11
1.5§ Jaqtırtqıshlıq
Jarqınlıq túsinigi menen S jaqtılandırıw túsinigi menen baylanıslı bolıp, ol
integral shama bolıp, yaǵnıy bir birlik bettiń barlıq baǵıtları boyınsha (2π denelik
múyesh astında) tarqalıp atırǵan tolıq jaqtılıq aǵımı. Solay etip, jaqtılıq shıǵarıwshı
ϭ betten barlıq baǵıtlar boyınsha tarqalıp atırǵan tolıq jaqtılıq aǵımı Φ bolsa, ol
jaǵdayda jaqtırtqıshlıq
(9)
Jaqtırtqıshlıq hám jarqınlıq óz ara ápiwayı qatnas penen baylanısqan, ί baǵıtı
boyınsha dΩ denelik múyesh astında jaqtılıq aǵımı
dΩ =
ϭ
boladı sebebi
bunda φ-azimutal múyesh, ϭ betten shıǵıp atırǵan jaqtılıq aǵımın tabıw ushın bul
jaqardaǵı ańlatpanı yarım sfera ishki tárepine qaray baǵıtın anıqlaytúǵın ί hám φ
múyeshlerdiń barlıq mánisleri boyınsha 0 den 1/2π ge shekem hám φ boyınsha 0
den 2π ge shekem integrallaw kerek. Demek tolıq jaqtılıq aǵımı (
di φ ge
baylanıslı emes dep qaraymız):
∫ ∫ ∫
∫
Joqardaǵı ańlatpa menen birge usi jaqtılıq aǵımın S jaqtırtqıshlıq arqalıda
ańlatıw múmkin:
Φ=ϭS
Solay etip jaqtirtqıshlıq penen jarqınlıq arasındaǵı baylanıstı
∫
(10)
Qatnas arqalı ańlatıw múmkin. Lambert nızamına boysınatuǵın dereklerde
=B yaǵnıy ί ge ǵarezli bolmaydı. Bul jaǵdayda
∫ ( )
(11)
Jaqtırtqıshlıq kóp esaplawlar ushın qolay bolıp esaplanadı.
Φ=ϭS ańlatpasınına kórinip turǵanınday, S jaqtırtqıshlıq E jaqtılandırıwdıń
ólshem birligi menen birdey ekenin kóremiz hám maydan bir birligine tuwra
keletúǵın jaqtılıq aǵımınan ibarat. Jaqtırtqıshlıq bettiń jaqtılandırıwına yaǵnıy
maydanıń bir birliginen aǵıp ótetúǵın jaqtılıq aǵımın xarakterleydi. Jaqtılandırıw
12
bolsa bettiń jarqınlıǵın, yaǵnıy maydan bir birligine tuwra keletuǵın jaqtılıq aǵımın
xarakterleydi.
1.6§ Jaqtılıq aǵımınıń intensivligi
Jaqtılıq aǵımın xarakterlew ushın jáne bir jaqtılıq aǵımınıń intensivligi
túsinigin kirgiziw múmkin. R intensivlik degende jaqtılıq aǵımı baǵıtı menen
kórinerlik bet hám betke túsirilgen narmalı arasındaǵı ί múyesh arqalı
anıqlanatuǵın baǵıtı boyınsha kórinerlik bet kesiminiń birligi arqalı, bir birlik
denelik múyesh astında aǵıp ótetuǵın jaqtılıq aǵımınıń shamasına teń bolǵan
shamaǵa aytıladı:
(12)
Solay etip jaqtılıq shiǵarıp atirǵan betti xarakterlewde jarqınlıq qanday rólı
oynasa, jaqtılıq aǵımınıń intensivligi jaqtılıq maydanın xarakterlewde sonday rólı
oynaydı. Sonıń ushın kóbinshe onı jaqtılıq aǵımınıń jarqınlıǵı dep te ataydı.
