu generator chastotasining bir qiymatida kuzatilishi mumkin:

Bundan

ekanligi ko’rinadi. Biroq bu ifoda orqali lonturning xususiy chastotasi ham aniqlanadi. Shuning uchun bu rezonans shartidir.

Demak, rezonans vaqtida konturning reaktiv qarshiligi nolga teng

Bu rezonans shartining asosiy ifodasi. U barcha tebranish xossasiga ega bo’lgan sistemalar uchun o’rinli.

Ta’rifga ko’ra, rezonans vaqtida tebranish amplitudasi o’zining maksimal qiymatiga erishishi kerak. Ushbu holatda tok amplitudasi maksimal bo’lmoqda. Lekin biz unit ok rezonansi emas, balki kuchlanish rezonansi deb atadik. Buni aniqlashtirish uchun kontur elementlaridagi juchlanish tushumini aniqlash kerak

Demak, rezonans vaqtida konturning reaktiv elementlaridagi kuchlanish qo’yilgan kuchlanishdan konturning aslligi (Q) marta ortib ketadi ekan. Ular son jihatdan bir-biriga teng bo’lsa ham, yo’nalishlari qarama-qarshi. Shuning uchun bu kuchlanishlarning natijaviy ta’siri U_x nolga teng bo’ladi. Bundan rezonansga sozlangan ketma-ket konturda generator kuchlanishini Q marta yuksaltirib olish mumkin degan xulosa chiqadi. Su sabab ketma-ket konturdagi rezonans kuchlanganlik rezonansi deb ataladi.

Ketma-ket konturning rezonans chizig’ini aniqlaylik Uni tok amplitude to’liq qarshilikka va faza siljishiga qarab tuzish mumkin. Shuning uchun ular chastotaga bogliq kattaliklar. Ko’pincha rezonans chizig’i nisbiy kucglanish sifatida tuziladi. U ko’rilayotgan kuchlanishning rezonans vaqtidagi qiymatidan qanday chetlanishini ko’rsatadi. Masalan, tok kuchi bo’yicha rezonans chizig’i tenglamasi soda yozi;adi:

(2.64) ni qulayroq shaklga keltiramiz. Buning uchun maxrajdagi R² ni, qavs ichidan _L ni tashqariga chiqarib (2.60) ni hisobga olsak, u soda ko’rinishga keladi:

Bunda, kuchlanish umumlashtirilgan buzilish deyiladi. Konturdagi hisoblashda ularning rzonans chastotasiga yaqon chastotalardagi xossasini aniqlash amalaiy ahamiyatga ega. chastotalar uchun umumlashtirilgan buzilish yozilishini soddalashtirib yoizsh mumkin:

Bunda absolyut buzilish ,

nisbiy buzilish deb ataladi.

Shunga qarab, (2.64 а) rezonans chizig’I tenglamasi kichik buzilishlar sohasi uchun soda ko’rinishda yoziladi:

(2.64 б) rezonans chizig’ining kontur aslligiga bog’liqligidan ko’rsatadi. Asllik Q ning ortishi bilan chastota o’zgarishining f( ga ta’siri zo’rayadi. (2.32 а-rasm).

Rezonans chizig’i yordamida konturning o’tkazish sohasini aniqlash mumkin. U

Bo’ladi.

Demak, tebranish konturining o’tkazish sohasi uning aslligiga bog’liq ekan. Asllikning ortishi bilan o’tkazish sohasi torayib boradi va konturning tanlash xususiyati- sezgirligi ortadi (2.32 а-rasmdagi punktir chiziqqa qarang).

Shini aytish kerakki. Agar konturdagi biror resistor ulansa, uning o’tkazish sohasi kengayadi. Lekin u konturning aslligini yomonlashtiradi. Buni isbot qilish uchun ulangan resistor qarshiligining ta’sirini kontur ichiga kiritib hisoblanadi. U konturning ekvivalent aktiv qarshiligini orttiradi va energiya yutilishi ko’payadi, demak konturning aslligi kichrayadi.

Shu mazmunda tashqi generator ichki qarshiligidan kontur aslligiga ta’sirini aniqlash katta amaliy ahamiyatga ega. Umumiy holda generatorning ichki qarshiligi kompleks kuchlanish:

Shuning uchun u konturdagi energiya yo’qotilgandagina orttirib qolmay, uning rezonans chastotasini ham o’zgartiradi. Agar generator qarshiligini sof aktiv qarshilikdan iborat desak, konturning ekvivalent aslligi soda yoziladi:

Bu kontur aslligining o’zgarishi generatorning ichki qarshiligi orasidagi nisbatga bogliq ekanligini mo’rsatadi. Generatorning ichki qarshiligi ortishi bilan uning ekvivalent aslligi kamayib boradi. Shuning uchun uning o’tkazish sohasi kengayib, chastotalarni tanlash qobiliyati cho’ziladi.

Demak, ketma-ket konturga ichki qarshiligi kichik bo’lgan generator ulanishi kerak.