Berdaq atíndaǵÍ qaraqalpaq mámleketlik universiteti

 

ÓZBEKISTAN RESPUBLIKASÍ JOQARÍ HÁM ORTA 

ARNAWLÍ BILIMLENDIRIW MINISTIRLIGI 

 

BERDAQ ATÍNDAǴÍ QARAQALPAQ MÁMLEKETLIK 

UNIVERSITETI 

 

 

 

Fizika-matematika fakulteti fizika bakalavr tálim baǵdarí 

 

 

kurs student 

Orazbaev Dawıttıń optika páninen 

 

KURS JUMÍSÍ 

 

Tema: Fotometrlik  shamalar. 

 

 

 

 

Orınlaǵan:                                                D.Orazbaev 

Qabıllaǵan:                                      prof.B.Abdikamalov 

 

 

 

 

Nókis 2019 

2 

 

Tema: Fotometrlik  shamalar 

 

Mazmunı: 

 

 

Kirisiw

............................................................................................................  3 

I bap. Fotometriya túsinigi hám shamalar

........................................ 

5 

1.1§ Jaqtılıq nurı energiyası aǵımı ....................................................

  5 

1.2§ Jaqtılıq kúshi ..............................................................................

 

6 

1.3§ Jaqtılandırıw ..............................................................................

  7 

1.4§ Derektiń jarqınlıǵı .....................................................................

  8 

1.5§ Jaqtırtqıshlıq ..............................................................................

  11 

1.6§ Jaqtılıq aǵımınıń intensivligi .....................................................

  12 

II  bap.  Energetikalıq  shamalardan  jaqtılıqtı  xarakterlewshi 

shamalarǵa ótiw

...........................................................................................  14 

2.1§ Jaqtılıq ólshewlerinde qollanılatuǵın ólshem birlikler ..............

  15 

2.2§ Jaqtılıq tiyisli shamalardı ólshew ..............................................

  18 

Juwmaqlaw

...................................................................................................  25 

Paydalanılǵan ádebiyatlar

 .......................................................................  26 

 

 

 

 

 

 

3 

 

Kirisiw 

 

Fizikanıń  jaqtılıq  qubılısları  qaralatuǵın  bólimi  optika  (grekshe  –  “optikos-

kóriw”)  delinedi, jaqtılıq qubılısları optikalıq qubılıslar dep ataladı. 

Zatlarǵa jaqtılıq túskende biz olardı kóremiz hám sonıń nátiyjesinde keńislikti 

bilemiz.  Biraq  jaqtılıqtıń  tásiri  bunıń  menen  sheklenbeydi.  Mısalıǵa,  Quyash 

jaqtılıqı túsken denelernıń kúshli qızıwın kóremiz. Demek jaqtılıq energiyaǵa iye 

bolıp onı keńislike kóshiredi. 

Jaqtılıqtıń tábiyatı haqqında eki gipotezanı aytıwǵa boladı. Birinshisi jaqtılıqtıń 

nurlanıw  Nyutonnıń  korpuskulyar    gipotezası.  Al  ekinshisi  tolqınlıq  gipotezası 

bolıp esaplanadı. Bul gipotezalarǵa toqtap óteyik: 

Birinshi  gipoteza  tiykarında  Nyuton  jaqtılıqtıń  korpuskulyar  teoriyasın  payda 

etti.  Bul  teoriya  járdeminde  júdá  kóp  optikalıq  qubılıslar  túsindirilgen  edi. 

Mısalıǵa,  nurlanıwdıń  hár  qıylı  reńleri  onı  qurawshı  korpuskulalardiń  hár  turli 

bolıwı menentusindiriletuǵın edi. 

Ekinshi  gipoteza  tiykarında  XVII  ásirde  gollandiyalı  ilimpaz  X.  Gyugens 

jaqtılıqtıńtolqın  teoriyasın  payda  etti.  Gyugens  teoriyası  járdeminde  jaqtılıq 

interferenciyası hám difrakciyası sıyaqlı qubılıslar jaqsı túsindirilgen edi. 