Jaqtılıq tasıytúǵın energiyaǵa baylanıslı bolǵan kóp túsinikler áqibetinde,
jaqtılıqtıń tuwrı sızıq boyınsha tarqalıw nızamın dálilew joqardaǵı aytılǵanlarday
ashıq aydın bolıw kerek. Bul nızamǵa muwapıq jaqtılıq energiyası hár qıylı
baǵıtlarda hám bettiń hár qıylı noqatlarındaǵı elementler arqalı hár qıylı awısıwı
múmkin. Keńisliktiń belgili bir noqatında belgili bir baǵıtta tarqalatúǵın jarqınlıǵı
(yamasa intensivligi) jaqtılıq maydanınıń differenciyalanıwshı xarakteristikası
boladı. Jaqtılıq kúshi de belgili bir baǵıtta tarqalıp atırǵan, belgili bir ólshemge iye
tolıq betten shıǵıp atırǵan quwatlılıqtı tárepleydi. Jaqtılandırıw hám jaqtırtqıshlıq
keńisliktiń belgili bir noqattında barlıq baǵıtlar boyınsha tarqalatuǵın quwatlılıqtı
xarakterleydi. Pútkil bet boyınsha hám barlıq baǵıtlar boyınsha tarqalıp atırǵan
quwatlılıq, yaǵnıy jaqtılıq aǵımınıń eń jaqsı xarakteristikası bolıp esaplanadı. Bul
joqarda aytılǵanlardan kiritilgen shamalar menen jarqınlıq arasındaǵı qatnaslar
dálileydi:
∫
, ∫
, ∬
Ólshewshi apparatuwranıń qanday maqsetke mólshelenginine hám dúzilisi
qanday bolıwına qarap ólshew nátiyjeleri qálegen fotometrilik shama arqalı eń
tabiy tárizde ańlatıladı.
Máselen juldızlardı gúzetkende juldızdıń putkil betin gúzetiwshi baǵıtında
jiberilgen jaqtılıqtı kóz sezedi.Bul jaǵdayda juldızdıń jaqtılıq kúshi haqqında aytıw
múmkin. Fotografiya asbaplarında fotoplyonkanıń belgili bir noqatına jaqtılıqtıń
qaysı baǵıtta jetip keliwi hám onı qaraytırıwı áhámiyetke iye emes, yaǵnıy plyonka
energiyanı múyeshler boyınsha integralaydı. Sonıń ushın bul jerde jaqtılandırıw
anıqlanadı. Nurlanıwdıń fotoelektrik yamasa jilliqtı ótkiziwshi bolǵan ásbaplarda
ádette qabıllaǵıshtın pútkil betine barlıq baǵıtlar boyınsha kelip atırǵan jaqtılıq
aǵımı ólshenedi.
Joqarda kiritilgen fotometriyalıq shamalardıń ólshem birlikleri, ólshem birlikler
sistemasınıń tanlap alınıwına baylanıslı. SI ólshem birlikler sistemasında jaqtılıq
13
aǵımı vattlarda ólshenedı, jaqtılandırıw hám jaqtırtqıshlıq
ólshenedi,
jaqılıq kúshi Vt/sr ólshenedı, jarqınlıq hám intensivlik
(
) ólshenedi.
Biraq optikalıq eksperementlerde sızıqlı ólshemleri metrlerde bet aqalı ótip atırǵan
jaqtılıq aǵımın ólshew kem ushıraydı. Ádette gáp ólshemleri santimetrlerde bolǵan
betler (linzalar, aynalar hám optikalıq ásbaplardıń basqa elementleri) yamasa
millimetrlerde bolǵan betler (kórinis) haqqında gáp baradı. Sonıń ushın
quwatlılıqtı
ǵa salıstırǵanda alıw qolaysız. Ilimiy ádebiyatlarda
1Vt/
=
Vt/
hám 1Vt/
=
Vt/
ólshem birlikleri isletiledi.
