Berdaq atindag’i Qaraqalpaq Ma`mleketlik Universitetinin` arxitektura fakultetinin` 1v shahar qurilishi topari Studenti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OILY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI BERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI ARXITEKTURA FAKULTETI “ARXITEKTURA“KAFEDRASI

1V SHQ guruh talabasi: Sharifboyev.X

Arziyev.A

Bajardi:

Qabul qildi:

Chizma geometriyadan
MUSTAQIL ISHLAR TO’PLAMI
2021-2022 o’quv yili I-semestr

Siziqli mu’yeshlerdin praeksiyalari

• Jobasi
• 1) siziqli mu’yeshler
• 2)Siziqli mu'yehlerdin proyeksiyalari
• 3)Siziqli mu’yeshlerdin’ tu’rleri

1-shakl, a da berilgan P \a R tekisliklar orasidagi burchak cp ni topish uchun ularning kesishish chizig'i M /Vning ixtiyoriy nuqtasidan MN ga perpendikular Q tekislik o'tkazilgan. Q tekislik P m a R tekisliklami AK va BK t o ‘g ‘ ri chiziq b o 'y ich a kesadi. AK±MN\i\BK1MNho^gimi uchun ZAKB= ф chiziqli burchak bo'ladi. Shaklda ф burchak to'ldiruvchisi у burchakni aniqlash uchun Q tekislikning ixtiyoriy С nuqtasidan chiziqli burchak tomonlariga m os ravishda perpcndikularlar o'tka/ib, /) va E nuqtalarni aniqlaymiz. Hosil bo'lgan CDKE to‘rtburchakda ichki burchaklar

yig'indisi у + 9 0 о+ ф + 9 0 ° = 360°, bundan ф= 180°—у bo'ladi. D em ak , Y burchak to'rtburchakning uchidagi ф ni 180° ga to'ldiruvchi burchak bo'ladi.69-sliakl, b da i/.lari bilan berilgan P(P,„ PJ va R(RH, RJtekisliklar orasidagi cp burchakni aniqlash ko'rsatilgan. Buning uchun P va R tekisliklardan tashqarida ixtiyoriy C (c,c) nuqtani tanlab, uning va c' proyeksiyalaridan tekislikning gorizontal va frontal izlariga mos ravishda perpendikular o'tkazilgan va pcrpendikularlarda D (d ,d ) va E(e,e') nuqtalar tanlangan. C(c, c') nuqtada kesishuvchi CD(cd, e'd') va CE(ce, e'e ) to'g'ri chiziqlar P v a R tckisliklarga perpendikular bo'lgan Q tekislik bo'ladi.Hosil bo'lgan DCE(dce, d'e'e) uchburchakning uchidagi у burchak, ф ni 180” ga to'ldiru vchi burchak b o 'la d i (ф = 1 8 0 °—у).Tasvirni almashtirish usullari (IV b o b )d a n foydalan ib ф c h iziqli burchakning haqiqiy kattaligi topiladi.

• yig'indisi у + 9 0 о+ ф + 9 0 ° = 360°, bundan ф= 180°—у bo'ladi. D em ak , Y burchak to'rtburchakning uchidagi ф ni 180° ga to'ldiruvchi burchak bo'ladi.69-sliakl, b da i/.lari bilan berilgan P(P,„ PJ va R(RH, RJtekisliklar orasidagi cp burchakni aniqlash ko'rsatilgan. Buning uchun P va R tekisliklardan tashqarida ixtiyoriy C (c,c) nuqtani tanlab, uning va c' proyeksiyalaridan tekislikning gorizontal va frontal izlariga mos ravishda perpendikular o'tkazilgan va pcrpendikularlarda D (d ,d ) va E(e,e') nuqtalar tanlangan. C(c, c') nuqtada kesishuvchi CD(cd, e'd') va CE(ce, e'e ) to'g'ri chiziqlar P v a R tckisliklarga perpendikular bo'lgan Q tekislik bo'ladi.Hosil bo'lgan DCE(dce, d'e'e) uchburchakning uchidagi у burchak, ф ni 180” ga to'ldiru vchi burchak b o 'la d i (ф = 1 8 0 °—у).Tasvirni almashtirish usullari (IV b o b )d a n foydalan ib ф c h iziqli burchakning haqiqiy kattaligi topiladi.

M a’lumki, to'g'ri chiziq bilan tekislik orasidagi burchak, shu to'g'ri chiziqning berilgan tekislikdagi to'g'ri burchakli proyeksi- yasi bilan tashkil etgani burchak bilan o'lchanadi (68-shakl, a). Shaklda berilgan AB to'g'ri chiziq kesmasining P tekislik bilan kesishgan nuqtasi Л/ topiladi. Berilgan AB to'g'ri chiziq kesmasining A nuqtasi Я tekislikka perpendikular tushurib, uning P tekislikdagi proyeksiyasi a aniqlanadi. Hosil bo'lgan MA uchburchak tekisligi P ga perpendikular va P bilan am to'g'ri chiziq bo'yicha kesishadi. ЛМА a ning M uchidagi ф burchak to 'g 'ri ch iziq bilan Ptekislik orasidagi burchak bo'ladi. Ma'lumki, to'g'ri burchakli MAa uchburchakda ichki burchak- lar yig'indisi 180° teng (cp+y+ 9 0°= 180"). AM A a to'g'ri burchakli