Bul teoriyalardiń hesh qaysısıda jeke alǵanda barlıq optikalıq qubılıslardı tolıq 

túsindire  almaǵanlıǵı  sebepli  jaqtılıq  nurlanıwınıń  haqıyqıy  tábiyatı  haqqında 

másele jumbaq halında qala bergen edi. XIX ásirdiń baslarında O. Frenel, J. Fuko 

hám  kóplegen  basqa  ilimpazlardıń  izertlewlerinen  keyin  jaqtılıqtıń  korpuskulyar 

teoriyasına qaraǵanda tolqın teoriyasınıń abzallıǵı kórindi. 

Biraq  tolqın  teoriyasında  bir  úlken  kemshilik  bar  edi.  Jaqtılıq  nurlanıwı 

kóldeneńmexanikalıq tolqınlardan ibarat dep boljaw qılınǵan edi. Kuyash hám Jer 

arasında ortalıq bolıwı lazım, sebebi jaqtılıq Quyashtan Jerge shekem erkin ótedi. 

Sonıń ushın deneler hám molekularar arasindaǵi putkil keńislikti toltırıwshıálem 

efiri haqqındaǵı gipoteza jaratilǵan edi. Qatti denelerdegı kóldeneń tolqınlar bolıwı 

mumkinligin eslesek, onda efir elastik qattı deneniń qásiyetlerine iye bolıwı lazim, 

depboljaw qılıwǵa tuwra keledi. 

Biraq efirdiń bolıwıálem keńisliginde Jerdiń háreketleniwine hesh qanday tásir 

etpeydi. Demek, efir óziniń hesh nársesi menen parıq qılmaydı, bunnan tısqarı qattı 

dene  qásiyetlerine  iye  bolsada,  onda  jaqtılıq  taraladı.  Efirdiń  bunday  qásiyetlerı 

onıń bolıwı haqqındaǵı gipotezanı guman astında qoydı. 

Jaqtılıqtıń  tolqın  teoriyasındaǵı  bul  qarama  qarsılıqtıń  J.  Maksvell  sheshimin 

taptı. 

Elektromagnitlik  teoriya  jaratilǵannan  soń  Maksvel  vakuumda  jaqtiliqtiń 

taraliw  tezligi  elektromagnitlik  tolqınlardıń  taralıw  tezligi  menen  sáykes  keliwine 

dıqqattı awdarttı. Ol sol tiykarında jaqtılıqtıń elektromagnitlik tábiyatı haqqındaǵı 

gipotezanı aldıǵa surdi. 

4 

 

Bul  gipoteza  keyinirek  kóplegen  tájriybelerde  tastıyıqlanǵan  edi.  Solay  etip, 

XIXásir  aqırlarına  kelip  jaqtılıqtıń  elektromagnitlik  teoriyası  jaratıldı.  Onnan 

házirgi waqıttada paydalanılıp kelmekte. 

Jaqtılıq    qubılısın    uyreniwde    eń    dáslep    jaqtılıqtıń    keńislikte    tarqalıwına  

hám  onıń    qásetlerine  toqtap      otiw    zárur.  Bunıń    ushın    biz    fizikanıń    optika  

tarawındaǵı  fotometriya  bólimin  úyreniw arqalı  jaqtılıqtıń  geometryalıq  hám  

tolqınlıq    qásetlerine    baylanıslı    bolǵan    jaqtılıqtıń  energetikalıq  xarakteristikası    

haqqındaǵı    bir    neshe    qubılıslardı    úyrenemiz.      Jaqtılıq    derekleri    degende  

qálegen  turǵın   energyanı  jaqtılıq  energiyasına  aylandırıwshı,  yaǵnıy  jaqtılıq  

nurın    shıǵarıwshı  bóleksheler    názerde    tutıladı.Olar  tábiy  hám    jasalma    bolıp  

bólinedi.  Tábiy    dereklerge  misal  sıpatında  Quyashtan    kelip    turǵan  jaqtılıqtı  

qarawǵa  boladı,    al    jasalma  jaqtılıq  dereklerine    kúndelikli  paydalanatuǵın  

lamposhkanı aytıwǵa  boladı. 