14
II bap. Energetikalıq shamalardan jaqtılıqtı xarakterlewshi shamalarǵa ótiw
Házirgi kúnge shekem biz jaqtılıq aǵımınıń shamasın hám ol menen baylanıslın
bolǵan barlıq shamalardı anıqlaw ushın energiya hám quwatlılıqtıń ápiwayı
ólshem birliklerin, Misalı jauıl hám vattan paydalanıp keldik. Jaqtılıqtı qabıllawshı
asbaplar sıpatında onıń jutılǵan energiyan, jıllıq energiyasına aylanıwına
tiykarlanǵan universal ásbap, máselen termoelementi qollanǵanda bunday
energetikalıq ólshewlerdı orınlaw múmkin. Biraq biz sonı názerde tutıw kerek,
kóbinshe biz qabıllawshı apparatlar sıpatında reakciyası (seziwi) tek jaqtılıq
tasıytuǵın energiyaǵa emes, balkim onıń spektral sastabınada baylanıslı bolǵan
arnawlı apparatlardı isletemiz. Sonday kóp tarqalǵan selektiv qabıllaǵıshlar
fotoplastinka, fototelement hám adam kózi esaplanadı. Adam kózi jaqtılıqtı
kúndelikli kóriwde de, optikalıq ásbaplar nurlanıwın qabıllawshı sıpatında da
áhámiyetli bolıp esaplanadı. Usıǵan muwapıq jaqtılıqa baylanıslı kóp ólshewlerde
elektromagnit shkalasınıń kózdiń belgili bir oblıstı ajıratıp alıw qásiyetin itibarǵa
alıw kerek. Kóbinshe jaqtılıq degende 320 hám 700 nm arasındaǵı interval názerde
tutıladı. Bul kóz qarastan qaraytın bolsaq energiyanı qabıl qılıwshılar emes, bálkim
onı jaqtılıq tárizde qabıllawshılar áhámiyetke iye. Sonıń ushın energetikalıq
shamalardan jaqtılıq sezgisin xarakterleytuǵın shamalarǵa ótiw qatnasların anıqlaw
hám adam kózi qásetlerine sáykes bolǵan arnawlı ólshem birliklerdi kiritiw
maqsetke muwapıq.
Kózdiń hár qıylı tolqın uzınlıqtaǵı jaqtılıqqa salıstırǵanda sezgirligin
kóriwshilik iymek sızıǵı menen xarakterlew mumkin. Bul iymek sızıqtıń abcisaları
λ tolqın uzınliqları, ordinataları bolsa
sezgirlikleri, yaǵnıy birdey kóriw
sezgirligin beretuǵın monoxromatik nurlanıw quwatılılıqlarına keri proporcional
bolǵan shamaları. Bunday bahalawdıń subektivligine qaramay, olardıń qayta
tikleniwshiligin jaqsı ólshewlerdiń kórsetiwinshe bir baqlawshıda ekinshisine
ótkende kóriwshilik iymek sızıǵı kóp ózgermeydi. Tek ayrım adamlardıń kózi
kóriw normasınan ádewir shetke shıǵadı.
5-súwret.Kóriwshilik iymek sızıǵı
Kóp ólshewler tiykarında ortasha narmal kózdi xarakterleytuǵın kóriwshilik
iymek sızıǵınıń kórinisi anıqlanadı. Kóriwshilk iymek sızıǵı λ=555 nm de
15
maksimumǵa iye hám bul maksimum shrtli tárizde birlik dep qabil etiledi. 5-
súwrete kórstilgen iymek sızıqtıń ordinatasınıń san mánisleri tómendegi 1-
tabilicada kórsetilgen.Bul tabilicadan kórinip turǵanınday, máselen jaqtılıq kúshi
birdey bolǵan kóriw sezgisin payda etiw ushın λ=550 nm ge salıstırǵanda λ=760
nm de shamam menen 20000 ese úlken bolǵan quwatlılıq kerek boladı.
kóriwshiliktiń mánisleri
λ, nm
λ, nm
λ, nm
400
0,0004
520
0,710
640
0,175
410
0,0012
530
0,862
650
0,107
420
0,0040
540
0,954
660
0,061
430
0,0116
550
0,995
670
0,032
440
0,023
560
0,995
680
0,017
450
0,038
570
0,952
690
0,0082
460
0,060
580
0,870
700
0,0041
470
0,091
590
0,757
710
0,0021
480
0,139
600
0,631
720
0,00105
490
0,208
610
0,503
730
0,00052
500
0,323
620
0,381
740
0,00025
510
0,503
630
0,265
750
0,00012
760
0,00006
1-tablica.