Sonı  aytıp  otiw  kerek jaqtılıqtı  qabıllawshılardıń,  atap  aytqanda kózge tásiri 

bir tárepten  jaqtılıqtıń  energiyasına  baylanıslı  bolsa  ekinshi  tárepten  jaqtılıqtıń  

tolqın    uzınlıǵına  baylanıslı    boladı.Usı    aytqanımızǵa    baylanıslı  adam  kózi  jasıl  

jaqtılıq  nurların    jaqsi    sezedi.Buǵan  sebep  jaqtılıqtıń      tolqınlarınıń  shkalasınıń  

adam  tek  ǵana  320nm  den    700nm  ge  shekem  seze  alatuǵınlıǵı  názerde  

tutıladı.Sonıń   ushın   jaqtılıqtı  qabıl   etiwshi  jaqtılıq  energiyası    muǵdarın, onıń 

kózge    tásirin  xarakterlewshi    shamanı    biliw    áhmiyetke  iye.    Usı    maqsetde  

jaqtılıq  aǵımı   túsiniginen  paydanıladı,  usı qatarda  aytıp  ótetin  bolsaq  barlıq  

jaqtılıq    xarakteristikaları    kózge    sezgi    oyatıwshı    elektromagnit    tolqınlardı  

tallıqlawshı  shamalar  bolıp  esaplanadı. 

Ádette    jaqtılıq    derekleri    belgili  ólshemge    iye    deneler    bolıp,  biraq    olar  

kóbinshe    noqatlıq  jaqtılıq    deregi    dep qaraladı.  Jaqtılıq    dereginiń    sızıqlı usı  

derekten  baslap  tásiri  úyrenilip  atırǵan  noqatqa shekemgi  aralıqa  salıstırǵanda  

júda  kishi  bolsa,  bunday  jaqtılıq  deregi  noqatlıq  jaqtılıq deregi  dep ataladı. 

Jaqtılıq  vakumda c=300000 km/s  tezlik  penen  tarqaladı, al  basqa  ortalıqlarda 

bolsa  bunnan  kishi  tezlikler  menen  tarqaladı. 

Belgili  bir  tolqın  uzınlıqtaǵı jaqtılıq, máselen  qızıl,  jasıl,  fiolet  hám usi  

siyaqlı    jaqtılıq    reńleri    monoxromatik    jaqtılıq    delinedi.    Jaqtılıq    túrli  

uzınlıqtaǵı    tolqinlardan    ibarat    bolsa,  bunday    jaqtılıq    polixromat    jaqtılıq  

delinedı. Máselen Quyashtan kelip arirǵan jaqtılıq  polixromat jaqtılıq esaplanadı. 

Bunday  jaqtılıqtı  túrli  monoxromatik  jaqtılıqlardan ibarat bolıwı múmkin. 

Jaqtılıq  ozi menen  birge  hár  dayım  energiya  tasıydı.  Qálegen  bólekshe  

arqalı    jaqtılı    ótkende    jaqtılıqtıń  belgili    bir    bólegi    jutıladi,  bunda    jaqtılıq  

energiyası  bóleksheniń  ishki  energiyasına aylanadı. 

Biz  jánede  fotometryanı  uyreniwde  tabiyattaǵı  bolıp  atńrǵan  qubılıslardı 

qalayınsha  júz  beriwinde  túsinike  iye  bolamız.  Bunda  biz  tek  tabiyat  emes  bálki 

texnika  hám  kúndelikli  turmıstaǵı  paydanalanıp  atırǵan  jaqtılıq  hám  elektr 

texnikalarında,  bolıp  ótetúǵın  energetikalıq  jutılıwlar  hám  basqada  qubılıslardı 

qarap ótemiz.   