2.1§ Jaqtılıq ólshewlerinde qollanılatuǵın ólshem birlikler
Solay etip ortasha kóz túsinigi kiritiliwine qaramay belgili bahalaw usılı
psixofizolagik túsiniklerge ele baylanıslı bolıp kelmekte sebebi ólshewlerde kóri
sezgisinen paydanılmaqta. Ortasha kózdiń ekvivalent fizikalıq qabıllaǵısh menen,
máselen belgili bir saylanǵan sezgirlik iymek sızıqa iye bolǵan fotoelement penen
almastırıw jaqtılıqa baylanıslı ólshem birliklerdiń payda bolǵan fototoq kúshine,
obektiv tárizde ólshew imkaniyatın beretuǵın edi.
Belgili jaqtılıq aǵımı hám basqa jaqtılıq texnikası shamaların ámelge asırıw
ushın shártli tárizde jaqtılıq etanolı isletiledi. Xalıqara kelisimge tiykarlanǵan halda
1948 jılı 1-yanvardan jaqtılıqtıń qaytadan taza etanolı kirgizilgen bolıp, ol
platinanıń qatıw temperaturasında (2046,6 K) qollanılatuǵın absalyut qara dene
kórinisinde soǵılǵan.
16
6-súwret. Sovet dáwrindegi jaqtılıq etanolı.
1-platina, 2-erigen toriy oksidinen soǵılǵan trubka, 3-erigen toriy oksidinen
soǵılǵan ıdıs,4-toriy oksidi, kvarctan soǵılǵan ıdıs.
Jaqtılıq etanolı bolǵan nurlanǵıshtıń dúzilisi hám ólshemleri 6-súwrette
kórsetilgen. Platina joqarı jiylikli toqlar menen qizdırıladı hám eritiledi. Jaqtıılıq 2
nayshadan shıǵadı, naysha qızdırılǵan platinaǵa tiyip turǵanlıǵı sebepli
diywallarınıń putkil uzınlıǵı boylap temperatura birdey boladı. Jaqtılıq kúshi
ólshem birligi kandella (kd) joqarda tilge alınǵan jaqtılıq etanolınıń 1/60
betten narmal baǵıtında shıǵıp atırǵan jaqtılıq kúshiniń 1/60 bolegine teń. Jańa
etanoldan aldınǵı jaqtılıq kúshiniń tiykarǵı ólshem birligi xalıqaralıq sham bolıp,
ol 1,005 kd ǵa teń edi, xalıqara sham arnawlı konstrukciyalı elektr lampaları
sıyaqlı soǵılǵan edi.
Jaqtılıq aǵımı ólshem birligi lyumen (lm) bolıp ol 1 kd lı jaqtılıq dereginiń
1steradiyan denelik múyesh astında otip atirǵan jaqtılıq aǵımına aytıladı. Eger
derektiń hár qanday baǵıtı boyınsha jaqtılıq kúshi 1 kd ten bolsa ol jaǵdayda derek
4π lm = 12,5 lm ge teń bolǵan jaqtılıq tolıq jaqtılıq aǵımın beredi.Yaǵnıy jaqtılıq
etanolın narmal baǵıt boyınsha 1
dan 60 lm/sr ǵa ten jaqtılıq aǵımın beredi.
Jaqtılandırıw ólshem birligi lyuks (lk) bolıp, ol 1
betten tegis
bólistirilgen 1 lm jaqtılıq aǵımına sáykes keliwshi jaqtılandırıw bolıp esapılanadı:
Solay etip, 1lk orayında barlıq táreplerge tegis nurlanatuǵın 1 kd kúshli derek
jaylasqan hám radiusı 1 m boǵan shar betinde payda etilgen jaqtılandırıw.
Jaqtırtqıshlıq tap jaqtılandırıw sıyaqlı lm/
ólshem birliginde ańlatıladı. Biraq
bul jerde bul ólshem birlik alınıp atırǵan jaqtılıq aǵımına emes, bálkim shıǵarılıp
atırǵan jaqtılıq aǵımına tiyisli.