 

 

5 

 

I bap. Fotometriya túsinigi hám shamalar 

 

Jaqtılıqtıń kózge yamasa jaqtılıq qabıl etiwshi basqa bir dúziliske kórsetetuǵın 

tásiri,  dáslepki  jaqtılıq  tolqını  tasıytuǵınenergiyanıń  bul  dúziliske  beriliwinen 

ibarat.  Sonıń  ushın  biz  optikalıq  qubılıslardıń  nızamların  qarap  shıǵıwdan  aldın 

jaqtılıqtı  ólshew  –fotometirya  túsinigin  payda  etiwmiz  kerek.  Fotometrya  jaqtılıq 

tolqınıń  qozǵalıwındaǵı  energiyani  ólshewden  yamasa  sol  energetikalıq 

xarakteristika  menen  qálegen  tárizde  baylanısqan  shamalardı  ólshewden  ibarat. 

Dáslep  ólshew  jumıslarında  qollanılatuǵın  shamalarǵa  anıqlama  beriwmiz  kerek. 

Bul  shamalardı  tańlaw  olardan  anaw  yamasa  mınaw  qubılıstı  tikkeley  seziwshi 

dúzilisler  (qabillawshı  dúzilisler)  qásetlerine,  sonnıń  menen  birge  bul  shamalardı 

qayta tiklew ushın isletiletuǵın etanollar islew múmkinshiligine baylanıslı boladı. 

Hár  qıylı  tarawlarda  (nurlanıw  teoryası  jaqtılandırıw  texnikası  optikalıq  texnika, 

fiziologialıq  optikalıq  hám  taǵı  basqa  tarawlarda  )  teoriyalıq  nızamlardı  hám 

ámeliy  juwmaqlardı  anıqlastırıwda  kiritilgen  shamalardan  ayrımların  paydalanıw 

kóbinshe  qolay  boladı.  Biz  úyrenip  atırǵan  fotometrik  túsinikler  kóp  bolıwınıń 

sebebi áne sonda bolıp tabıladı. 

 

1.1§   Jaqtılıq nurı energiyasınıń aǵımı 

 

Jaqtılıq dereginiń ólshemleri sol dárejede kishi bolsın, onnan qálegen aralıqta 

tarqalıp  atırǵan  tolqınıń  maydandı  sheńber  tárizli  dep  esaplaw  múmkin  bolsın. 

Bunday derekte ádette noqatlıq derek dep ataladı. 

 

 

1-súwret Jaqtılıq nur energiyasınıń aǵımı túsiniginin taripleniwi. 

 

L derekten (1-súwrette) kiyatırǵan nur energiyası jolına kishi ϭ bet jaylastırıp, 

sol bet τ waqıt ishinde ótetuǵın Q energiya  muǵdarın ólsheyik.Bul maqsete betke 

túsip  atırǵan  tolıq  energiyanı  jutatuǵın  bólekshe  (qara  kúye)  menen  qaplaw  hám 

temperatura ózgeriwine qarap jutilatuǵın energiyanı ólshew múmkin.  ϭ  bet arqalı 

bir birlik waqıtda aǵıp ótiwshi jaqtılıq nurı energiyasın, yaǵnıy ϭ bet arqalı ótiwshi 

quwatlılıqtı kórsetiwshi 

6 

 

    

 

 

 

(1) 

qatnası ϭ bet arqalı ótiwshi jaqtılıq nurı energiyası aǵımı delinedi. 

Jaqtılıq nurı energiyası bir tekli ortalıqta tuwrı sızıq boyınsha tarqalǵanı ushın, 

L noqatdan ϭ bet konturına tireletúǵın jaqtılıq nurların ótkerip, aǵımnıń ϭ bet arqali 

ótiwshi  bólegin  shegaralawshı  konus  payda  etemiz  .  Egerde  ortalıqta  energiya 

jutılmasa, bul jaǵdayda konustıń hár qanday kesiminen birdey jaqtılıq aǵımı ótedi. 