Jarqınlıq ólshem birligi sipatında, betke perpendekulyar baǵıtta hár bir kvadrat
metrden 1kd jaqtılıq kúshi beretuǵın bettiń jarqınlıǵı alınadı. Solay etip jarqınlıq
ólshem birligi 1 kvadrat metrdegi kandellaǵa aytıladı.
ólshem birliginene
tısqarı ilimiy ádebiyatlarda tómendegi ólshem birlikler isletiledi:
17
Atı
Belgileniwi
teń bolǵan mánisi
Nit
nt
1
Stilb
sb
Apostilb
asb
Lambert
lb
Nit joqarda kórinip turǵanında kd/
dıń basqasha atı. Stilib hár bir santimetr
kvadrattan 1 kd jaqtılıq kúshin beretuǵın bettiń jarqınlıǵına sáykes keledi. Apostilb
hám lambert ólshem birlikleri fizikalıq tárepten bette belgili bir jaqtılandırıw payda
etilgen ideal derektiń jarqınlıǵın beredi.
Betke túsken tolıq jaqtılıq aǵımın barlıq baǵıtlar boyınsha bir tegis shashıratıp
beretuǵın bet ideal shashıratıwshı bet delınedi.Onıń baǵıtı baǵıtqa baylanıslı emes
(Lambert nızamı orınlanadı). Ideal shashıratıwshınıń bul jaqtılandırılıwı 1 lyukske
jetse, ol óz betine tusip atırǵan putkil jaqtılıq aǵımı hár bir metr kvadrattan 1lyuks
jaqtılıq aǵımın shashıratadı. Solay etip S=πB qatnas tiykarında shashıratıwshı
jarqınlıqqa iye . Demek 1 apostilb = 0,318 kd/
bolıp, betinde
1lyuks jaqtılandırıw payda etken ideal shashıratıwshınıń jarqınlıǵı. Lambert dep
atalıwshı ólshem birlik, betinde
jaqtılandırıw payda etken
ideal shashıratıwshınıń jarqınlıǵın bildiredi.
Jaqtılıq shıǵarıwshı hár qıylı deneler jarqınlıǵı bir birinen júdá kóp parıq
etedi.3,2-tablica bul hár qıylılıq kórsetilgen. Intensivligi tap jarqınlıqtikindey
bolǵan
penen ańlatıladı.
Lyumende ańlatılatuǵın belgili jaqtılıq aǵımı beretuǵın etanolǵa iye bolǵan
jaǵdayda bul jaqtılıq aǵımın vatt esabında anıqlaw, jaqtılıq hám energetikalıq
ólshem birlikler arasındaǵı qatnastı tabıwǵa bolatuǵın edi. Biraq sonı itibarǵa alıw
kerek, kózdiń hár qıylı tolqın uzınlıǵına salıstırǵanda sezgirligi hár qıylı boǵanlıǵı
sebebinen salıstırıw usılında járdeminde qollanılǵan etanaoldıń tek únemliligin
xarakterlew múmkin hám kózdiń energetik sezgirligi haqqında hesh nárse aytıp
bolmaydı.
Jaqtılıq shıǵarıwshı hár qıylı deneler jarqınlıǵı
Derek
Jarqınlıq, kd/
Túngi aysız aspan
Shama menen 1·
Neonlı lampa
1·
Atmosfera arqalı kórinetuǵın tolı ay
2,5·
Ápiwayı sterin sham jalını
5·
18
Kúndizgi ashıq aspan
1,5·
Gaz razryadlı lamp
5·
Ápiwayı lampanıń metal sımı
1,5-2·
Ishine gaz toltırılǵan ápiwayı lampanıń sferalı
5·
Ápiwayı kómir doǵasınıń krateri
1,5·
Quyash
1,5·
Júdá joqarı basımlı kapilyar sınap doǵası
4·
Júdá joqarı basımlısferalıq sınap doǵası
1,2·
Implusı stroboskopik lampa
1·
2-tabilca
Sonıń ushın 1lyumen jaqtılıq aǵımındaǵı júzege keletuǵın jaqtılıq sezgisin
payda etiw ushın zárúr bolǵan quwatlılıq vatta anıqlaytuǵın ótkeriw kobiytiwshisi
tolqın uzınlıqlarınıń kóz sezgirligi maksimumına sáykes keliwshi kishi intervalda
λ= 555 nm de ólshenedi.