Orayı  L  de  hám  radiusı  1  ge  teń  bolǵan  sferalıq  bet  penen  konustıń  ultanı 

kesilisiwinene  payda  bolǵan  kesim  konustıń  dΩ  keńisliktegi  muyeshiniń  ólshemi 

boladı. Eger ϭ betke ótkerilgen n normal konus kósheri menen ί múyeshin payda 

etse hám L den ϭ ǵa shekem bolǵan aralıq R bolsa, bul jaǵdayda: 

    

      

 

 

 

(2) 

Solay  etip  jaqtılıq  aǵımınıń  biz  ajıratıp  alǵan  bólegi    dΩ  denelik  múyeshke 

tuwra  keledi.  Bunda ϭ bettiń sızıqlı  ólshemleri  R  di  π ge  salıstırganda  júdá kishi 

dep qaraymız. Sonıń ushın dΩ nı kishi dep , dΩ denelik múyeshte jaqtılıq aǵımı bir 

tekli bólistirilgen dep esaplaw múmkin. L den barliq baǵıtlar boyınsha ótip atırǵan 

jaqtılıq aǵımı Φ boladı: 

    ∫    

(3) 

Jaqtılıq aǵımı asbaplarına kelip túsip atırǵan energiya muǵdarın bahalaw ushın 

zárúr  bolǵan  tiykarǵı  túsinik  bolıp  tabıladı.  Jaqtılıq  aǵımın  biliw  kóp  optikalıq  

dúzilislerde esaplawda júdá zárúrli. Mısalı fotoelement sıyaqlı qabıllawshı dúzilis 

tikkeley sezedi. 

 

1.2§    Jaqtılıq kúshi 

 

Bir  birlik  denelik  múyeshke  tuwra  keletuǵın  jaqtılıq  aǵımına  jaqtılıq  kúshi 

dep  ataladı.  Eger  Φ  jaqtılıq  aǵımı  derektiń    barlıq  baǵıtlar  boyınsha  bir  tegis 

tarqalıp atırǵan bul jaǵdayda: 

I=

 

  

 

ańlatpası  sferanıń  jaqtılıq  kúshi  bolıp,  ol  hámme  baǵıt  boyınsha  bridey  boladı. 

Jaqtılıq aǵımı tegis emes bolǵan jaǵdayda Φ/4π  shama tek jaqtılıqtıń ortasha kúshi 

boladı  hám  jaqtılıqtıń  ortasha  sferalıq  kúshi  delinedı.  Qanadayda  bir  baǵıt 

boyınsha  jaqtılıqtıń  kúshın  anıqlaw  ushın  bul  baǵıt  boylap  jeterlishe  kishi  dΩ 

elementardenelikmúyeshi  ajıratılıwı  jáne  bul  denelik  múyeshke  tuwra  keletúǵın  

dΦ jaqtılıq aǵımın ólshew kerek. 

Belgili bir baǵıt boyınsha jaqtılıq kúshi: 

I=

  

  

 

(4) 

ańlatpası arqalı anıqlanadı. 

 

7 

 

 

2-súwret. Poyus koordinatalarında denelik múyesh ańlatpasın keltirip shıǵarıwǵa baylanıslı. 

 

Saylanǵan  baǵıtı  qandayda  bir  polus  koordinatalar  sistemasınada  θ  kórinerlik 

hám  φ  múyıshleri  menen  ańlatılıp  (2-súwrette),  bul  baǵıttaǵı  jaqtılıq  kúshi 

 

   

   

menen belgileniwi múmkin. 2-súwretden kórinip turǵanınday 

                

bunnan paydalanıp tómendegishe jazıw múmkin: 

      

   

            

tolıq jaqtılıq aǵımı bolsa  

    ∫   

  

 

∫  

   

 

 

        

(5) 

Eger I shaması φ hám θ ǵa ǵarezli bolmasa  (tegis aǵım) bul jaǵdayda ulıwma 

qatnastan: 

        

(6) 

ańlatpa kelip shıǵadı, bul ańlatpa(7,3) ańlatpasına sáykes keledi. 

Jaqtılıqtıń tolıq aǵımınıń shaması  jaqtılıq shıǵarıp atırǵan derekti xarakterleydi 

hám  onı  esh  qanday  sistemslar  járdeminde  arttırıp    bolmaydı.  Bul  sistemalardıń 

tásiri jaqtılıq aǵımınıń bólstiriliwin ózgertiriwden ,mısalı saylap alınǵan qandayda 

bir baǵıtlar boyınsha jaqtılıq aǵımın arttırıwdan ibarat bolıwı múmkin. Sonday usıl 

menen  jaqtılıq  kúshi  saylap  alınǵan  baǵıtlar  boyınsha  arttırıw  (sáykes  túrde  onıń 

basqa baǵıtlar boyınsha kemeyiwi esabınan)múmkin. Mısalı signal apparatları hám 

projektorlar tap usı principte isleydi. Projektorlarda ortasha sferallıq jaqtılıq kúshi 

bir  neshe  júz  kandella  derekler  járdeminde  projektor  kósherinde  millionlaǵan 

kandella jaqtılıq kúshin payda etedi. 

Jaqtılıq texnikasınıń tiykarǵı etanolı jaqtılıq kúshi bolıp esaplanadı. 

 

1.3§    Jaqtılandırıw 

 

Jaqtılandırıw dep bir birlik bettke tusip atırǵan jaqtılıq aǵımınıń shamasına ten 

bolǵan shamaǵa aytıladı, E bettiń jaqtılandırılıwı (1-súwrettegide). 

8 

 

   

  

  

 

   

  

 

      

 

 

 

(7) 

ten boladı , bunda sonǵı eki teńlikte I jaqtılıq kúshi (4) boyınsha kiritilgen hám (2) 

ańlatpası esapqa alınǵan. 

(7)  ańlatpa  sonı  kórsetdi  ,  noqatlıq  derek  payda  etken  jaqtılandırıw  derekten 

betke  shekem  bolǵan  aralıqtıń  kvadratına  kerı  proportsional  hám  jaqtılıq  aǵımı 

baǵıtı  (ishinde  jaqtılıq  aǵımı  tarqalıp  atırǵan  jińishke  konus  kósheri)  menen 

jaqtılandırılıp atırǵan betke túsirilgen  narmal arasındaǵı múyesh kosinusına tuwra 

proporcional  boladı.Bul  noqatlıq  derek  payda  etken    jaqtılandırıwdıń  tiykarǵı 

nızamı (keri kvadratlar nızamı). 

Derektiń  ólshemi  shekli  bolǵan  jaǵdayda  derekler  betin  R  ge  salıstırǵanda 

jeterlish kishi bolǵan elementar bóleklerge bóliwmiz hámde olardıń hár bir payda 

etken jaqtılandırıw keri kvadratlar nızamı boyınsha anıqlap, keyin derektiń pútkil 

beti boyınsha integrallawmız múmkın. Bunda álbette jaqtılıq kúshi baǵıtına ǵarezli 

ekenligin  esapqa  alıwmız  kerek.  Bul  jaǵdayda  jaqtılandırıw  menen  Rarasındaǵı 

qatnas quramalı boladı. 

Biraq aralıq jeterlishe úlken (derektiń ólshemlerine salıstırǵanda) bolǵanda keri 

kvadratlar  nızamınan  paydalanıw,  yaǵnıy  derekti  noqatlıq  derek  dep  esaplaw 

múmkin.  Eger  derektiń  sızıqlı  ólshemleri  derekten  jaqtılandırılǵan  betke  shekem 

bolǵan  aralıqtıń  1/10  bóleginen  artıq  bolmasa  ol  jaǵdayda  ápiwayılastırılǵan  bul 

esaplaw ámelde jaqsı nátiyje beredi. Máselen 50 sm diametrli tegis jaqtılandırılǵan 

disk derek bolsa, ol jaǵdayda diske onıń orayınan ótkerilgen  narmal ústinde jatqan 

noqatda  ápiwayilastırılǵan  formula  boyınsha  esaplawdan  shıǵatuǵın  qáte  50  sm 

aralıq  ushın  shama  menen  25

   boladı,  2  m  aralıq  ushın  1,5  den  aspaydı,  5  m 

aralıq  ushın  tek  0,25

     boladı.  Linza  hám  aynalar  járdeminde  jaqtılıqtıń  aǵım 

bólistiriliwin ózgertip biz onıń betiniń ayrım bóleklerin jıynaw hám sonday etip , 

jaqtılandırıwdı  asırıw  (tap  usı  waqıtta  basqa  bóleklerdegi  jaqtılandırıwdı 

kemeytirip)  múmkinshiligine  iye  bolamız.  Atap  aytqanda  jaylar,  jumıs  stolları 

,kóshe  hám  usı  sıyaqlılardıń  jaqtılandırıw  ushın  mólshelengen  jaqtılıq  derekleri 

ádette támiylenetuǵın hár qıylı armaturalar (jaqtırtqıshlar) usı maqsete isletiledi. 