A =0,00160 Vt/lm
Bul A faktor jaqtılıqtıń mexanikalıq ekvivalenti delinedi.
Bul shamanı ólshew qıyın bolǵanlıǵı hám baqlawshı baqlaǵan nátiyjelerdiń
ortashasın alıw zárurligi sebepli A nı tabıw anıqlıǵı 2 ki 3٪ ten aspaydı. Qolay
bolıwı ushın biz barlıq jaqtılıq hám energetikalıq shamaların 3,3- tablicada
salıstıramız
Jaqtılıq hám energetikalıq ólshem birlikler
Ólshem
birlikler
Belgileniwi
Jaqtılıqa tiyisli ólshem
birlikler
Simbılı
Energetikalıq
ólshem birlikler
Jaqtılıq
aǵımı
Φ
Lyumen
lm
Vatt
Jaqtılıq
kúshi
I
Kandela
kd
Vatt/steradian
Jarqınlıǵı
B
Kandela/
kd/
Vatt/(steradian·
)
Jaqtırtqıshlı
q
S
Lyumen/
lm/
Vatt/
Jaqtılandırı
w
E
Lyuks
lk
Vatt/
3-tablica
Fotometryalıq tusinikler hám tiyisli ólshemler ushın ólshem birlik sıpatında
qabıl etilgen shamalar kópligi jaqtılıqtıń asbap hám duzilislerinde kórsetetuǵın
kórinisin xarakterlew imkanyatın beredi.
2.2§ Jaqtılıqqa tiyisli shamalardı ólshew
Fotometryalıq ólshewler obektiv (kózdiń qatnaspaytuǵın, asbaplar, máselen
fotoelementler járdeminde ótkeriletuǵın) ólshewlerge hám kóz benen kórip
tawılǵan nátiyjelerge tiykarlanǵan subektiv ólshewlerge bólinedi.
Obektiv (fotoelektrik) fotometrler keyingi jıllarda barǵan sayın rawajlanıp
barmaqta, olar vizuwal ólshew metodlarına tiykarlanǵan asbaplardı áste aqırımlılıq
penen gónerip barmaqta. Olardıń hámmesi fotoelektrik toqtıń fotoelementi jutqan
19
jaqtılıq aǵımına tuwra proporcional bolıwı nızamına tiykarlanǵanlıǵın kórestip
ótemiz. Sonıń ushın fotoelementke jalǵanǵan elektr ólshew asbaplarınıń shkalasın
qálegen fotometrlik ólshem birlikler, máselen lyuks esabınan dárejelew múmkin.
Vizuwal ólshewlerde kóz qatnasadı. Bunda kózdiń qandayda bir eki qońısı
betleri jaqtılandırıwları teńlıgin júdá jaqsı anıqlawın, biraq bir bettiń jaqtılandırıwı
ekinshi bettin jaqtılandırıwınan neshe ese artıq ekenligin júdá jaman bahalawın
názerde tutıw kerek. Sonıń ushın eki derekti salıstırıw ushın paydanılatuǵın
fotometrler dep atalıwshı barlıq asbaplar sonday dúzilgen olarda kózlerdiń rolin
salıstırıp atırǵan derekler jaqtılandırıp atırǵan eki qońısı bettiń jaqtılandırıwın
tenligin anıqlawdan ibarat. Jaqtılandırıwların tenlestiriw ushın kúshlirek bolǵan
derek payda etken jaqtılandırıw kemiytirge alıp keletuǵın hár qıylı usıllar
qollanıladı. Bul usıllar ishinde principi jaǵınan eń ápiwayısı derekten fotometrge
shekem bolǵan aralıqtı ózgertiw hám
Do'stlaringiz bilan baham: |