Kópshilik  jaǵdaylarda  ózine  jaqtılıq  shıǵarmaytúǵın  denelerdi  qaraǵanımız 

ushın  jaqtılandırıw  túsinigi  júda  áhámiyetke  iye  boladı.  Jaqtılandırıw  texnikası 

problemalarınıń  kóbisi  qolay  jaqtılandırıw  payda  etiwden  ibarat.  <

normaları>>da  jumıs  orınlarınıń  normada  jaqtırtıwǵa  salıstırǵanda  qoyılatuǵın 

talaplardı beredi. 

 

1.4§   Derektiń jarqınlıǵı 

 

Joqarda kórgenimizdey  jaqtılandırıw texnikasınıń kóp esaplawlarında bazı bir 

derekler  noqatlıq  derek  dep  esaplaw,  yaǵnıy  derekler  ólshemlerin  olar  gúzetip 

atırǵan aralıqlarǵa salıstırǵanda kishi dep esaplaw  múmkin. Biraq bul dereklerdiń 

kópshiligi  sol  dárejede  úlken    gúzetiw  alıp  barılatuǵın  apiwayı  araliqlarda  kóz 

benen  olardıń  kórinisin  kóriw  múmkin.  Basqasha  aytqanda  bettiń  ólshemleri  kóz 

 

9 

 

yáki  instrumentiń  ólshemi  deneniń  mareriyalıq  noqatdan  parıq  etiw  shegarasına 

jetedi. Júdá kópshilik payda etiwshi bunday dereklerge salıstırǵanda bet jarqınlıǵı 

túsinigi (yamasa ápiwayıraq jarqınlıq) túsinigi mánisine iye.Bul túsinik ajırata alıw 

uqıplılıǵı  shegarasınan  sırtında  jaylasqan  dereklerge  salıstırǵanda  qollanılmaydı. 

Bettiń  B  jarqınlıǵı  jaqtılıq  shıǵarıwshı  bettiń  belgili  bir  oblıstınan  shıǵıp  atırǵan 

hám belgili bir baǵıt boyınsha nurlanıwın xarakterlewshi shama bolıp esaplanadı. 

Baǵıtı  bolsa  onıń  jaqtılıq  shıǵarıwsh  betke  túsirilgen  narmal  payda  etken  ί 

múyeshti anıqlaydı. 

 

 

3-súwret. Úlken derektiń jarqınlıǵı túsinigine baylanıslı. 

Bettiń ϭ elementine tayanıwshı hám  dΩ  denelik múyesh payda etken dásteni 

ajıratıp alamız:  dásteniń kósheri ϭ ǵa júrgizilgen n narmal  menen ί múyesh payda 

etedi  (3-súwrette).  Elementin  kósheri  baǵıtındaǵı  kóriniwshi  bet  ϭ  cosί    boladı, 

onıń dΩ  denelik múyesh astında jiberiletúǵın jaqtılıq aǵımı  dΦ bolsın. Jiberilip 

atırǵan  jaqtılıq  aǵımınıń  nurlanıwınıń  kórinetúǵın  ϭ  cosί  bettine  hám  dΩ  denelik 

múyesh shamasına proporcianal boladı. Proporcionaliq koefficenti nurlanıwshı bet 

qásetlerine baylanıslı hám ί múyeshtiń narmalına salıstırǵanda esaplanǵan hár qıylı 

mánislerde hár qıylı bolıwı múmkin. Bul koefficenti 

 

 

menen belgilep 

dΦ=

 

 

 ϭ cosί dΩ 

yamasa 

 

 

 

  

         

 

(8) 

 

iye bolamız. 

 

 

  koefficenti  derektiń  ί    múyeshi  menen  anıqlanıwshı    baǵıt  boyınsha 

jarqınlıǵı delinedi. 

Demek  belgili  bir  baǵıttaǵı  derektiń  jarqınlıǵı  dep,  kóriniwshi  bettiń  bir 

birligine    sol  baǵıttaǵı  birlik  denelik  múyesh  astındaǵı  jiberilip  atırǵan  aǵımǵa 

aytıladı. 

 

 

  jarqınlıq baǵıtına baylanıslı shama. Biraq bazı bir dereklerde  

 

 

  jarqınlıq 

baǵıtına  baylanıslı  bolmawı  múmkin.  Bunday  derekler  Lambert  nızamına 

boysınıwshı  derekler  delinedi.  Anıqlaw  etip  aytqanda  tek  absalyut  qara dene  áne 

usınday  derek  esaplanadı.  Hár  bir    bolegi  jaqtılıqtıń  barlıq  tárepine  tegis 

shashıratıwshı qıya betke yamasa   qiya ortalıqlar Lambert dereklerine bir qansha 

10 

 

uqsas  boladı.  Eger  bunday  ortalıqlar  Lambert  nızamına  boysınsa,  olardı  ideal 

shashıratıwshı ortalıq dep ataw múmkin. 

Betke magniy oksidi qaplanǵan bet jaqtılandırılǵan bolsa yamasa jaqsı sút reń 

shiysheden  soǵılǵan  qaqpaq  ishinen  jaqtılandırılǵan  bul  derekler  Lambert 

dereklerine  jeterlishe  jaqın  keletúǵın  dereklerge  mısal  bola  aladı.  Bul  Burger   

quyashınıń jarqınlıǵı orayınan shetine qaray bir qansha kemiyetin bolsa, radiustıń 

¾  bólegine  shekem  aralıqta  jarqınlıǵı  disk  orayındaǵı  jarqınlıqtıń  shama  menen 

80

  payda etiwin tájiriybede anıqlanǵan bolsada, Quyash beti Lambert nızamına 

ádewir jaqın nızam boyınsha nurlanadı. 

 

 

4-súwret. Lambert nızamına boysınatuǵın tegis disk hám yarım sfera birdey jaqtılandırıwǵa iye 

Jaqtılıq shıǵarıp atırǵan tegis S diskti hám jaqtılıq shıǵarıp atırǵan  S    yarım 

sferanı  (4-súwrete)  qarap  óteyik.  Eki  bette  Lambert  nızamına  boysınadı  hám 

ekewınıń  B jarqınlıǵı birdey dep qaraymız. Bul jaǵdayda disk hám sferanıń sáykes  

kesimleri qálegen baǵıt boyınsha otip atırǵan jaqtılıq aǵımları birdey boladı. Sonıń 

ushın  olardıń  kórinerlik  betleri  teń,  jarqınlıqları  bolsa  joqarda  aytılǵanday 

baǵıtlarına ǵaresiz boladı. 

Solay  etip  jaqtılıq  shıǵarıp  atırǵan  disk  penen  jaqtılıq  shıǵarıp  atırǵan  yarım 

sfera  Lambert  nızamına  boysınatuǵın  bolsa,  olar  bir  birinen  parıqlanbaydı  eken. 

Máselen  júda  anıq    bolmaǵan  gúzetiwshilerde  Quyash  bizge  jarqınlıǵı  birdey 

bolǵan  tegis  disk  bolıp  kórinedi.  Bul  halda  Quyashtıń    Lambert  nızamına  ádewir 

jaqsı boysınatúǵın derek ekenin dálili boladı. 

Jarqınlıqtı biliw ozinen jaqtılıq nurın shıǵarıwshı denelerdi, tiykarınan jaqtılıq 

dereklerin  uyreniwde    júda  zárúrli.  Biziń  kózimiz  derektiń    jarqınlıǵın  uziliksiz 

turde sezedi. Jarqınlıq tusinigi nurlanıw teoryasında da isletiledi.